2020年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑期課程跟蹤——11.1.2三角形的高、中線與角平分線基礎(chǔ)練習(xí)

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題 1已知AD，BE分別是ABC的兩條中線，若ABC的面積為10，則BCE的面積為A5B10C15D20 2如圖，在中，ABAC5，BC6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6 B12 C24 D30 3下列四個(gè)圖形中，線段是的高的是（ ）ABCD 4. 下列說法不正確的是()A. 三角形的中線在三角形的內(nèi)部 B. 三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部C. 三角形的高在三角形的內(nèi)部 D. 三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部 5如圖，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，

2、且DE14m，則A、B間的距離是（ ）A18m B24m C28m D30m 6已知AD是ABC的中線，且ABD比ACD的周長(zhǎng)大3cm，則AB與AC的差為( )A2cmB3cmC4cmD6cm 7. 如圖所示，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BDCE9，則線段DE的長(zhǎng)為()A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空題 8如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若BOC=110°，則A=_ 9. 如圖，AD為ABC的中線，AEBC，若BC4cm，AB3cm，AE2cm，則點(diǎn)D到直線AB的距離為 . 10如圖，

3、若BDDEEC，則AD是_的中線，AE是_的中線 11如圖，ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)若ABC的面積SABC12，則SADFSBEF_ 三、解答題 12如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是ABC的邊長(zhǎng)BC、AC的中點(diǎn)，ABC的面積是20cm.（1）求ABD與BEC的面積；（2）AOE與BOD的面積相等嗎？為什么？ 13. 如圖所示，ABC的高AD，BE，CF相交于點(diǎn)H，過F作FGAC交AC于點(diǎn)G，請(qǐng)說出ABH，BCH，ACH，ACF中各邊上的高. 14如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），B（0，b）在y軸上，點(diǎn) C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，ABC的面積是

4、56；AC交x軸于點(diǎn)D，E是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點(diǎn)，EF為AED的平分線，交x軸于H點(diǎn)，且DFE90°，求證：FD平分ADO；(3)如圖3，E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分 AEC，且PMEM于M點(diǎn)，PNx軸于N點(diǎn)，PQ平分APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由. 15. 如圖所示，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在ABC中，試分別畫出ABC三條邊的中線，然后探究三條中線的位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 16如圖所示，已知ABC：

5、過A畫出中線AD；畫出角平分線CE；作AC邊上的高BF 17在RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，（1）求CD的長(zhǎng)；（2）若AE是BC邊上的中線，求ABE的面積 答案 1 B 2 A 3 D 4. C 5 C 6 B 7. A 8 40° 9. cm 10 ABE； ABC. 11 2 12 解：（1）可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h，則SABD=BD·h，SACD=CD·h，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BD=CD.SABD=SACD，同理SABE=SBCE，SABD=SBCE=SABC=×20=10

6、（cm2）.（2）AOE與BOD的面積相等，理由如下.根據(jù)（1）可得：SABE=SABD，SABE=SABO+SAOE，SABD=SABO+SBOD，SAOE=SBOD.13. 解：在ABH中，HF是AB邊上的高，AE是BH邊上的高，BD是AH邊上的高；在BCH中，HD是BC邊上的高，CE是BH邊上的高，BF是CH邊上的高；在ACH中，HE是AC邊上的高，CD是AH邊上的高，AF是CH邊上的高；在ACF中，F(xiàn)G是AC邊上的高，CF是AF邊上的高，AF是CF邊上的高.14 解：（1）a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，A（3，0）、B（0，-4）OA=8，OB=6，AB=14SABC=

7、×BC×AB= ×BC×14=56，解得： BC=8，C在第四象限，BCy軸，C（8，-6）；（2）EF為AED的平分線，DFE90°，DEACAEFDEF90°FDEADFAEF90°OHE90°DHFODFADFODF，即FD平分ADO；（3）設(shè)AEMCEM，設(shè)APQNPQ，PNAE 由“M形”易得：（MPQ+NPQ）+AEMM90°， 即MPQ90°（+），CPN+CEAECP180ECA ， 即ECA1802（+）15. 解：如圖所示，由圖中的信息可知：三角形ABC的三條中線相交于一點(diǎn)；三條中線交點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)的距離等于它到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)距離的一半.16 解如