中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選81902

1、一選擇題（共13小題）1（2013蘄春縣模擬）如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（2013連云港模擬）如圖，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次

2、得到點(diǎn)E4、E5、E2013，分別記BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面積為S1、S2、S3、S2013則S2013的大小為（）ABCD3如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時(shí)，AGC的面積有最大值其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個(gè)等腰

3、三角形其中正確的是（）ABCD5（2008荊州）如圖，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且BEC=90°，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（）A5：3B3：5C4：3D3：46如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線(xiàn)交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類(lèi)推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（）ABCD7如圖

4、，在銳角ABC中，AB=6，BAC=45°，BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）AB6CD38（2013牡丹江）如圖，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2012黑河）RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)下列結(jié)論：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S

5、四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10（2012無(wú)錫一模）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF下列結(jié)論 ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確的結(jié)論有（）ABCD11如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：CEH

6、=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正確的結(jié)論是（）ABCD12如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過(guò)F作FHAE于H，過(guò)H作GHBD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論有（）ABCD13（2013欽州模擬）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為（）A10B12C14D16二填空題（共16小題）14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、C

7、M的中點(diǎn)，且BAE=MCE，MBE=45°，則給出以下五個(gè)結(jié)論：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有_15（2012門(mén)頭溝區(qū)一模）如圖，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2

8、C2，記其面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5=_第n次操作得到AnBnCn，則AnBnCn的面積Sn=_16（2009黑河）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)17（2012通州區(qū)二模）如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2011BC與A2011CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A201

9、2，得A2012，則A2012=_18（2009湖州）如圖，已知RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，Dn，分別記BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面積為S1，S2，S3，Sn則Sn=_SABC（用含n的代數(shù)式表示）19（2011豐臺(tái)區(qū)二模）已知：如圖，在RtABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D1作D1E1AC于點(diǎn)E1，連接BE1交CD1于點(diǎn)D2；過(guò)點(diǎn)D2作D2E2AC于點(diǎn)E2，連接BE2交CD1于點(diǎn)D3；過(guò)點(diǎn)

10、D3作D3E3AC于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4、D5、Dn，分別記BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面積為S1、S2、S3、Sn設(shè)ABC的面積是1，則S1=_，Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）20（2013路北區(qū)三模）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)21如圖，已知RtABC中，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線(xiàn)段CA1，A1C

11、1，C1A2，則CA1=_，=_22（2013沐川縣二模）如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線(xiàn)OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面積為_(kāi)；面積小于2011的陰影三角形共有_個(gè)23（2010鯉城區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線(xiàn)l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過(guò)點(diǎn)B2作A1B1的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再

12、過(guò)點(diǎn)B3作A2B2的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a=_；A4B4B5的面積是_24（2013松北區(qū)二模）如圖，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的長(zhǎng)等于_25（2007淄川區(qū)二模）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線(xiàn)段AD與AB的比等于_26（2009泰興市模擬）梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面

13、積分別是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，則CD=_AB27如圖，觀察圖中菱形的個(gè)數(shù)：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有5個(gè)菱形，圖3中有14個(gè)菱形，圖4中有30個(gè)菱形，則第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是_個(gè)28（2012貴港一模）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)cm229（2012天津）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)30如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，

14、CD=7，求線(xiàn)段AD的取值范圍（ ）參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1（2013蘄春縣模擬）如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：作EJBD于J，連接EFBE平分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45°+22.5°=67.5°HFE=22.5°EHF=180°67.5°

15、;22.5°=90°DH=HF，OH是DBF的中位線(xiàn)OHBFOH=BF四邊形ABCD是正方形，BE是DBC的平分線(xiàn)，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5°，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5°，BFH=90°CDF=90°22.5°=67.5°，OH是DBF的中位線(xiàn)，CDAF，OH是CD的垂直平分線(xiàn)，DH=CH，CDF=DCH=22.5°，HCF=90°DCH=90°22.5°=67.5°，CHF=180°HCFBFH=18

16、0°67.5°67.5°=45°，故正確；OH是BFD的中位線(xiàn)，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故此結(jié)論不成立；DBE=45°，BE是DBF的平分線(xiàn)，DBH=22.5°，由知HBC=CDF=22.5°，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HEHB，故成立；所以正確故選C2（2013連云港模擬）如圖，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E

17、2AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、E2013，分別記BCE1、BCE2、BCE3、BCE2013的面積為S1、S2、S3、S2013則S2013的大小為（）ABCD解答：解：RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，AC=BC=6，SABC=ACBC=6，D1E1AC，D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，D1E1=BC，CE1=AC，S1=BCCE1=BC×AC=×ACBC=SABC；在ACB中，D2為其重心，D2E1=BE1，D2E2

18、=BC，CE2=AC，S2=××ACBC=SABC，D3E3=BC，CE2=AC，S3=SABC；Sn=SABC；S2013=×6=故選C3如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時(shí)，AGC的面積有最大值其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：根據(jù)BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判定BEGAEC；用反證法證明GACGCA，假設(shè)GAC=GCA，則有AGC為等腰三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，又BF

19、AC，可證得AB=BC，與題設(shè)不符；由知BEGAEC 所以GE=CE 連接ED、四邊形ABED為平行四邊形，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，GED=CED=45°，GEDCED，DG=DC；設(shè)AG為X，則易求出GE=EC=2X 因此，SAGC=SAECSGEC=+x=（x22x）=（x22x+11）=（x1）2+，當(dāng)X取1時(shí)，面積最大，所以AG等于1，所以G是AE中點(diǎn)，故G為AE中點(diǎn)時(shí)，GF最長(zhǎng)，故此時(shí)AGC的面積有最大值故正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選C4如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：EC=2

20、DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個(gè)等腰三角形其中正確的是（）ABCD解答：解：DF=BD，DFB=DBF，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45°，DEC=2EFB，EFB=22.5°，CGB=CBG=22.5°，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90°+22.5°=112.5°，DGE=180°（BGD+EGF），=180°（BGD+BGC），=180°（180°DCG）÷2，=180°（180°45&#

21、176;）÷2，=112.5°，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=SDHGE故選D5（2008荊州）如圖，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且BEC=90°，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于M已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（）A5：3B3：5C4：3D3：4解答：解：由題意知BCE繞點(diǎn)C順時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)了90度，BCEDCF，ECF=DFC=90°，CD=BC=5，DFCE，ECD=CDF，EMC=DMF，EC

22、MFDM，DM：MC=DF：CE，DF=4，DM：MC=DF：CE=4：3故選C6如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線(xiàn)交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類(lèi)推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（）ABCD解答：解：矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分，面積為5，平行四邊形ABC1O1的面積為，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線(xiàn)互相平分，平行四邊形ABC2O2的面積為×=，依此類(lèi)推，平行四邊形ABC2009O2009的面積為故選B7如圖，在銳角ABC中，

23、AB=6，BAC=45°，BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）AB6CD3解答：解：如圖，作BHAC，垂足為H，交AD于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MNAB，垂足為N，則BM+MN為所求的最小值A(chǔ)D是BAC的平分線(xiàn)，MH=MN，BH是點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的最短距離（垂線(xiàn)段最短），AB=4，BAC=45°，BH=ABsin45°=6×=3BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=3故選C8（2013牡丹江）如圖，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論

24、：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90°，ABMACN，正確；A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，ABM=ACN=30°，在ABC中，BCN+CBM180°60°30°×2=60°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，B

25、PN+CPM=2（BCN+CBM）=2×60°=120°，MPN=60°，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45°時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，BNC=90°，BCN=45°，BN=CN，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形BN=PB=PC，正確故選D9（2012黑河）RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)下列結(jié)論：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)

26、數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解答：解：RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，C=BAD=45°，AD=BD=CD，MDN=90°，ADE+ADF=ADF+CDF=90°，ADE=CDF在AED與CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正確；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=x，則AF=axSAEF=AEAF=x（ax）=（xa）2+a2，當(dāng)x=a時(shí)，SAEF有最大值a2，又SABC=×a2=a2，SAEFSABC故正確；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，當(dāng)x=

27、a時(shí)，EF2取得最小值a2，EFa（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=a時(shí)成立），而AD=a，EFAD故錯(cuò)誤；由的證明知AEDCFD，S四邊形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四邊形AEDF故錯(cuò)誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF為正方形，此時(shí)AD與EF互相平分故正確綜上所述，正確的有：，共3個(gè)故選C10（2012無(wú)錫一模）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF下列結(jié)論 ADG=22.5&#

28、176;；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確的結(jié)論有（）ABCD解答：解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5°，故正確tanAED=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故錯(cuò)誤AOB=90°，AG=FGOG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯(cuò)誤EFD=AOF=90°，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確AE=EF

29、=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正確其中正確結(jié)論的序號(hào)是：故選：A11如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：CEH=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正確的結(jié)論是（）ABCD解答：解：由ABC=90°，BEC為等邊三角形，ABE為等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180°，可求得CEH=45°，此結(jié)論正確；由

30、EGDDFE，EF=GD，再由HDE為等腰三角形，DEH=30°，得出HGF為等腰三角形，HFG=30°，可求得GFDE，此結(jié)論正確；由圖可知2（OH+HD）=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；如圖，過(guò)點(diǎn)G作GMCD垂足為M，GNBC垂足為N，設(shè)GM=x，則GN=x，進(jìn)一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD，此結(jié)論不正確；由圖可知BCE和BCG同底不等高，它們的面積比即是兩個(gè)三角形的高之比，由可知BCE的高為（x+x）和BCG的高為x，因此SBCE：SBCG=（x+x）：x=，此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有故選C12如圖，在正方形ABCD中，AB

31、=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過(guò)F作FHAE于H，過(guò)H作GHBD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論有（）ABCD解答：解：（1）連接FC，延長(zhǎng)HF交AD于點(diǎn)L，BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，ADB=CDF=45°AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90°，LHC+DAF=90°ECF=DAF，F(xiàn)HC=FCH，F(xiàn)H=FCFH=AF（2）FHAE，F(xiàn)H=AF，HAE=45°（3）連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，AFO+GFH

32、=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90°，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG（4）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M，使AD=DM，過(guò)點(diǎn)C作CIHL，則：LI=HC，根據(jù)MECCIM，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周長(zhǎng)為8，為定值故（1）（2）（3）（4）結(jié)論都正確故選D13（2013欽州模擬）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為（）A10B12C14D16解答：解：如圖，連DB，GE，F(xiàn)K，則DBGEFK，在梯形G

33、DBE中，SDGE=SGEB（同底等高的兩三角形面積相等），同理SGKE=SGFES陰影=SDGE+SGKE，=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=4×4=16故選D二填空題（共16小題）14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且BAE=MCE，MBE=45°，則給出以下五個(gè)結(jié)論：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有解答：解：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEBC，即正確MBE=45°，BE=ME在ABE與CME中，BAE=M

34、CE，AEB=CEM=90°，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正確MCE=BAE=90°ABE90°MBE=45°，MCE+MBC90°，BMC90°，即錯(cuò)誤AEB=CEM=90°，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，EF=AB，EG=CM又AB=CM，EF=EG，即正確故正確的是15（2012門(mén)頭溝區(qū)一模）如圖，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操

35、作，分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5=2476099第n次操作得到AnBnCn，則AnBnCn的面積Sn=19n解答：解：連接A1C；SAA1C=3SABC=3，SAA1C1=2SAA1C=6，所以SA1B1C1=6×3+1=19；同理得SA2B2C2=19×19=361；SA3B3C3=361×19=6859，SA4B4C4=6859×19=1303

36、21，SA5B5C5=130321×19=2476099，從中可以得出一個(gè)規(guī)律，延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長(zhǎng)第n次后，得到AnBnCn，則其面積Sn=19nS1=19n故答案是：2476099；19n16（2009黑河）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n1解答：解：連接DB，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60°，AD

37、B是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n1故答案為（）n117（2012通州區(qū)二模）如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2011BC與A2011CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2012，得A2012，則A2012=解答：解：ABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACD，A1+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=（A+ABC），整理得，

38、A1=A=，同理可得，A2=A1=×=，A2012=故答案為：18（2009湖州）如圖，已知RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，Dn，分別記BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面積為S1，S2，S3，Sn則Sn=SABC（用含n的代數(shù)式表示）解答：解：易知D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，以此類(lèi)推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SA

39、BC；在ACB中，D2為其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，D2E2：D1E1=2：3，D1E1：BC=1：2，BC：D2E2=2D1E1：D1E1=3，CD3：CD2=D3E3：D2E2=CE3：CE2=3：4，D3E3=D2E2=×BC=BC，CE3=CE2=×AC=AC，S3=SABC；Sn=SABC19（2011豐臺(tái)區(qū)二模）已知：如圖，在RtABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D1作D1E1AC于點(diǎn)E1，連接BE1交CD1于點(diǎn)D2；過(guò)點(diǎn)D2作D2E2AC于點(diǎn)E2，連接BE2交CD1于點(diǎn)D3；過(guò)點(diǎn)D3作D3E3AC于點(diǎn)E3，如此繼

40、續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4、D5、Dn，分別記BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面積為S1、S2、S3、Sn設(shè)ABC的面積是1，則S1=，Sn=（用含n的代數(shù)式表示）解答：解：易知D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，以此類(lèi)推；S1=SD1E1A=SABC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2為其重心，又D1E1為三角形的中位線(xiàn)，D1E1BC，D2D1E1CD2B，且相似比為1：2，即=，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，D3E3=BC，CE3=AC，S3=SABC

41、；Sn=SABC故答案為：，20（2013路北區(qū)三模）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為2.4解答：解：四邊形AFPE是矩形AM=AP，APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短當(dāng)APBC時(shí)，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10當(dāng)AM最短時(shí)，AM=AP÷2=2.4點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上任一點(diǎn)的距離，垂線(xiàn)段最短，利用相似求解21如圖，已知RtABC中，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2AB，垂

42、足為A2，再過(guò)A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線(xiàn)段CA1，A1C1，C1A2，則CA1=，=解答：解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又因?yàn)镃A1AB，ABCA1=ACBC，即CA1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以應(yīng)填和22（2013沐川縣二模）如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線(xiàn)OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面積為；面積小于20

43、11的陰影三角形共有6個(gè)解答：解：由題意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3繼而可得出規(guī)律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，SA1B1A2=，SA2B2A3=2，繼而可推出SA3B3A4=8，SA，4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2011的陰影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6，A6B6A7，共6個(gè)故答案是：；623（2010鯉城區(qū)質(zhì)

44、檢）如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線(xiàn)l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過(guò)點(diǎn)B2作A1B1的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過(guò)點(diǎn)B3作A2B2的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a=；A4B4B5的面積是解答：解：如圖所示：將點(diǎn)A1（a，1）代入直線(xiàn)1中，可得，所以a=A1B1B2的面積為：S=；因?yàn)镺A1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因?yàn)閮删€(xiàn)段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面積為S1=4S；以此類(lèi)推，A4B4B5的面積等于64S=24（2013松北區(qū)二模）如圖，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的長(zhǎng)等于16解答：解：如圖，過(guò)O點(diǎn)作OG垂直AC，G點(diǎn)是垂足BAC=BOC=90°，ABCO四點(diǎn)共圓，OAG=OBC=45°AGO是等腰直角三角形，2AG2=2GO2=AO2=72，OG=AG=6，BAH=0GH=90°，AHB=OHG，ABHGOH，AB/OG=AH/（AGAH），AB=4，OG=AG=6，在直角OHC中，HG=AGAH=62.