侯風(fēng)波版高等數(shù)學(xué)練習(xí)答案

1、習(xí)題 函數(shù)一、填空題：略.二、略.三、圖略.四、圖略；，.與不相同； 與是同一個(gè)函數(shù).六、.七、1.；2. ；3. ；4.第二章 極限與連續(xù)習(xí)題一極限的概念一、判斷題：略.二、 圖略；=0.三、(1)無定義,；(2)；.四、左極限；右極限；函數(shù)在處的極限不存在.五、（1）；不存在；（2）；（3）；不存在.習(xí)題二極限的四則運(yùn)算一、 求下列極限1.； 2.； 3.； 4.二、；1三、求下列極限1. ； 2. ； 3. ； 4.四、求下列極限1.； 2.五、六、習(xí)題三 兩個(gè)重要極限一、 求下列極限1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 二、求下列極限1.；2. ；3. ；4. 習(xí)題四 無窮小與

2、無窮大一、1. ； 2. 二、1. 及； 2. 三、1. ； 2. 四、求下列極限1. ；2. 五、高階的無窮小六、提示：由極限運(yùn)算及等價(jià)無窮小定義習(xí)題五 函數(shù)的連續(xù)與間斷一、 選擇題：略.二、.三、1. 可去間斷點(diǎn)是；2.為函數(shù)的第二類間斷點(diǎn)；為函數(shù)的跳躍間斷點(diǎn).四、求下列極限1. ； 2. ； 3. ； 4. .五、為函數(shù)的定義區(qū)間，即為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間.第三章 導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題一 導(dǎo)數(shù)的定義一、1.；2.二、.三、.四、左導(dǎo)數(shù) ，右導(dǎo)數(shù)為 ，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在.五、在（1，1）點(diǎn)處切線平行于直線. 習(xí)題二 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算一、 填空題：略二、 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2.；3. ；4. ；5

3、. ；6.三、 定義域即為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間； 由定義，；習(xí)題三 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)一、 填空題：略.二、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2. ；3. ；4. ；5.；6.三、；.四、.習(xí)題四 隱函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo) 高階導(dǎo)數(shù)一、是非題：略二、 求下列方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. ；2. 三、 用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.2. 四、切線方程為五、求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)1. ；2. ；3.；4.習(xí)題五 微分一、填空題：略.二、求下列函數(shù)的微分1.；2.；3.；4.三、求方程所確定的隱函數(shù)的微分1.； 2. .四、利用微分計(jì)算下列各數(shù)的近似值1. ； 2. .五、球的體積擴(kuò)大約為.第四章 微分學(xué)的應(yīng)用習(xí)題一 洛必達(dá)

4、法則一、是非題：略.二、求下列各式的極限1. ；2.； 3.； 4. .三、求下列各式的極限1.；2.四、求下列極限1.；2.；3.；4.；5. ；6. .習(xí)題二 函數(shù)的單調(diào)性一、單項(xiàng)選擇題：略二、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；2. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；3. 單增區(qū)間，單減區(qū)間；4. 單增區(qū)間，單減區(qū)間三、提示：利用函數(shù)單調(diào)性證明四、單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間.習(xí)題三 函數(shù)的極值一、單項(xiàng)選擇題：略二、1.； 2.； 3. 極小值； 4. 三、最大值為，最小值為四、極大值為，極小值為五、當(dāng)直徑與高之比為時(shí)，所用的材料最少習(xí)題四 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)一、填空題：略二、曲線在及內(nèi)上凹,

5、在內(nèi)下凹，拐點(diǎn)為和三、函數(shù)在上的極大值為，極小值為；最大值為，最小值為；拐點(diǎn)為.四、示意圖:第五章 不定積分習(xí)題一 不定積分的概念與基本公式一、填空題：略.二、選擇題：略.三、計(jì)算下列不定積分1. ；2. ；3. ；4. .四、求解下列各題1. ；2. ；3. 所求函數(shù)為.習(xí)題二 不定積分的換元積分法一、 填空題：略二、選擇題：略三、多步填空題：略四、計(jì)算下列不定積分1. ；2. ；3. ；4.；5. ；6. 習(xí)題三 分部積分法 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分一、 填空題：略.二、多步填空題：略.三、求下列不定積分1. ；2. ；3.；4. ；5. ；6. .四、第六章 定積分習(xí)題一 定積分的概念 微積分

6、基本公式一、選擇題：略.二、求下列定積分1.；2.；3.；4.；5.；6.三、解答下列各題1. ；2. ；3. .習(xí)題二 定積分的換元積分法與分部積分法一、 填空題：略.二、 求下列定積分1. ； 2. ； 3. ； 4. ；5. ； 6. ； 7.； 8. .習(xí)題三 定積分的應(yīng)用一、.二、.三、（1）；（2）.四、兩部分面積比為 := :.五、.六、.習(xí)題四 反常積分一、填空題：略二、選擇題：略三、計(jì)算下列廣義積分1.； 2.四、發(fā)散第七章 常微分方程習(xí)題一 常微分方程的基本概念與分離變量法一、判斷正誤：略.二、填空題：略.三、多步填空題：略.四、求解下列各題1.（其中為任意常數(shù)）；2. 冷

7、卻規(guī)律為.習(xí)題二 一階線性微分方程一、填空題：略二、 多步填空題：略三、 通解為（其中為任意常數(shù)）習(xí)題三 二階常系數(shù)齊次線性微分方程一、填空題：略二、多步填空題：略三、 求下列微分方程的通解1. ；2.；3.；4.四、 習(xí)題四 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程一、填空題：略二、多步填空題：略三、四、求下列微分方程滿足初始條件的特解（1）；（2）第八章 空間解析幾何習(xí)題一 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念一、填空題：略二、選擇題：略三、求解下列問題1. ； 2. ；3. 和 ；4.習(xí)題二 向量的點(diǎn)積與叉積一、是非題：略二、填空題：略三、選擇題：略三、求解下列各題1. ；2.；3. 習(xí)題三 平面和直線一、

8、填空題：略二、選擇題：略三、求解下列問題1.；2.；3.；4. ；習(xí)題四 曲面與空間曲線一、填空題：略二、選擇題：略三、求解下列問題1. 方程為，是旋轉(zhuǎn)拋物面；2. 投影方程為3. 投影方程為第九章 多元函數(shù)微分學(xué)習(xí)題一 多元函數(shù)及其極限一、填空題：略二、 函數(shù)的定義域?yàn)?；草圖三、 四、 表面積，體積五、 =習(xí)題二 偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)數(shù)一、 是非題：略二、填空題：略三、解下列各題1.，；2. ，；3. ，；4. ，四、略習(xí)題三 全微分一、填空題：略二、 解答下列各題1. ；2. ；3. ；4. 三、 四、 對(duì)角線變化約為五、 所需水泥的近似值為習(xí)題四 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)一、 填空題：略二、多步填空

9、題：略三、解下列各題1.；2.，； 3. ，習(xí)題五 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用一、填空題：略二、求解下列各題1. 切線方程為 和；2. 切平面方程為 =；3. 切線方程為 ，法平面方程為 習(xí)題六 多元函數(shù)的極值一、 判斷題：略二、選擇題：略三、計(jì)算下列各題1. 函數(shù)在點(diǎn)取得極小值；2. 當(dāng)端面半徑與半圓柱高滿足時(shí)，所用材料最省第十章 多元函數(shù)積分學(xué)習(xí)題一 二重積分及其在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算一、 判斷題：略二、 填空題：略三、 計(jì)算下列各題1.；2. ；3. 習(xí)題二 極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算及二重積分的應(yīng)用一、 填空題：略二、 多步填空題提示：三、 求解下列各題1. ；（提示：化為極坐標(biāo)下的二重積分）；2. ；3. 薄片的質(zhì)量為第十一章 級(jí)數(shù)習(xí)題一 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一、判斷題：略二、選擇題：略三、判斷下列級(jí)數(shù)的斂散性1. 發(fā)散；2. 發(fā)散；3. 當(dāng)或時(shí)收斂，當(dāng)時(shí)發(fā)散；4.收斂；5. 收斂；6. 收斂習(xí)題二 冪級(jí)數(shù)