七年級(jí) 華師大版 4.6.3 余角與補(bǔ)角

1、華師大版 七年級(jí) 4.6.3 余角與補(bǔ)角鄲城縣張完三中鄲城縣張完三中 趙先春趙先春教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.1.掌握余角、補(bǔ)角的定義，認(rèn)識(shí)對(duì)頂角，理解并運(yùn)用掌握余角、補(bǔ)角的定義，認(rèn)識(shí)對(duì)頂角，理解并運(yùn)用等角（同角）的余角（補(bǔ)角）相等，對(duì)頂角相等。等角（同角）的余角（補(bǔ)角）相等，對(duì)頂角相等。2.2.能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角定義，以及相關(guān)定理。重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角定義，以及相關(guān)定理。難點(diǎn)：有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。難點(diǎn)：有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。1 1你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)

2、銳角的和是多少？其中兩個(gè)銳角的和是多少？2 2如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個(gè)角嗎？那個(gè)角嗎？走進(jìn)生活走進(jìn)生活問題：?jiǎn)栴}：將下列兩個(gè)角拼到一起將下列兩個(gè)角拼到一起, ,構(gòu)成一個(gè)什么角構(gòu)成一個(gè)什么角? ?12 1 + 2=90兩個(gè)角的和等于兩個(gè)角的和等于( (直角直角) )，就說這兩個(gè)角互為，就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余余角，簡(jiǎn)稱互余即如果即如果 ，那么，那么與與互互余，也可以說余，也可以說是是的余角，或的余角，或是是的的余角余角0ADC12（）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)；（）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)；（）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)（）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無

3、關(guān)注意注意: :定義試一試1.圖中給出的各角，那幾對(duì)角是互為余角?_ 25.0_ 44 .0 _ 65.0_ 46.0_ 80.0_ 10.0比一比比一比, ,看誰反應(yīng)快看誰反應(yīng)快! !請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任意說出一個(gè)角意說出一個(gè)角, ,然后其他同學(xué)然后其他同學(xué)搶答搶答這個(gè)角的這個(gè)角的余角余角. .比賽開始了！比賽開始了！探究探究 (1). 1 (1). 1與與3 3都是都是2 2的余角的余角, ,那么那么1 1與與3 3有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?123OBACD (2) (2) 若若 1+2=901+2=90, , 3+4=903+4=90當(dāng)當(dāng)1=31=3時(shí)時(shí),2,2與與4 4有什么關(guān)系有

4、什么關(guān)系? ?總結(jié)總結(jié): 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 ( 圖圖1)定義定義: 如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180（平角）（平角） 就說這就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。12( 圖圖2)1 + 2=180 兩個(gè)角的和等于兩個(gè)角的和等于180180 ( (平角平角) ) ，就，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)（）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)（）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)（）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)（）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)結(jié)論結(jié)論: 同角同角(等角等角)的補(bǔ)角的補(bǔ)角定義相等相等試一試2、圖中給出的各角，那幾對(duì)角互為補(bǔ)角？_ 30.0_ 10

5、0.0_ 10.0_ 40.0_ 80.0_ 150.0_ 160.0若若1 + 2 =180 , 則則 .( ) 若若1和和2互補(bǔ)互補(bǔ),則則 .( )若若3 + 4 =90 ,則則 .( )若若3和和4互余互余,則則 .( )34121和和2互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)定義互補(bǔ)定義1 + 2 =180 互補(bǔ)定義互補(bǔ)定義3和和4互余互余互余定義互余定義3 + 4 =90 互余定義互余定義余角和補(bǔ)角各有多少對(duì)？例例3 3已知已知 A=50A=501717, ,求求A A 的余角和補(bǔ)角。的余角和補(bǔ)角。解：解：A A的余角的余角=90=90-50-501717=39=394343, , A A的補(bǔ)角的補(bǔ)角=180=

6、180-50-501717=129=1294343, ,填空填空 你發(fā)你發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)了什么？什么？某個(gè)角某個(gè)角它的余角它的余角它的補(bǔ)角它的補(bǔ)角3434494950503030 105105x x5656414139393030(90(90 x)x)(180(180 x)x)1461461311311291293030 7575互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212一、填空1、7039的余角是 ，補(bǔ)角是 。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150 ；那么這個(gè)角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。10

7、9 21 19 21 （90-x） （180-x） 60 2.2.判斷：判斷：（）一個(gè)角的余角一定是銳角（）（）一個(gè)角的余角一定是銳角（）（）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）（）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）（）若（）若 ，則，則 ， ， 互為余角（互為余角（）（4 4）28283030的角的余角是的角的余角是62623030（）（）（5 5）任何一個(gè)角都有余角（）任何一個(gè)角都有余角（）3.3.下列各對(duì)角中下列各對(duì)角中, ,互為余角的是互為余角的是 ( )( )A.60A.60,40,40 B.21 B.21,70,70C.60C.60,120,120 D.37 D.37 30,5230,523030D

8、4. 如圖，如圖，D，E分別是分別是A， B的角平分線的角平分線 若若AC=110 ，則，則 BOC= ， AOD= ， COE=_， AOE= ， DOE= ; OADCEB70553514590 5. 5. 動(dòng)動(dòng)腦：動(dòng)動(dòng)腦：如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)量地面上所形成的量地面上所形成的AOBAOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外，請(qǐng)問該如何測(cè)量？圍墻，只能站在墻外，請(qǐng)問該如何測(cè)量？AOBCD謝謝！謝謝！AOBEDC 1=120 , 1與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ，