初中七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、初中七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：(共10小題 ,每題2分 ,共20分)下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,有且只有一個(gè)是正確的 ,請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在相應(yīng)括號(hào)內(nèi).1.(2分)如圖 ,直線ab ,直線c是截線 ,如果1=115 ,那么2等于()A.165B.135C.125D.115考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線性質(zhì)推出1 ,求出即可.解答：解：直線ab ,1=115 ,2.(2分)：如圖 ,以下條件中 ,不能判斷直線L1L2的是()A.1=B.4=C.2+4=180D.2=3考點(diǎn)：平行線的判定.分析：依據(jù)平行線的判定定理即可判斷.解答：解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ,故正確;

2、B、同位角相等 ,兩直線平行 ,故正確;C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ,故正確;3.(2分)以下各式中無意義的是()A. B. C. D.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根 ,0的平方根為0 ,負(fù)數(shù)沒有平方根即可做出判斷.4.(2分) 的平方根是 ,用數(shù)學(xué)式子可以表示為()A. = B. = C. = D. =考點(diǎn)：平方根.分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè) ,且它們互為相反數(shù)可以得到答案.解答：解：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè) ,且它們互為相反數(shù) ,5.(2分)課間操時(shí) ,小華、小軍、小明的位置如圖 ,小華對(duì)小明說 ,如果我的位置用(0 ,0)表示 ,小軍的位置用(3 ,2

3、)表示 ,那么你的位置可以表示成()A.(5 ,4)B.(1 ,2)C.(4 ,1)D.(1 ,4)考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)表格找出小明的位置是從小華向右一個(gè)單位 ,向上4個(gè)單位 ,寫出坐標(biāo)即可.解答：解：小明是從小華向右1個(gè)單位 ,向上4個(gè)單位 ,6.(2分)(2019金灣區(qū)一模)將點(diǎn)P(4 ,3)先向左平移2個(gè)單位 ,再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(2 ,5)B.(6 ,1)C.(6 ,5)D.(2 ,1)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移.專題：動(dòng)點(diǎn)型.分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.解答：解：將點(diǎn)P(4 ,3)先向左平移2個(gè)單位 ,再向下平

4、移2個(gè)單位 ,即坐標(biāo)變?yōu)?42 ,32) ,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6 ,1).應(yīng)選B.7.(2分)方程2x3y=5、xy=3、 、3xy+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有()個(gè).A.1B.2C.3D.4考點(diǎn)：二元一次方程的定義.分析：二元一次方程滿足的條件：整式方程;含有2個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1.解答：解：符合二元一次方程的定義的方程只有2x3y=5;xy=3 ,x2+y=6的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2 ,不符合二元一次方程的定義;x+ =1不是整式方程 ,不符合二元一次方程的定義;3xy+2z=0含有3個(gè)未知數(shù) ,不符合二元一次方程的定義;要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)

5、：含有2個(gè)未知數(shù) ,未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.8.(2分)以下各組數(shù)中 ,是方程4x+y=10的解的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：方程思想.分析：作為一道選擇題 ,該題最好的方法是把這4組答案分別代入方程 ,通過左邊=右邊來判斷答案.解答：解：把 代入得左邊=10=右邊;把 代入得左邊=9把 代入得左邊=6把 代入得左邊=10=右邊;9.(2分)用加減消元法解方程組 時(shí) ,有以下四種變形 ,其中正確的選項(xiàng)是()A. B.C. D.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：將第一個(gè)方程左右兩邊乘以2 ,第二個(gè)方程左右兩邊乘以3 ,即可得到結(jié)果.

6、解答：解：用加減消元法解方程組 時(shí) ,變形為 .10.(2分)以下命題中 ,正確的命題有()連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短;假設(shè)兩直線被第三條直線所截 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ);平面上過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行;無論x取何值時(shí) ,點(diǎn)P(x+1 ,x1)都不在第二象限.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：命題與定理.分析：根據(jù)垂線段最短對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特征對(duì)進(jìn)行判斷.解答：解：連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短 ,所以是真命題;假設(shè)兩平行直線被第三條直線

7、所截 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,所以為假命題;平面上過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行 ,所以為假命題;無論x取何值時(shí) ,點(diǎn)P(x+1 ,x1)都不在第二象限 ,所以為真命題.二、填空題：(每空1分 ,共16分)11.(1分)(2019宜昌)如圖 ,直線AB、CD相交于點(diǎn)O ,假設(shè)1=28 ,那么2= 28 度.考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：兩直線相交時(shí) ,角與角之間的關(guān)系有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 ,要根據(jù)定義進(jìn)行判定 ,再確定大小關(guān)系.12.(1分)小強(qiáng)手上拿著一張8排7號(hào)的電影票 ,假設(shè)排數(shù)在前 ,列數(shù)在后可寫成 (8 ,7) .考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.分析：根據(jù)要求 ,第一個(gè)數(shù)是排數(shù) ,第二

8、個(gè)數(shù)是號(hào)數(shù)解答.解答：解：8排7號(hào)排數(shù)在前 ,列數(shù)在后可寫成(8 ,7).13.(3分)64的算術(shù)平方根是 8 ,平方根是 8 ,立方根是 4 .考點(diǎn)：立方根;平方根;算術(shù)平方根.分析：根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義求出即可.解答：解：64的算術(shù)平方根是8 ,平方根是8 ,立方根是4 ,14.(3分)在 , , , ,3.14 ,0 , 1 , ,| |中 ,其中：整數(shù)有 0 ,| 1| ;無理數(shù)有 , , 1 , ;有理數(shù)有 , ,3.14 ,0 ,| | .考點(diǎn)：實(shí)數(shù).分析：由于無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0;所以根據(jù)以上實(shí)數(shù)的分類解答即可.

9、解答：解：整數(shù)：0 ,| |;無理數(shù)：在 , , 1 , ;整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0;無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).15.(3分) 的相反數(shù)是 ,它的絕對(duì)值是 ;到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì);實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析：根據(jù)相反數(shù)的定義 ,絕對(duì)值的性質(zhì)解答;根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等解答.解答：解： 的相反數(shù)是 ,它的絕對(duì)值是 ;到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)是 .16.(3分)用填空：(1)(2)(3) .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比擬.分析：(1)根據(jù)算術(shù)平方根 ,被開方數(shù)大的就大比擬即可;(2)求出 ,求出即可;(3)求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 ,根據(jù)其絕對(duì)值大的反而

10、小比擬即可.解答：解：(1) ,故答案為：.(2) ,8 ,故答案為：.17.(1分)點(diǎn)P在第三象限 ,且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8 ,寫出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo) (2 ,4) .考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).專題：推理填空題;開放型.分析：由于點(diǎn)P在第三象限 ,所以橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù) ,且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8 ,由此即可確定P點(diǎn)的坐標(biāo) ,答案不唯一.解答：解：點(diǎn)P在第三象限 ,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù) ,又橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8 ,答案不唯一 ,符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)(2 ,4).18.(1分)A(2 ,4) ,B(2 ,4) ,那么線段AB= 8 .考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫

11、坐標(biāo)相同 ,兩點(diǎn)間的距離等于縱坐標(biāo)的差計(jì)算即可得解.解答：解：A(2 ,4) ,B(2 ,4)的橫坐標(biāo)相同 ,都是2 ,三、解答題：(共64分)19.(5分)計(jì)算(1)(2) .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：(1)分別根據(jù)數(shù)的開方法那么計(jì)算出各數(shù) ,再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法那么進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先去括號(hào) ,再合并同類項(xiàng)即可.解答：解：(1)原式=5220.(6分)解以下方程組(1)(2) .考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：(1)把第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程 ,利用代入消元法求解即可;(2)根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù) ,利用加減消元法求解即可.解答：解：(1) ,代入得 ,3x+2(2x3)=8 ,解得x=2

12、 ,把x=2代入得 ,y=223=1 ,所以 ,方程組的解是 ;(2) ,+得 ,4x=8 ,解得x=2 ,把x=2代入得 ,2+2y=3 ,21.(7分)如圖：BGD ,DGF=F ,求證：F=180.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.證明：BGD ( )ABCD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 )DGF=( )CDEF ( 內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 )ABEF ( 平行于同一條直線的兩條直線平行 )F=180( 兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ).考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).專題：推理填空題.分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行和平行于同一條直線的兩條直線平行及兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,解答出即可.解答：

13、證明：BGD() ,ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行) ,DGF=F() ,CDEF(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行) ,ABEF(平行于同一條直線的兩條直線平行)F=180(兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ));故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行;平行于同一條直線的兩條直線平行;兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ).22.(8分)在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：A(0 ,3);B(1 ,3);C(3 ,5);D(3 ,5);E(3 ,5);F(5 ,7);G(5 ,0);H(5 ,0)(1)點(diǎn)F到x軸的距離是 7 個(gè)單位長度;點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離是 5 個(gè)單位長度.(2)AH這8個(gè)點(diǎn)

14、中 ,沒有一個(gè)點(diǎn)在第 二 象限.(3)連接CE ,那么直線CE與y軸是什么關(guān)系?考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：(1)根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度 ,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答;(2)結(jié)合圖形解答即可;(3)根據(jù)C、E的橫坐標(biāo)相同可知CE與y軸平行.解答：解：(1)點(diǎn)F到x軸的距離是7個(gè)單位長度;點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離是5個(gè)單位長度;(2)AH這8個(gè)點(diǎn)中 ,沒有一個(gè)點(diǎn)在第二象限;23.(6分)關(guān)于x、y的方程組 ,(1)假設(shè)用代入法求解 ,可由得：x= 12y 把代入解得：y=將其代入解得：x=原方程組的解為(2)假設(shè)此方程組的解x、y互為相反數(shù) ,求這個(gè)方程組的解及m的值.考點(diǎn)：解二元一次方

15、程組;二元一次方程組的解.專題：計(jì)算題.分析：(1)根據(jù)代入消元法的求解方法解答即可;(2)根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)可得x=y ,代入方程求出y ,再代入方程求出m即可.解答：解：(1)假設(shè)用代入法求解 ,可由得：x=12y ,把代入解得：y= ,將其代入解得：x= ,原方程組的解為 ,故答案為：12y;(2)方程組的解x、y互為相反數(shù) ,x=y ,代入得 ,y+2y=1 ,y=1 ,x=1 ,24.(4分)假設(shè) ,求2m+5n的立方根.考點(diǎn)：立方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.分析：根據(jù)得出m1=0 ,n5=0 ,求出m=1.n=5 ,即可求出答案.解答：解： ,m1=0

16、 ,n5=0 ,25.(3分)(1)如圖甲 ,ABBC ,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的兩倍少15 ,設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x、y ,那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是 BA、 B、 C、 D、(2)如圖乙 ,三條直線a、b、c相交于同一點(diǎn) ,且ac ,1的度數(shù)比3的度數(shù)的兩倍少9 ,設(shè)1和3的度數(shù)分別為x、y ,類似的 ,請(qǐng)你列出二元一次方程組并求出這兩個(gè)角的度數(shù).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用;角的計(jì)算.專題：應(yīng)用題.分析：(1)根據(jù)題意所述等量關(guān)系：ABD+DBC=90 ,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的兩倍少15 ,可得出方程組;(2)根據(jù)ac ,可得3=90 ,結(jié)合1的度數(shù)比3的度

17、數(shù)的兩倍少9得出方程組 ,解出即可.解答：解：(1)ABBC ,ABD+DBC=90 ,設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x、y ,那么可得 .應(yīng)選B;(2)ac ,3=90 ,設(shè)1和3的度數(shù)分別為x、y ,26.(8分)如圖 ,ABC在直角坐標(biāo)系中 ,(1)請(qǐng)寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出SABC;(3)假設(shè)把ABC向上平移2個(gè)單位 ,再向右平移2個(gè)單位得ABC ,在圖中畫出ABC變化后的圖形 ,并判斷線段AB和線段AB的關(guān)系.考點(diǎn)：作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積 ,列式計(jì)算即可得解;

18、(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點(diǎn)A、B、C的位置 ,然后順次連接即可;再結(jié)合圖形可得線段AB和線段AB平行且相等.解答：解：(1)A(1 ,1) ,B(4 ,2) ,C(1 ,3);(2)SABC=54 24 53 13 ,=204 ,=169 ,27.(8分)有大小兩種貨車 ,2輛大貨車與3輛小貨車一次可運(yùn)貨15.5噸 ,5輛大貨車與6輛小貨車一次可運(yùn)貨35噸 ,(1)1輛大貨車一次可以運(yùn)多少噸?1輛小貨車一次可以運(yùn)多少噸?(2)現(xiàn)有一批貨物用3輛大貨車和5輛小貨車一次剛好運(yùn)完 ,如果每噸運(yùn)費(fèi)20元 ,共需運(yùn)費(fèi)多少元?考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：(1)設(shè)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可

19、以運(yùn)x噸、y噸.根據(jù)條件建立方程組求出其解即可;(2)由(1)的結(jié)論求出這批貨物的重量 ,再根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每噸的運(yùn)費(fèi)噸數(shù)即可.解答：(1)設(shè)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運(yùn)x噸、y噸. ,由題意 ,得解得： .(2)由題意 ,得這批貨物的數(shù)量為：34+52.5=24.5.28.(9分)如圖 ,直線 l1l2 ,且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點(diǎn) ,l4和l1、l2分別交于C、D 兩點(diǎn) ,點(diǎn)P在直線AB上且點(diǎn)P和A、B不重合 ,PC和CM的夾角記為1 ,PD和DN的夾角記為2 ,PC和PD的夾角記為3.(1)當(dāng)1=25 ,3=60時(shí) ,求2的度數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí) ,1

20、、2、3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 1+2(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,1、2、3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)21 ,當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)12(4)如果直線l3向左平移到l4左側(cè) ,其它條件不變 ,1、2、3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)2+3=360 ,當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)12 ,當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)21.(其中(2)、(3)、(4)均只要寫出結(jié)論 ,不要求說明).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：(1)延長DP交直線l2于E ,根據(jù)平行線得出DEC ,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可;(2)延長DP交直線l2于E ,根據(jù)平行線得出DEC ,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可;(3)畫出圖形 ,延長DP交直線l2于E ,根據(jù)平行線得出DEC ,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可;(4)畫出圖形 ,延長DP交直線l2于E ,根據(jù)平行線得出DEC ,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.解答：解：(1)延長DP交直線l2于E ,直線 l1