懸停狀態(tài)傾轉(zhuǎn)翼機(jī)翼干擾流場(chǎng)及氣動(dòng)力CFD計(jì)算

1、懸停狀態(tài)傾轉(zhuǎn)翼機(jī)翼干擾流場(chǎng)及氣動(dòng)力 CFD計(jì)算在實(shí)際運(yùn)用的數(shù)值模擬方法中，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了一些卓有成效的工作 5-10 。Wagner采用渦流方法模擬了旋翼/機(jī)翼氣動(dòng)特性,著重分析了旋翼對(duì)機(jī) 翼的影響,但未能充分考慮旋翼/機(jī)翼之間整體的耦合作用。Tadghighi等使用動(dòng) 量源方法來(lái)代表旋翼對(duì)流場(chǎng)的影響，初步研究了因傾轉(zhuǎn)旋翼和機(jī)翼氣動(dòng)干擾而產(chǎn) 生的“噴泉效應(yīng)”現(xiàn)象，滿足了一定的工程應(yīng)用，但未能定量給出氣動(dòng)干擾的程 度；國(guó)內(nèi)方面，也已取得了一定的進(jìn)展：李春華、徐愷8-10等分別使用渦方法和 動(dòng)量源方法較早開(kāi)展了研究，得出了一些有意義的結(jié)論。盡管渦方法和動(dòng)量源方 法有著計(jì)算效率高且具有一定分析精度的

2、特點(diǎn)，但傾轉(zhuǎn)旋翼有著的小展弦比(三 維繞流特性強(qiáng))和較大扭轉(zhuǎn)角(氣流分離明顯)等特征，此時(shí)粘性有著顯著的影響， 基于勢(shì)流假設(shè)的渦流方法和經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的動(dòng)量源方法無(wú)法捕捉傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼附近的流動(dòng)細(xì)節(jié)。相比之下,貼體格上采用N-S方程作為主控方程，可較充分考慮氣流 粘性影響，并能精確地捕捉到旋翼槳葉之間及旋翼/機(jī)翼之間的非定常干擾流場(chǎng)特性,這對(duì)進(jìn)一步開(kāi)展該型飛行器的氣動(dòng)干擾流動(dòng)特性的分析具有重要作用。對(duì)于完全CFD方法用于傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼流場(chǎng)的研究，國(guó)外公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn) 較少，主要有Meakin11、Potsdam12和Upender13等使用基于結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)嵌套 格的CFD方法較好分析了懸停狀態(tài)下的機(jī)翼氣動(dòng)

3、力和傾轉(zhuǎn)旋翼與機(jī)翼的干擾流 場(chǎng)特性。但研究多集中在傾轉(zhuǎn)旋翼流場(chǎng)特性的分析上面，關(guān)于旋翼/機(jī)翼干擾氣動(dòng) 力及整體氣動(dòng)性能方面的研究開(kāi)展較少。國(guó)內(nèi)截至目前為止，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)還沒(méi)有針對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼干擾流場(chǎng)及氣動(dòng)力采用完全 CFD方法進(jìn)行分析研究。由 于傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼干擾流場(chǎng)的特殊性，使得完全CFD方法的運(yùn)用遇到如下幾個(gè)挑 戰(zhàn)性的難題:(1)大負(fù)扭轉(zhuǎn)傾轉(zhuǎn)旋翼與機(jī)翼之間的干擾流場(chǎng)三維格生成難度大；(2)傾轉(zhuǎn)旋翼大負(fù)扭轉(zhuǎn)引起的氣流分離及傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼間的非定常氣動(dòng)特性模擬精度問(wèn)題;(3)準(zhǔn)確捕捉傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼間干擾的非定常氣動(dòng)特性計(jì)算效率問(wèn)題等。針對(duì)上述這些問(wèn)題，在課題組先前積累的旋翼非定常流場(chǎng)研究基

4、礎(chǔ)上 14-16,首先采用了一種結(jié)合并行技術(shù)的多層嵌套格方法，以雷諾平均N-S方程 為控制方程并采用了能很好模擬氣流分離的S-A湍流模型；過(guò)渡/背景格使用Euler方程作為控制方程來(lái)減少尾渦的耗散和提高計(jì)算效率。針對(duì)干擾流場(chǎng)的非定常特性模擬的問(wèn)題，選用了雙時(shí)間方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)。在方法研究基礎(chǔ)上，開(kāi)展了懸停狀態(tài)下孤立旋翼和傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼氣動(dòng)特性的對(duì)比分析研究，獲得了 一些對(duì)高性能傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)有指導(dǎo)價(jià)值的結(jié)論。多層運(yùn)動(dòng)嵌套格生成方法1. 格系統(tǒng)構(gòu)成在格系統(tǒng)的建立方面，針對(duì)單塊格很難同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)旋翼和靜止機(jī)翼兩 種狀態(tài),本文采用了運(yùn)動(dòng)嵌套格方法。此外，為了能更加準(zhǔn)確的模擬出旋翼/機(jī)翼 流場(chǎng)干

5、擾細(xì)節(jié)并提高格間的插值精度，本文在機(jī)翼上方的旋翼周圍引入了過(guò)渡格 從而建立一套多層嵌套的格系統(tǒng)。在一定程度上減少了直接加密背景格可能帶來(lái) 的計(jì)算量問(wèn)題。整套格由四部分組成：一是圍繞旋翼的C-O型格，傾轉(zhuǎn)旋翼根部扭 轉(zhuǎn)較大且采用的為厚翼型，為了保證格的正交性，本文在槳葉展向格分布時(shí)充分 慮了槳葉厚度和扭轉(zhuǎn)角的變化，對(duì)剖面格進(jìn)行了合理的光順作用。為了更好地模 擬粘性效應(yīng)，格點(diǎn)在槳葉前緣、后緣以及槳尖處進(jìn)行了加密，其中槳葉法向第一層 格距槳葉表面的距離為x 10-5c(槳葉弦長(zhǎng))，該格隨旋翼一起運(yùn)動(dòng)。二是繞機(jī)翼的 C-O型格,格尺寸類似槳葉設(shè)置，但在靠近對(duì)稱面的地方進(jìn)行了閉合處理，以方便 于對(duì)稱邊界

6、條件的實(shí)施；三是旋翼格嵌套所處的靜止過(guò)渡格，為了能準(zhǔn)確模擬出 干擾流場(chǎng)的特性和槳尖渦的空間運(yùn)動(dòng)，該處的格間距采用均勻尺寸為();四為背 景格，此處采用均勻尺寸的間距，兼顧了計(jì)算效率和插值精度。整套格系統(tǒng)如圖1 所示。2. 多層運(yùn)動(dòng)嵌套方法由于本文采用了新型的多層嵌套格系統(tǒng)，傳統(tǒng)的嵌套方法已經(jīng)很難滿足 故在結(jié)合并行技術(shù)的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的“透視圖”法16來(lái)確定洞點(diǎn)和洞邊界 并使用伴隨槳葉的InverseMap方法進(jìn)行洞邊界單元的搜尋,發(fā)展了一套多層運(yùn) 動(dòng)嵌套格方法?！巴敢晥D法”的基本原理是遍歷部件的表面格點(diǎn)，并計(jì)算其在所處嵌套格中對(duì)應(yīng)的單元序號(hào)，然后通過(guò)該單元序號(hào)在背景格上重現(xiàn)其對(duì)應(yīng)的槳葉 形狀

7、。針對(duì)本文中所用的過(guò)渡/背景嵌套格為規(guī)則的笛卡爾格的特點(diǎn)，對(duì)槳葉/機(jī) 翼/過(guò)渡格表面格點(diǎn)在嵌套格中查找方法進(jìn)行了改進(jìn)：對(duì)洞點(diǎn)的搜尋可以簡(jiǎn)化成 三個(gè)方向上的一維搜索，并在可能出現(xiàn)不封閉洞點(diǎn)的位置處對(duì)挖洞單元表面進(jìn)行 了自適應(yīng)加密，進(jìn)而減少了內(nèi)存的使用和消除了不連續(xù)洞點(diǎn)的產(chǎn)生。在進(jìn)行傾轉(zhuǎn) 旋翼的洞邊界單元所對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)單元的搜索時(shí)，根據(jù)部件表面格分布特性對(duì)InverseMap分辨率進(jìn)行優(yōu)化,提高了效率。運(yùn)用上述方法將傾轉(zhuǎn)旋翼嵌套在過(guò)渡 格中作為第一層嵌套，過(guò)渡格嵌套在背景格中作為第二層嵌套，機(jī)翼與過(guò)渡/背景 格作為第三層嵌套。結(jié)合并行技術(shù)，將計(jì)算格分配到不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)，各計(jì)算節(jié)點(diǎn)根 據(jù)格類型獨(dú)立同時(shí)進(jìn)

8、行嵌套，成功實(shí)現(xiàn)了嵌套方法的并行執(zhí)行。運(yùn)動(dòng)嵌套中的洞 邊界單元對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)單元如圖2所示。數(shù)值模擬方法1. 控制方程本文將坐標(biāo)建立在固定坐標(biāo)系下，采用以絕對(duì)物理量為參數(shù)的守恒的積 分形式的可壓N-S方程作為主控方程（略）:式中,為控制體單元體積，Q為單元面 積,n表示單元表面法矢量,t為時(shí)間,k、T分別為熱傳導(dǎo)系數(shù)和絕對(duì)溫度。rV表 示相對(duì)速度,tV表示控制體邊界的運(yùn)動(dòng)速度,E和H分別為總能和總焓。為粘性系 數(shù),表示為It。2. 湍流模型由于傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉扭轉(zhuǎn)較大，在運(yùn)動(dòng)中有著明顯的分離及再附著等復(fù)雜 流動(dòng)現(xiàn)象，常用的B-L代數(shù)模型很難勝任，這里采用了能較好捕捉氣流分離的一 方程Spalart-A

9、llmaras17湍流模型。與代數(shù)湍流模型相比,S-A模型是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)、量綱分析、對(duì)分子粘性的選擇性依賴得到渦粘性系數(shù)的輸運(yùn)方程。該模型既不需要分成內(nèi)外層模式、壁面模式和尾流模式，又不需要推導(dǎo)渦粘性系數(shù)的精確 的輸運(yùn)方程，而是采用近似的輸運(yùn)方程，下面給出了忽略轉(zhuǎn)捩相關(guān)項(xiàng)的無(wú)量綱形 式后的S-A湍流模型輸運(yùn)方程（略）3. 方程離散文中采用格心形式的Jameson二階中心差分有限體積法進(jìn)行空間離散。 針對(duì)中心差分具有奇偶失關(guān)聯(lián)及高頻誤差難消除的等缺點(diǎn)，另加入了由二、四階混合導(dǎo)數(shù)組成的人工粘性項(xiàng)，同時(shí)也避免了非線性（如激波）數(shù)值振蕩。4. 時(shí)間推進(jìn)在時(shí)間推進(jìn)上采用雙時(shí)間方法，在偽時(shí)間步上采用顯式多步迭

10、代格式，為減少計(jì)算量,在五步Runge-Kutta迭代過(guò)程中,人工耗散項(xiàng)只在第一步進(jìn)行計(jì) 算,其它步均取為相同值。為加快收斂速度和提高迭代過(guò)程的穩(wěn)定性，采取引入當(dāng) 地時(shí)間步長(zhǎng)方法,并在五步Runge-Kutta方法的第一、三、五步進(jìn)行隱式殘值光 順以加速收斂。5. 邊界條件傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼部分使用的N-S方程,表面需滿足無(wú)滑移條件，相應(yīng)的熱 力學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件分別取作法向?qū)?shù)為零，由于全展模型涉及的計(jì)算量較大 故在機(jī)翼、過(guò)渡和背景格中，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化：通過(guò)在過(guò)渡、機(jī)翼和背 景格對(duì)稱面中引入對(duì)稱性邊界條件，只對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)一半的構(gòu)型進(jìn)行了數(shù)值研 究。遠(yuǎn)離機(jī)翼和旋翼的遠(yuǎn)場(chǎng)背景格取基于 Ri

11、emann不變量的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。對(duì)于 嵌套格中的旋翼格與過(guò)渡格、過(guò)渡格與背景格、機(jī)翼與背景格之間的流場(chǎng)信息交 換由三線性插值來(lái)完成。6. 并行方法本文采用的槳葉格尺寸為1934997、機(jī)翼為19341113、過(guò)渡格為12461126、背景格為12617796,總的格量超過(guò)670萬(wàn)。單一的計(jì)算節(jié)點(diǎn)已經(jīng)很難 滿足上述的計(jì)算量，為了提高流場(chǎng)的求解效率，本文在課題組組建的28核（單核 主頻）的計(jì)算平臺(tái)上，采用了基于MPI18的所有節(jié)點(diǎn)計(jì)算屬性近似一致的SPMD對(duì)等模式,在這種編程模式中，每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的地位是相同的，只在輸入輸出時(shí)臨 時(shí)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，避免了節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力的浪費(fèi)，并提高了求解效率。圖3給

12、出 了本次模擬的計(jì)算流程圖：整個(gè)過(guò)程分為預(yù)處理初始化和非定常計(jì)算兩大部分，其中在非定常計(jì)算部分中又進(jìn)一步分解為通信模塊和流場(chǎng)求解模塊。本文采用的是結(jié)構(gòu)化格，其單元有著特定的規(guī)律和方向性可循，所以對(duì)槳葉格、過(guò)渡格、機(jī)翼 格和背景格區(qū)域按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了劃分。在格劃分時(shí)結(jié)合了面向?qū)ο蠡募夹g(shù)和FORTRAN©言中的動(dòng)態(tài)分配數(shù)組的功能，從而可以根據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的數(shù)目自動(dòng)劃分 格,大大減少了在單一節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)存使用。 此外,槳葉格、過(guò)渡格、機(jī)翼格和背景 格之間由嵌套方法起來(lái)，并通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，在旋翼、過(guò)渡、機(jī)翼、 背景格區(qū)域內(nèi)部信息傳遞使用了狀通信。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn) ，以一圈10800次迭代

13、為 例,串行需要小時(shí)，而采用14個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)只需要小時(shí)，加速比達(dá)到了，加速效率達(dá) 到了 80%,可以看出有明顯的加速效果。孤立旋翼算例及結(jié)果分析旋翼懸停算例由于傾轉(zhuǎn)旋翼相關(guān)模型資料較少，為驗(yàn)證本文方法在傾轉(zhuǎn)旋翼上使用的 可行性，首先選取有實(shí)驗(yàn)結(jié)果可供對(duì)比的UH-60A19旋翼懸停狀態(tài)算例進(jìn)行驗(yàn)證。該旋翼由4片展弦比為的槳葉組成，槳葉沿展向分為三段，由兩種不同的翼型 組成;負(fù)扭轉(zhuǎn)分布為非線性負(fù)扭轉(zhuǎn)，最大扭轉(zhuǎn)角為13,且槳葉尖部具有20常后掠。 計(jì)算狀態(tài)為：,9tipM。圖4和圖5分別給出了沿槳葉展向拉力系數(shù)和在不同槳葉 剖面的表面壓強(qiáng)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值及文獻(xiàn)20的對(duì)比,表1進(jìn)一步給出了該旋翼 的懸停

14、效率與實(shí)驗(yàn)值及參考計(jì)算值的比較 ，從對(duì)比中可以看出，本文的計(jì)算值比 參考計(jì)算值更接近于實(shí)驗(yàn)值。從上述計(jì)算結(jié)果中可以看出本文計(jì)算誤差較小，表明本文建立的方法能有效地用于旋翼氣動(dòng)特性的分析和氣動(dòng)設(shè)計(jì)。旋翼懸停算例計(jì)算模型選取XV-15旋翼，該旋翼由3片展弦比約為的槳葉組成，槳葉沿 展向分為五段，由五種不同的翼型組成；負(fù)扭轉(zhuǎn)分布為非線性負(fù)扭轉(zhuǎn)，槳根處安裝 角較大為,槳尖處負(fù)安裝角為，預(yù)錐角為,進(jìn)行了兩種狀態(tài)計(jì)算。狀態(tài)一 :,10tipM; 圖6給出了不同剖面處的壓力系數(shù)與文獻(xiàn)13使用OVERFLOW著名旋翼流場(chǎng)求 解軟件）計(jì)算值的對(duì)比。從圖中可以看出上下表面的壓力系數(shù)吻合良好，只在翼型前端和下表面前

15、半部分有些許差別 ，這可能是由計(jì)算采用 的格粗細(xì)不同引起的槳-渦干擾的強(qiáng)度不同引起的（OVERFLOW軟件計(jì)算中槳葉 格尺寸為321277，整套格系統(tǒng)格數(shù)量接近4400萬(wàn)）。圖7給出了旋翼下方處的下 洗流速度分布，從圖中可以看出計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值只在槳尖局部位置有一定差異，這可能由于計(jì)算所得的拉力系數(shù)大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的拉力系數(shù)（如圖7所示）,而這個(gè)差異導(dǎo)致了槳葉尖部脫落的渦量強(qiáng)度不同，最終形成了圖中的差異，但總的來(lái)說(shuō)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值均吻合的較好。綜合上述結(jié)果，本文建立的方法計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合的較好，且與國(guó)外成熟的軟件相比精度相當(dāng)，表明該方法適合傾 轉(zhuǎn)旋翼氣動(dòng)特性的模擬，為旋翼/機(jī)翼氣動(dòng)干擾研究

16、提供了較為準(zhǔn)確的分析依據(jù)。傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼干擾流場(chǎng)及氣動(dòng)力分析選用實(shí)際的XV-15傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼作為研究對(duì)象，物理參數(shù)完全按照實(shí)際 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)設(shè)定。計(jì)算狀態(tài)選?。裕?傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼干擾流場(chǎng)分析圖8（a）中是得到的傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼干擾流場(chǎng)速度云圖，從中可以明顯看 出機(jī)翼對(duì)旋翼流場(chǎng)的影響，槳盤(pán)右側(cè)產(chǎn)生了明顯的噴泉效應(yīng)。向上卷起的氣流在 超過(guò)槳盤(pán)高度以后，由于槳盤(pán)的吸附作用，又向下流過(guò)槳盤(pán)平面，從而形成一個(gè)循 環(huán)氣流即“噴泉”效應(yīng)，與圖8（b）中的文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果較為一致?？梢?jiàn)本文建立的 流場(chǎng)數(shù)值模擬方法成功地捕捉了這一復(fù)雜的氣動(dòng)干擾現(xiàn)象。圖9給出了旋轉(zhuǎn)中心向后處的垂直平面內(nèi)的丫向速度云圖。從圖中可以看出

17、，槳盤(pán)的下洗流位于機(jī)翼 上方中間位置速度梯度較大，是機(jī)翼的地面效應(yīng)與上述的噴泉效應(yīng)對(duì)旋翼下洗流 動(dòng)綜合影響的結(jié)果，且速度較大值已偏離槳尖（在附近），這點(diǎn)與傳統(tǒng)的直升機(jī)旋 翼的下洗流分布是不同的。從圖中的速度矢量圖還可以看出由于機(jī)翼的阻擋作用 在機(jī)翼的下方形成了明顯的漩渦，這在一定程度上解釋了機(jī)翼在根部產(chǎn)生了極小 向上升力的原因。圖10為X/R=ft的X方向的速度云圖,從中可以看出在機(jī)翼的 前方有明顯的速度分量，這點(diǎn)體現(xiàn)在機(jī)翼剖面的壓強(qiáng)分布上為機(jī)翼前緣有明顯的 壓強(qiáng)變化。形成這點(diǎn)的原因是因?yàn)楸敬斡?jì)算所研究的旋翼為右旋旋翼，故旋翼產(chǎn)生的脫體渦會(huì)從前方撞擊機(jī)翼，這點(diǎn)也可從下圖11中可以直觀看出。圖1

18、1計(jì)算 給出了旋翼/機(jī)翼間的等渦量線分布情況，從圖中可以看出槳尖渦的空間位置和 運(yùn)動(dòng),同時(shí)在對(duì)稱面上有明顯的由噴泉效應(yīng)產(chǎn)生的卷起渦和脫體渦撞擊到機(jī)翼的 前緣。2.傾轉(zhuǎn)旋翼/機(jī)翼氣動(dòng)力分析圖12計(jì)算給出了懸停狀態(tài)下孤立槳葉和帶機(jī)翼的槳葉表面法向力分布 對(duì)比圖。當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)到機(jī)翼上方（方位角270）時(shí)，由于地面效應(yīng)的作用，在旋翼的內(nèi)側(cè)載荷有所增加，并在左右，孤立槳葉與帶機(jī)翼的槳葉的法向力相同。接著在旋翼 外端出現(xiàn)了明顯的負(fù)載下降，表明了回流區(qū)存在明顯的下洗流，這些導(dǎo)致了整個(gè) 旋翼拉力的減少。這種殘余的內(nèi)側(cè)載荷增加的現(xiàn)象在30方位角時(shí)仍然有一些影響。此外，當(dāng)旋翼運(yùn)動(dòng)到不在機(jī)翼上方的方位角時(shí)，如圖12中所示的30和150 方位角處可以看出此時(shí)槳葉法向力與孤立槳葉法向力近似一致。圖13給出了槳葉不同剖面的壓強(qiáng)系數(shù)的分布情況。從剖面可以看出，由于機(jī)翼的存在使槳葉壓強(qiáng)系數(shù)有較大的變化，并且總體上造成了升力的增加，與圖12相對(duì)應(yīng);方位角270 和150時(shí)的槳葉表面壓強(qiáng)系數(shù)分布幾乎完全重合，與圖13中的法向力系數(shù)在此處 相等相符合；圖中給出了靠近對(duì)稱面的和壓強(qiáng)系數(shù)分布，由于噴泉效應(yīng)的影響270方位角比150方位角壓強(qiáng)系數(shù)偏小，最終導(dǎo)致了如圖13所示的法向力降低。 圖14是槳葉位于機(jī)翼上方時(shí)，機(jī)翼表面拉力系數(shù)分布。從圖中可以看出機(jī)翼受到 的最大負(fù)載位于槳葉內(nèi)側(cè)，這與槳葉下洗相作用相對(duì)應(yīng)。在機(jī)翼與機(jī)身