初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)的應(yīng)用》教案_第1頁
初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)的應(yīng)用》教案_第2頁
初中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)的應(yīng)用》教案_第3頁
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1、初中數(shù)學(xué)?銳角三角函數(shù)的應(yīng)用?教案31.3銳角三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標1.能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。2.能夠錯助于計算器進行有三角函數(shù)的計算 ,并能對結(jié)果的意義進行說明 ,開展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷探索實際問題的過程 ,進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題過程中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀積極參與探索活動 ,并在探索過程中發(fā)表自己的見解 ,體會三角函數(shù)是解決實際問題的有效工具。重點:能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題 ,能夠借助于計算器進行有三角函數(shù)的計算。難點:能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題 ,會正確選用適合的直角三角形的邊角關(guān)系。教學(xué)過程一、問題引入 ,了解仰角俯角的概念

2、。提出問題:某飛機在空中A處的高度AC1500米 ,此時從飛機看地面目標B的俯角為18 ,求A、B間的距離。提問:1.俯角是什么樣的角? ,如果這時從地面B點看飛機呢 ,稱ABC是什么角呢?這兩個角有什么關(guān)系?2.這個ABC是什么三角形?圖中的邊角在實際問題中的意義是什么 ,求的是什么 ,在這個幾何圖形中什么 ,又是求哪條線段的長 ,選用什么方法?教師通過問題的分析與討論與學(xué)生共同學(xué)習(xí)也仰角與俯角的概念 ,也為運用新知識解決實際問題提供了一定的模式。二、測量物體的高度或?qū)挾葐栴}.1.提出老問題 ,尋找新方法我們學(xué)習(xí)中介紹過測量物高的一些方法 ,現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù) ,能不能利用新的知識

3、來解決這些問題呢。利用三角函數(shù)的前提條件是什么?那么如果要測旗桿的高度 ,你能設(shè)計一個方案來利用三角函數(shù)的知識來解決嗎?學(xué)生分組討論體會用多種方法解決問題 ,解決問題需要適當?shù)臄?shù)學(xué)模型。2.運用新方法 ,解決新問題.從1.5米高的測量儀上測得古塔頂端的仰角是30 ,測量儀距古塔60米 ,那么古塔高 米。從山頂望地面正西方向有C、D兩個地點 ,俯角分別是45、30 ,C、D相距100米 ,那么山高 米。要測量河流某段的寬度 ,測量員在灑一岸選了一點A ,在另一岸選了兩個點B和C ,且B、C相距200米 ,測得ACB45 ,ABC60 ,求河寬精確到0.1米。在這一局部的練習(xí)中 ,引導(dǎo)學(xué)生正確來圖

4、 ,構(gòu)造直角三角形解決實際問題 ,滲透建模的數(shù)學(xué)思想。三、與方位角有關(guān)的決策型問題1.提出問題一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群 ,在A處看見小島C在北偏東60的方向上;40nin后 ,漁船行駛到B處 ,此時小島C在船北偏東30的方向上。以小島C為中心 ,10海里為半徑的范圍內(nèi)是多暗礁的危險區(qū)。這艘漁船如果繼續(xù)向東追趕魚群 ,有有進入危險區(qū)的可能?2.師生共同分析問題按以下步驟時行:根據(jù)題意畫出示意圖 ,分析圖中的線段與角的實際意義與要解決的問題 ,不存在直角三角形時需要做輔助線構(gòu)造直角三角形 ,如何構(gòu)造?選用適當?shù)倪吔顷P(guān)系解決數(shù)學(xué)問題 ,按要求確定正確答案 ,說明結(jié)果的實際意義。

5、3.學(xué)生練習(xí)某景區(qū)有兩景點A、B ,為方便游客 ,風景管理處決定在相距2千米的A、B兩景點之間修一條筆直的公路即線段AB。經(jīng)測量在A點北偏東60的方向上在B點北偏西45的方向上 ,有一半徑為0.7千米的小水潭 ,問水潭會不會影響公路的修建?為什么?學(xué)生可以分組討論來解決這一問題 ,提出不同的方法。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?!敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手

6、一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。四、總結(jié)。1.由學(xué)生談利用三角函數(shù)知識來解決實際問題的步驟 ,再次體會建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清。

7、看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說:“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問:“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒

8、觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌:“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。2.總結(jié)具體幾種類型的圖形構(gòu)造直角三角形的方法:“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰:“師教人以道者之稱也?!皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?!袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛!袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限

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