北師大數(shù)學(xué)七下三角形單元練習(xí)題

1、滿分100分，時間90分鐘一、選擇題(每小題2分,共16分)1.在ABC中，A是銳角，那么ABC是( )2.如果三條線段的比是146 123 345 335那么其中可構(gòu)成三角形的比有_種.A.1 B.2 3. 不能使兩個直角三角形全等的條件是( )4.根據(jù)下列已知條件，能判斷ABCABC的是( )B=AB BC=BC A=AB.A=A C=C AC=BCC.A=A B=B C=CB=AB BC=BC ABC的周長等于ABC的周長( ) 圖1 圖26.如圖1所示,在ABC中,C=90°,DEAB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4c

2、m D.5cm7.如圖2所示,ABC是不等邊三角形,DE=BC,分別以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作三角形與ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出( )8. 如圖3所示,BA AC, DC AC,下面4個條件BA=CD；BCA=DAC；B=D；BC=DA中，添加其中的一個使ABC CDA,符合要求的條件有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D. 4個圖3二、填空題(每小題2分,共20分)9.三角形的三條高_(dá)，其中直角三角形的高線交點為直角三角形的_，鈍角三角形三條高的交點在_. 10.如圖4,飛機(jī)要從A地飛往B地,因受大風(fēng)影響,一開始就偏離航線(AB)18°(即A=18&#

3、176;)，飛到了C地，如果BCD =40°，那么ABC =. 圖411.已知ABC為等腰三角形，如果它的周長為18 cm，一邊的長為4 cm，則腰長為_. 12.將一幾何圖形放在平面鏡前，則該圖形與鏡子里的圖形全等，因為它們的_相同.13.如圖5為兩個全等的三角形，則C的對應(yīng)角為_. 圖514.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法，即_公理. 15.如圖6所示,點C、F在BE上,1=2,BC=EF,請補(bǔ)充條件:_(寫出一個即可),圖616.如圖7所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形

4、共有_對.圖7 圖817. 在ABC中，AB = 3cm，BC = 7cm，則AC邊的取值范圍是.18.如圖8所示,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成兩塊, 要想換一塊同樣的三角形玻璃,小明將帶第塊去玻璃店,他的根據(jù)是.三、作圖題(每小題4分,共8分)19.如圖9所示，ABC，用三角版畫出ABC的三條高.圖9 20. 如圖10，已知線段a,b，求作ABC，使AB=BC=a,AC=b（不寫作法，保留作圖痕跡）.圖10四、計算題(每小題6分,共18分)21. 如圖11，已知，M是AB的中點，MC=MD，1=2，若AC=8 cm，求BD的長度.圖1122已知ABC與DEF是全等的兩個三角形，A80

5、76;，EF60°，請你出求D的度數(shù).23如圖12所示,有兩個長度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度為DF相等,求ABC+DFE的度數(shù).圖12五、說理題(本題9分)24. 如圖13，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?圖13六、實際應(yīng)用(每小題7分,共21分)25.如圖14所示,要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點C、D,使CD=BC再定出BF的垂線DE,使A、C、E在同一條直線上,這時測得的DE 的長就是AB的長.這是為什么？.圖1426.工人師傅常用

6、角尺平分一個任意角,做法如下:如圖15所示,AOB 是一個任意角,在邊OA、OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合. 過角尺頂點P的射線OP便是AOB的平分線,根據(jù)做法請你說明其中的理由.圖1527.一次戰(zhàn)役中,我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望(如圖16所示),需要知道碉堡與我軍陣地的距離,在不能過河測量又沒任何測量工作的情況下,一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法;他面向碉堡的位置站好,然后調(diào)整帽子, 使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部,然后,他轉(zhuǎn)過一個角度,保持剛才的姿態(tài),這時視線落在了自己所在岸的某一點上, 接著他用步測的辦法量出自己與那個點的距離,這個距離就是他與碉堡間的

7、距離,你能解釋其中的道理嗎?圖16七、實踐操作題(本題8分)28.某校七(1)班學(xué)生到野外活動,為測量一池塘兩端A、B的距離, 設(shè)計出如下幾種方案: ()如圖17所示,先在平地取一個可直接到達(dá)A、B的點C,再連結(jié)AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB之長.圖17 圖18 ()如圖18所示,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點,使BC=CD,接著過點D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出了DE的長即為A、B的距離. 閱讀后回答下列問題: (1)方案()是否可行?答:_理由是_. (2)方案()是否可行?答:_理由是_.

8、(3)方案()中作BDAB,EDBF的目的是_,若僅滿足ABD=BDE90°,方案(),結(jié)論是否成立?答_.參考答案1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 9.A 10.B 11.交于一點 直角頂點 三角形的外部12.22° 13. 7 cm14.大小和形狀15.AED16.HL 17.1800 18.3 19. 4 cm <AC<10 cm20.(ASA)三、21.如圖22.如圖23解：當(dāng)ABCDEF或ABCDFE時，DA80°.當(dāng)ABCED或ABCEFD時，EA，又EF60°得F20°，可知D180°80°2

9、0°80°當(dāng)ABCFED或ABCFED時，AF80°，E140°，此時80°140°220°180°，舍去.綜合可知D80°24解:因為ACAB,EDDF所以CAB=FDE=90°.在RtABC和Rt DEF中,BC=EF,AC=DF,所以RtABCRtDEF, 所以BCA=EFD,因為ACAB, 所以ABC+ BCA=90°, 所以ABC+DFE=90°.24.圖中的全等三角形有：ABDACDABEACEBDECDE理由：D是BC的中點25.解：AB與DE相等.因為23，DCA=DCA,所以BCA=DCE,因為12,DFABFC,所以BD,因為BCA=DCE,ACCE，BD,所以ACBECD.所以AB=DE.26.解：少條件。27.解:因