人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊【知識點(diǎn)】(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊【知識點(diǎn)】第一單元【四則運(yùn)算】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算?！娟P(guān)于“0”的運(yùn)算】1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差

2、是0； 字母表示：aa = 05、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a × 0 = 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0 ÷ a（a0）= 07、0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。第二單元【位置與方向】1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn) （1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。（2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。B、

3、站在觀測點(diǎn)來看方向。例如：東偏南25°（標(biāo)25°的那個角就靠近東）西偏北35°（標(biāo)35°的那個角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。第三單元【運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算】一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b = b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c = a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+3593+(165

4、+35)3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c = a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b = b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c = a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘

5、，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(ab)×c (ab)×c= a×cb×c = a×cb×c類型二： a×cb×c a×cb×c=(ab)×c =(ab)×c類型三： a×99a a×ba= a×(991) = a×(b1)類型四： a×99 a×102= a×(1001) = a&#

6、215;(1002)= a×100a×1 = a×100a×2三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74 = 106-(26+74)減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74) = 106-26-743加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-2

7、3=123-23+38 146-78+54=146+54-784連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4； 125與8 ；125與80 等看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c

8、)1、常見乘法計算：25×4100 125×810002、加法交換律簡算例子： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 6050 + 50 + 98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子：25 × 56 × 4 99×125×825 × 4 × 56 99 × (125×8)100 × 56 99 ×10005600 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡

9、便計算： 7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算65+28+35+72 25×125×4×8 (65+35) + (28+72) (25×4) × (125×8) 100 + 100 100 × 1000 200 8、乘法分配律簡算例子：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12135×2 25×40 + 25×4 135 × (122) 1000 +100 135 × 10 1100 1350特殊1： 99 × 256 + 256 特

10、殊2：45 × 102 99 × 256 + 256 × 1 45 × (100+2) 256 × (99 +1) 45×100 + 45×2 256 × 100 4500 + 90 25600 4590特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×64×35 (1001) ×26 35×(8 + 64) 100×261×26 35×10 260026 350 25749、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535 528891

11、28 528(150+128)= 528(65+35) = 52812889 = 528128150= 528100 = 40089 = 400150= 428 = 311 = 25010、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子： 11、其它簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 25658 + 44 250÷8 ×4= 3200÷(25×4) =256 + 4458 = 250 ×4 ÷8= 3200÷100 =30058 =1000÷8= 32 =242 =125五、有關(guān)簡算的拓展例題： 102×3838

12、×2 125×25×32 125×883.25+1.98 10.321.98 37×96+37×3+37 易錯的情況：0.6+0.40.6+0.4 38×99+99第四單元【小數(shù)的意義和性質(zhì)】1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最

13、高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。7、 小數(shù)的數(shù)位順序表（1）6.378的計數(shù)單位是0.001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，8個千分之一(0.001)（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4個十分之一（0.1）4在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小

14、數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小1

15、00倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 長度單位：千米 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2

16、）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的

17、數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元【三角形】1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。 重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角

18、架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角

19、形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元【小數(shù)的加減法】1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序