華師大版初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練2014秋附答案

1、(第17題圖)17.已知ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，依此類推，則ABC 的面積為： ，第8個(gè)等腰直角三角形的面積是25（13分）如圖，在矩形ABCD中，.（1）求的長(zhǎng);（2）設(shè)為上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段的長(zhǎng)度最短,試在圖1中畫出符合要求的線段，并求此時(shí)的長(zhǎng);如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)處時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿 向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 求當(dāng)t 為何值時(shí)，將矩形ABCD沿直線折疊,可使得點(diǎn)恰與點(diǎn)A重合？26（13分）如圖，ABP中，把ABP繞點(diǎn)A

2、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ACE.連結(jié)BC、PE、PC，測(cè)量得.1 請(qǐng)找出圖中的兩個(gè)等邊三角形：（不再添加其它點(diǎn)或線）備用圖若，試判斷PEC的形狀，并說(shuō)明你的理由;若CPE為等腰三角形，求的度數(shù).豐澤：DCEBAC125.（10 分）如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，交AD于E，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，AB=4，BC=8（1）試說(shuō)明：BE=ED；（2）求DE的長(zhǎng)26. （14 分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接ABCDO（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？ABCDE第17題圖17.如圖，已知，與的平分線交于點(diǎn).（1）

3、=（度）；（2）當(dāng)滿足條件時(shí)，點(diǎn)剛好落在上.25.(12分) 我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：圖A可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.nn圖Bnnabab圖Aaa1bb2ab3圖C（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_；（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：.若要拼出一個(gè)面積為的矩形，則需要1號(hào)卡片張，2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張；.試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解.26.(14分)如圖，在直角梯形中，,， =，點(diǎn)在上，=4.（1）線段=；（2）

4、試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒（0）.問(wèn)是否存在的值使得為直角三角形?若存在直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCDEPABCDEP備用圖洛江：25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。（1）求EF的長(zhǎng)； （2）求梯形ABCE的面積。26（13分）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（2）類比探究

5、：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由ABEFGCDCEDFBAG圖1 圖225（13分）如圖，在AOB中，O=90°，AB=5，OA=4.（1）（3分）填空：OB=；（2）現(xiàn)將AOB沿射線OB的方向平行移動(dòng)后得到DEF.（5分）當(dāng)移動(dòng)的距離為多少時(shí)，線段AB所掃過(guò)部分的面積是AOB面積的4倍？OABDEF（5分）當(dāng)移動(dòng)的距離為多少時(shí)，ABD是直角？26(13分)已知，矩形ABCD中.（1）（3分）如圖1，分別沿AF、CE將AC兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)B、D分別落在AC上的G、H處，則四邊形AFCE為形；（2）如圖2，在矩形A

6、BCD中，ABFCDE，AB=4，BC=8，BF=3，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止.（4分）若點(diǎn)P的速度為每秒5，點(diǎn)Q的速度為每秒4，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時(shí)的值.圖1ABDCEFGHABDCEF備用圖ABDCEFPQ圖2··（6分）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位：，)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.德化：南安： 17, 64；25. （本小題13分）解：（1）在矩形ABCD中，B=90°AB2+BC2=AC2（2分）62

7、+82=AC2AC=10(3分)（2）如圖，作DEAC于點(diǎn)E,此時(shí)，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)DM長(zhǎng)度最短（4分）在矩形ABCD中，AD=BC=8,CD=AB=6（5分）（7分）DE=（8分）當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使MNAC于點(diǎn)M時(shí)，矩形ABCD沿直線MN折疊,折疊后點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合，連結(jié)AN.設(shè)CN=x（9分）點(diǎn)A、C關(guān)于直線MN對(duì)稱 AN=NCxBN=BC-CN=8-x（10分）在RtABN中由勾股定理得AB2+BN2=AN2（11分）故62+(8-x)2=x2解得x（12分）所以t÷1(秒)（13分）26.（本小題13分）解：（1）ABC，APE（4分）(2)由（1）得APE是等邊三角形APE=

8、AEP=60°(5分）由題意得：APBAECAEC=APB=150°（6分）CEP=AEC-AEP=150°-60°=90°（7分）又CPE=360°-APB-BPC-APE=50°PEC是直角三角形（8分）（3）CPE=360°-APB-BPC-APE =200°-CEP=AEC-AEP=-60°PCE=180°-CPE-CEP=40°（9分）CPE為等腰三角形,下面分三種情況討論:當(dāng)CPECEP時(shí),200°-60°130°（10分）當(dāng)CPEP

9、CE時(shí),200°-40°160°（11分）當(dāng)PCECEP時(shí),-60°40°100°（12分）綜上所述,若CPE為等腰三角形,則100°, 130°, 160°（13分）豐澤：25.（11 分）解：（1）由題意知， 1分是矩形 從而， 4分 從而，5分（2）設(shè)，則7分 在中， 9 分解之，得，即 11分26. （14 分）（1）證明：，是等邊三角形4分（2）解：當(dāng)，即時(shí)，是直角三角形6分，又是等邊三角形，即是直角三角形8分（3）解：要使，需， 要使，需， 要使，需 綜上所述：當(dāng)?shù)亩葦?shù)為，或，或時(shí)，是等腰三角

10、形14分說(shuō)明：第（3）小題考生答對(duì)1種得2分，答對(duì)2種得5分晉江：17 90 CD=2AD25（12分）解：. -3分.1 ， 2 ， 3-6分.如圖；-9分=-12分26（14分）解：.10-3分. CDE的形狀是等腰直角三角形，理由如下：-4分在BEC中B=90°=-5分在AED中，A=90°，AD=4 AE=AB-BE=6-6分CE=DE-7分-8分DEC=90°CDE的形狀是等腰直角三角形-10分.洛江：25解：(1)在矩形中， 由折疊可知 在中，2分3分 在中， 即 解得6分(2)8分10分26（13分）解：（1）連接FC，1分由折疊知：BEEFAFEB

11、90°EFGC90°2分E是BC的中點(diǎn)，BECE3分CEEF4分CEDFBAG1234125分EFGC346分FGCG7分（2）連接CF，由折疊知：BEEF ，AFEBE是BC的中點(diǎn)，BECE8分CEEF9分1210分又AFEEFG180°BECG180°EFGECG11分3412分FGCG13分石獅：25解：（1）3； 3分（2） ADBF，ABDF，線段AB所掃過(guò)的部分是平行四邊形(如圖中的ABFD)， 5分OABDEF設(shè)移動(dòng)的距離為，則AD=BF=，即：， 7分解得. 8分如圖，在RtAOB中，O=90°，OA=4，AB=5，OB=， 9

12、分設(shè)移動(dòng)的距離為，則AD=OE=，BE=()，在RtBDE中，DEB=90°，DE=4， 10分當(dāng)時(shí)，ABD=90°， 即：， 11分解得. 13分所以當(dāng)AOB移動(dòng)的距離為時(shí)，ABD是直角.26解：（1）平行四邊形； 3分（2）在RtABF中，AB=4，BF=3，由勾股定理得，.4分ABFCDE，AB=CD=4，DE=BF=3，CE=AF=5， 5分四邊形APCQ是平行四邊形，PC=QA，點(diǎn)P的速度為每秒5，點(diǎn)Q的速度為每秒4，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，PC=PF+CF=PF+AF=，QA=， 7分解得. 8分(將第步中的1分移到這里)當(dāng)四邊形APCQ是平行四邊形時(shí)，秒.ABFCDE，

13、BAF=DCE，BAF+BFA=90°，DCE+BCE=90°，BFA=BCE，AFCE， 9分四邊形APCQ是平行四邊形，點(diǎn)P、Q在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上.圖(2)圖(3)圖(1)分三種情況:) 如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)P在AF上、點(diǎn)Q在CE上時(shí)，AP=CQ，即，得； 10分) 如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)P在FB上、點(diǎn)Q在DE上時(shí)，AQ=CP，即，得； 11分) 如圖(3)，當(dāng)點(diǎn)P在AB上、點(diǎn)Q在CD上時(shí)，AP=CQ，即，得； 12分綜上所述，與滿足的數(shù)量關(guān)系式是. 13分德化：25. 解：(1) 在RtAOB中, AOB=90°，BO=10，AB=8=3分(2)如圖，由己知得COB=，OC=OB，OBC=OCB在OBC中，OBC+OCB+COB=180°，=180°2OBC又BCOA，BAO=90°ABC=90°，OBC=90°OBA=90°把代入得，=28分(3)連結(jié)、，過(guò)C點(diǎn)作于H由已知可得=90°，CDO=90°，OA=O