準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)和比熱

1、1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱原理，并通過(guò)快速測(cè)量學(xué)習(xí)掌握該方法；2. 掌握使用熱電偶測(cè)量溫度的方法;3. 學(xué)習(xí)使用數(shù)字萬(wàn)用表。三、實(shí)驗(yàn)原理：RRxqcqcqcqc圖B21理想的無(wú)限大不良導(dǎo)體平板1. 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量原理考慮如圖B2所示的一維無(wú)限大導(dǎo)熱模型：一無(wú)限大不良導(dǎo)體平板厚度為，初始溫度為，現(xiàn)在平板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度，則平板各處的溫度將隨加熱時(shí)間而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表達(dá)如下：式中，為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（參見(jiàn)附錄）：（B2）考察的解析式（B2）可以看到，隨加熱時(shí)間

2、的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化，而且我們注意到式中的級(jí)數(shù)求和項(xiàng)由于指數(shù)衰減的原因，會(huì)隨加熱時(shí)間的增加而逐漸變小，直至所占份額可以忽略不計(jì)。定量分析表明，當(dāng)以后，上述級(jí)數(shù)求和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式（B2）可簡(jiǎn)寫成： （B2）這時(shí)，在試件中心處（）有： （B2）在試件加熱面處（）有： （B2）由式（B2）和（B2）可見(jiàn)，當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件時(shí)，在試件中心面和加熱面處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率都為，此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為： （B2）由式（B2）可以看出，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差和加熱時(shí)間沒(méi)有直接關(guān)系，保持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間呈線性關(guān)

3、系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（B2）得到 （B26）根據(jù)式（B26），只要測(cè)量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差，并由實(shí)驗(yàn)條件確定相關(guān)參量和，則可以得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式： （B27）比熱為： （B28）式中為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的）。由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測(cè)量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式（B26）和式（B28）得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2. 熱電偶溫度傳感器熱電偶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具

4、有較高的測(cè)量準(zhǔn)確度，測(cè)溫范圍為501600°C，在溫度測(cè)量中應(yīng)用極為廣泛。由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖B22（a）所示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等（T>T0）時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。圖B22熱電偶原理及接線示意圖 (a) TT0(b)(c)上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)，一個(gè)稱為工作端或熱端（T），測(cè)量時(shí)將它置于被測(cè)溫度場(chǎng)中，另一個(gè)稱為自由端或冷端（T0），一般要求測(cè)量過(guò)程中恒定在某一溫度。理論分析和實(shí)踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電

5、勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電極的尺寸與形狀無(wú)關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C，只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒(méi)有影響。在實(shí)際測(cè)溫過(guò)程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測(cè)量?jī)x表，相當(dāng)于接入第三導(dǎo)體，常采用圖B22（b）或B22（c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測(cè)量時(shí)，若冷端溫度為0，由測(cè)得的電壓，通過(guò)對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測(cè)的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過(guò)一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測(cè)量?jī)x表中，將有關(guān)參數(shù)輸入計(jì)算程序

6、，則可將測(cè)得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3. ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀簡(jiǎn)介儀器設(shè)計(jì)必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無(wú)限大平板條件通常是無(wú)法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總是要用有限尺寸的試件來(lái)代替。但實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。 圖B23 被測(cè)樣件的安裝原理 為了精確地確定加熱面的熱流密度，利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個(gè)加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱容可忽略不計(jì)。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的熱阻，采用四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密度為功率密度的一半，如圖B23所示。為了精確地測(cè)出溫度和溫差，可用兩個(gè)分別放置

7、在加熱面中部和中心面中部的熱電偶作為溫度傳感器來(lái)測(cè)量溫升速率和溫差。實(shí)驗(yàn)儀主要包括主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置，另有一個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中保持恒定。四：主要的實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)儀器31主機(jī)主機(jī)是控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的裝置，主機(jī)前、后面板如圖B24，圖B25所示。 圖B25 主機(jī)后面板示意圖891011圖B24 主機(jī)前面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時(shí)表示加熱停止；1加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?5.00V19.99V）；2電壓表：顯示兩個(gè)電壓，即“加熱電壓（V）”和“熱電勢(shì)（mV）”；3電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢(shì)”之間

8、切換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99：59；5熱電勢(shì)切換：在“中心面室溫”的溫差熱電勢(shì)和“中心面加熱面”的溫差熱電勢(shì)之間切換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；6清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵實(shí)現(xiàn)清零；7電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。8電源插座：接220V,1.25A的交流電源；9控制信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)；11加熱控制：控制加熱的開關(guān)。32實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過(guò)熱電偶測(cè)溫并放大感應(yīng)信號(hào)的平臺(tái)；實(shí)驗(yàn)裝置采用了臥式插拔組合

9、結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖B26所示。12放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；13中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B27中的“左橫梁”）；14加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B27中的“右橫梁”）；15隔熱層：盡可能減少加熱樣品時(shí)的散熱，以保證實(shí)驗(yàn)精度；1314121516161718圖B26實(shí)驗(yàn)裝置正視圖1519七芯插座16加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B23所示；17中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，防止未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。19螺桿旋鈕：推動(dòng)隔熱層壓緊或松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱

10、電偶；33接線原理圖及接線說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保溫杯中，接線插孔實(shí)物和接線原理如圖B27、圖B28所示。放大盒的兩個(gè)“中心面熱端”相互短接再與左橫梁的中心面熱端 “”相連（三個(gè)綠色插孔）；放大盒的“中心面冷端”與保溫杯的“中心面冷端”相連（二個(gè)藍(lán)色插孔）；圖B27保溫杯和實(shí)驗(yàn)裝置俯視圖放大盒左橫梁右橫梁保溫杯放大盒的“加熱面熱端”與右橫梁的“加熱面熱端”相連（二個(gè)黃色插孔）；保 溫 杯放大盒左橫梁右橫梁中心面冷端+中心面熱端+熱電勢(shì)輸出-熱電勢(shì)輸出+中心面熱端+加熱面熱端+加熱面熱端-中心面熱端-圖B28接線方法和測(cè)量原理圖置于中

11、心面置于加熱面置于保溫杯ABCDK“熱電勢(shì)輸出”和“熱電勢(shì)輸出”則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入”和“熱電勢(shì)輸出”相連（紅連接紅，黑連接黑）；左、右橫梁的兩個(gè)“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的 “”端相連（均為黑連黑）；放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號(hào)”與相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖B28中的切換開關(guān)K開關(guān)向上合時(shí)，B點(diǎn)為熱電偶的高溫端，C點(diǎn)為熱電偶的低溫端，測(cè)量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)，而A、D部分不起作用；開關(guān)向下合時(shí)，A、D點(diǎn)組合測(cè)量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)，B、C點(diǎn)組合測(cè)量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)。當(dāng)它們串聯(lián)起來(lái)時(shí)，由于C、D有相同的溫度，故總

12、的溫差熱電勢(shì)就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢(shì)。實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯(lián)線用萬(wàn)用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆，則可能是熱電偶有問(wèn)題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右位置不能搞錯(cuò)），取出樣品架。戴好手套(手套自備)，以盡量保證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。將冷卻好的“有機(jī)玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中，并按原樣安裝好，然后旋動(dòng)螺桿旋鈕以壓緊樣品。在保溫杯中加入自來(lái)水，水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接好各部分連

13、線（其中包括主機(jī)與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。2. 設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時(shí)確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。打開主機(jī)電源，預(yù)熱儀器10分鐘左右。按下“電壓切換” 按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕到所需要的電壓。（參考加熱電壓：約18V）3.測(cè)定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率彈出“電壓切換” 按鈕，切換到“熱電勢(shì)”檔位；彈出“熱電勢(shì)切換” 按鈕，切換到“溫差”檔位。等待！讓顯示的“溫差熱電勢(shì)”的絕對(duì)值小于0.004mV（如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，此條件可以放寬到 0.010左右，但不能太大

14、，以免降低實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性）。保證上述的條件后，打開主機(jī)背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時(shí)，每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)”和“中心面熱電勢(shì)”。一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間應(yīng)在25分鐘之內(nèi)完成，一般在16分鐘左右為宜）。技巧：讀數(shù)時(shí)，要來(lái)回“按下”或“彈出”“熱電勢(shì)切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢(shì)值Vt和中心面熱電勢(shì)V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讀Vt，過(guò)半分鐘后讀V，再過(guò)半分鐘讀Vt這樣能保證Vt讀數(shù)的間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。根據(jù)數(shù)據(jù)，計(jì)算“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率4. 由式（B26）和式（B28）計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。5、 數(shù)據(jù)處理：萬(wàn)用電表

15、的使用：根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算得：不確定度完整測(cè)量結(jié)果側(cè)交流電壓有效值：(6.9921±0.0410)V測(cè)交流信號(hào)的頻率：(17.28±0.05)kHz二端法測(cè)電阻：(10.9987±0.0016)k電容：(0.962±0.024)F測(cè)有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱：制得U2(t1tc),U1(t2t1)曲線如下：1.經(jīng)觀察，加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)Vt在第10分鐘到第25分鐘較穩(wěn)定。選這時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為對(duì)象，計(jì)算平均值可得：。2.經(jīng)觀察，中心面上每分鐘上升的熱電勢(shì)在第10分鐘到第25分鐘時(shí)間段較穩(wěn)定。選這時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為對(duì)象，計(jì)算平均值可得：。將和換算為“加

16、熱面與中心面”之間的溫度差和“中心面”的升溫速率溫度差, 升溫速率樣品厚度,有機(jī)玻璃密度=1196，兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓V=(V初始+V結(jié)束)/2=17.5002V，為加熱面積，r=110.66為每個(gè)加熱器的電阻。熱流密度導(dǎo)熱系數(shù)（W/(m·K)）比熱（J /(kg·)）不確定度：對(duì)去qc：U=0.221454 V r=0.25504 qc=qc(lnqc)/U)2 U2+(lnqc)/r)2 r對(duì)：=(ln/(qc )2 qc2+(ln/t)2 (t)2 )=0.0040733 W/mK對(duì)c：a=t (23)SaSa=Sb(xi2 )/n)=b(r(-2)-1)/(n-

17、2) (xi2 )/n)=3.4822×10(-4)所以 a=t_0.95 (23) Sa=7.2778×10(-4)c=c(lnc/(qc )2 qc2+(ln/a)2 a2 )=68.3034 J/kgK如果考慮薄膜加熱器的熱容、邊緣絕熱條件沒(méi)滿足等，熱流密度按電功率的85%來(lái)修正，則熱流密度、導(dǎo)熱系數(shù)與比熱變?yōu)椋簾崃髅芏葘?dǎo)熱系數(shù)（W/(m·K)）比熱（J /(kg·)）不確定度：qc=(ln/(qc )2 qc2+(ln/t)2 (t)2 )=0.003462 W/mKc=c(lnc/(qc )2 qc2+(ln/a)2 a2 )=58.057839 J/kgK六、討論：1、本實(shí)驗(yàn)記錄