初中數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案

1、初中數(shù)學(xué)?從算式到方程?教案3.1 從算式到方程 教案一 、教學(xué)目標(biāo)一根底知識(shí)目標(biāo)：1.理解方程的概念 ,掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。(二)能力目標(biāo)體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問(wèn)題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。三情感目標(biāo)增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) ,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)知道什么是方程、一元一次方程 ,找相等關(guān)系列方程。三、教學(xué)難點(diǎn)如何找相等關(guān)系列方程四、教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情景 ,引入新課由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā) ,結(jié)合章前圖提出的問(wèn)題 ,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。在小學(xué)算術(shù)中 ,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)

2、,那么 ,一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？假設(shè)能解決 ,怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比擬 ,它有什么優(yōu)越性呢？為了答復(fù)上述這幾個(gè)問(wèn)題 ,我們來(lái)看下面這個(gè)例題二提出問(wèn)題章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示 ,翠湖在青山、秀水兩地之間 ,距青山50千米 ,距秀水70千米 ,王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題么？不妨試一下。如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米 ,你能列出方程嗎？根據(jù)題意畫出示意圖。由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量 ,王家莊距青山 千米 ,王家莊距秀水 千米 ,由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量 ,從王家

3、莊到青山行車 小時(shí) ,王家莊到秀水 小時(shí) ,汽車勻速行駛 ,各路段車速相等 ,于是列出方程：= 1各表示的意義是什么？以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x ,從而得到結(jié)果。例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和 ,求某數(shù)例2 環(huán)行跑道一周長(zhǎng)400米 ,沿跑道跑多少周 ,可以跑3000米？五、課堂小結(jié)用算術(shù)方法解題時(shí) ,列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過(guò)程 ,其中只能用到數(shù) ,而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式 ,其中有數(shù) ,又有未知數(shù) ,有了方程后人們解決很多問(wèn)題就方便了 ,通過(guò)今后的學(xué)習(xí) ,你會(huì)逐步認(rèn)識(shí) ,從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。六、作業(yè)布置習(xí)題3.1 第1 ,2兩題3.1從算式到方程第2課時(shí)一

4、、教學(xué)目標(biāo)一根底知識(shí)目標(biāo)：1.理解方程的概念 ,掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。(二)能力目標(biāo)體會(huì)字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問(wèn)題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。三情感目標(biāo)增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí) ,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)重點(diǎn)知道什么是方程、一元一次方程 ,找相等關(guān)系列方程。三、教學(xué)難點(diǎn)如何找相等關(guān)系列方程四、教學(xué)過(guò)程我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式 ,而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件 ,應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系 ,然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程本節(jié)課 ,我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和

5、把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟例1 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出 15后 ,還剩余42 500千克 ,這個(gè)倉(cāng)庫(kù) 原來(lái)有多少面粉？師生共同分析：1此題中給出的量和未知量各是什么？2量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)假設(shè)設(shè)原來(lái)面粉有x千克 ,那么運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系 ,如何布列方程？上述分析過(guò)程可列表如下：解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉 ,那么運(yùn)出了15x千克 ,由題意 ,得x-15x=42 500 ,此時(shí) ,讓學(xué)生討論：此題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外 ,是否還有其他表達(dá)形式？假設(shè)有 ,是什

6、么？(還有 ,原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量 ,雖形式上不同 ,但實(shí)質(zhì)是一樣的 ,可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程 ,首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后 ,采取提問(wèn)的方式 ,進(jìn)行反應(yīng)；最后 ,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況 ,教師總結(jié)如下：(1)仔細(xì)審題 ,透徹理解題意即弄清量、未知量及其相互關(guān)系 ,并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系(這是關(guān)鍵一步)；(3)根據(jù)相等關(guān)系 ,正確列出方程即所

7、列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng) ,休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué) ,假設(shè)每人3個(gè)還剩余9個(gè)；假設(shè)每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè) ,試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生 ,共摘了多少個(gè)蘋果？(仿照例2的分析方法分析此題 ,如學(xué)生在某處感到困難 ,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演 ,教師巡視 ,及時(shí)糾正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生 ,依題意 ,得3x+9=5x-(5-4) ,解這個(gè)方程： 2x=10 ,所以 x=5其蘋果數(shù)為 3 5+9=24答：第一小組有5名同學(xué) ,共摘蘋果24個(gè)學(xué)生板演后 ,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否

8、可有其他解法 ,并列出方程設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果 ,那么依題意 ,得 課堂練習(xí)：1買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元 ,鉛筆每支0.12元 ,問(wèn) 練習(xí)本每本多少元？2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35 ,男工比女工多 252人 ,求全廠總?cè)藬?shù)五、課堂小結(jié)首先 ,讓學(xué)生答復(fù)如下問(wèn)題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2列一元一次方程方法和步驟是什么？3在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？依據(jù)學(xué)生的答復(fù)情況 ,教師總結(jié)如下：(1)代數(shù)方法的根本步驟是：全面掌握題意；恰中選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶六、作業(yè)布置1買3千克蘋果 ,付出10元 ,找回3角4分問(wèn)每千克蘋

9、果多少錢？2用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具 ,要使寬是16厘米 ,那么長(zhǎng)是多少厘米？3.1.3從算是到方程第3課時(shí)一、 教學(xué)目標(biāo)一使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；二培養(yǎng)學(xué)生觀察能力 ,提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟三、教學(xué)過(guò)程我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡(jiǎn)單方程的解 ,但是僅僅依靠觀察來(lái)解決比擬復(fù)雜的方程是很困難的 ,因此 ,我們還要討論怎么樣解方程 ,方程是含有未知數(shù)的等式 ,為了討論方程 ,我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)

10、。像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。由教科書中天平的圖形 ,由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們可發(fā)現(xiàn) ,如果在平衡的天平兩邊都加或減同樣的量 ,天平還保持平衡。等式就像平衡的天平 ,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。由此 ,我們得出等式的性質(zhì)1等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子 ,結(jié)果仍相等。用字母表示：a=b,那么ac=bc等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) ,或除以同一個(gè)不為0的數(shù) ,結(jié)果仍相等。用字母表示：如果a=b,那么ac=bc如果 a=b,(c0),那么 =通過(guò)例題來(lái)對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行穩(wěn)固。例：利用等式的性質(zhì)解以下方程。1x+7=26; (2)-5x=20; (3)- x

11、-5=4分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式 ,要去掉方程左邊的7 ,因此兩邊要減7 ,另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。解：1兩邊減7 ,得x+7-7=26-7于是x=19(2)兩邊同時(shí)除以-5 ,得于是x=-4(3)兩邊加5 ,得化簡(jiǎn) ,得兩邊同乘-3 ,得x=-27一般地 ,從方程解出未知數(shù)的值以后 ,可以帶如原方程檢驗(yàn) ,看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。四課堂練習(xí)利用等式的性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)。1x-5=2; (2)0.3x=45; (3)2- x=3; (4)5x+4=0教師引導(dǎo)學(xué)生做 ,做好師生互動(dòng)。四、課后總結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2利用

12、等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？3在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？五、作業(yè)布置；習(xí)題3。1 ,3 ,4 ,5題一元一次方程系統(tǒng)習(xí)題課第4課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)一及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)；二培養(yǎng)學(xué)生觀察能力 ,提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；三使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。三、教學(xué)過(guò)程主要為習(xí)題處理 ,由淺入深 ,使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。主要由學(xué)生完成 ,老師引導(dǎo)。習(xí)題3.1中 ,1.2.3都是根底知識(shí)題 ,讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題 ,然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正 ,讓學(xué)生對(duì)根底知識(shí)題的正確把握。主要針對(duì)學(xué)生比擬難懂的應(yīng)用題來(lái)講解；習(xí)

13、題5 ,把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生 ,其中一等獎(jiǎng)每人200元 ,二等獎(jiǎng)每人50元 ,獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人 ,由條件得：X200+22-X50=1400此題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想 ,設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人 ,那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22-X.習(xí)題6 ,種一批樹苗 ,如果每人種10棵 ,那么剩6棵樹苗未種 ,如果每人種12棵 ,那么缺少6棵苗 ,有多少人種數(shù)？分析：兩種方法種樹苗 ,等式就是總樹苗相等 ,設(shè)有X人種樹 ,那么：10X+6=12X-6所以找到等式就是列出方程的重要一步。習(xí)題7 ,一輛汽車已經(jīng)行駛了12019千米 ,方

14、案每月再行駛800千米 ,幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米？分析：由已經(jīng)行駛了12019千米 ,方案每月再行駛800千米 ,最后到達(dá)20800千米 ,我們?cè)O(shè)X個(gè)月后到達(dá)目標(biāo) ,列出等式12019+800X=20800總之 ,找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí) ,讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高 ,對(duì)拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解 ,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。四、課堂總結(jié)通過(guò)大量的練習(xí) ,及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)知識(shí) ,使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地

15、掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練

16、了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。五、作業(yè)布置習(xí)題3.1第7、8題。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問(wèn) ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說(shuō)話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了 ,我