2020年人教版八年級數(shù)學上冊暑期課程跟蹤——11.1.2三角形的高、中線與角平分線學情評價（練習）

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線學情評價一、選擇題 1. ABC的角平分線AD是()A. 射線AD B. 射線DA C. 直線AD D. 線段AD 2如圖，ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，若ABC的面積是18，則ABC的面積是A9B6CD4 3如圖，已知ABCD，EBA=45°，E+D的度數(shù)為（ ）A30° B60° C90° D45° 4. 小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是() A B C D

2、 5如圖,在ABC中,點D、E分別是邊AC,AB的中點,BD,CE相交于點O,連接O在AO上取一點F,使得OF=AF若SABC =12,則四邊形OCDF的面積為（ ）A2BC3D 6已知ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則連結各邊中點的三角形的周長為（ ）A2cm B7cm C5cm D6cm 7如圖，ABC的平分線AD與中線BE交于點O，有下列結論：AO是ABE的角平分線；BO是ABD的中線，下列說法正確的是( )A都正確B不正確，正確C都不正確D正確，不正確 二、填空題 8如圖，在ABC中，D、E分別是BC，AC的中點，AD與BE相交于點G，若DG=1，則AD=_ 9. 如圖，

3、ADBC于點D，那么圖中以AD為高的三角形有 個. 10如圖，OP平分MON，PAON，垂足為A，Q是射線OM上的一個動點，若P、Q兩點距離最小為8，則PA_ 11如圖所示，D 是 BC 的中點，E 是 AC 的中點，若 SADE1，則 SABC_ 三、解答題 12如圖，AD、AE分別是ABC的角平分線和高線.(1) 若B50°，C60°，求DAE的度數(shù)；（2）若C B，猜想DAE與C-B之間的數(shù)量關系，并加以證明. 13. 如圖，在ABC中，D，E分別是BC，AD的中點，SABC24cm2，求SABE. 14（1）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，直

4、線l過點C，分別過A、B兩點作ADl于點D，作BEl于點E.求證：DE=AD+BE.（2）如圖，已知RtABC，C=90°.用尺規(guī)作圖法作出ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）若AB=10，CD=3，求ABD的面積. 15. 有一塊肥沃的三角形土地ABC，其中一邊與灌渠相鄰，如圖，政府要將這塊地按人口數(shù)分給甲、乙、丙三家，若甲家有3口人，乙家有3口人，丙家有6口人，且每家所分土地與灌渠相鄰，請你幫助設計一個合理的分配方案. 16如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的長 答案 1. D 2 C 3 D 4. C 5

5、 B 6 D 7 D 8 3 9. 6 10 8 11 4 12 解：(1)在ABC中,B=50°,C=60°,BAC=180°-50°-60°=70°.AD是BAC的角平分線,BAD=DAC=BAC=35°.又AE是BC上的高,AEC=90°.在CAE中,CAE=90°-C=90°-60°=30°,DAE=CAD-CAE=35°-30°=5°. （2） DAE =(C-B). 證明如下：AE是ABC的高，AEC=90°，EAC=90&

6、#176;-C，AD是ABC的角平分線，DAC=BAC.BAC=180°-B-C，DAC=(180°-B-C) ，DAE=DAC-EAC=(180°-B-C) - (90°-C)=(C-B)13. 解：由D，E分別是BC，AD的中點，且等底同高的三角形面積相等，得SABDSADCSABC×2412(cm2).同理，SABESDBESABD×126(cm2).14 解：（1）證明：ACB=90ºACD+BCE=90º ADl ACD+CAD=90ºCAD=BCEBEl，ADl ADC=BEC=90ºAC=BC ACDCBEAD=CE，CD=BEDE= CD+ CE，DE=AD+BE（2）如圖所示，（3）解：過點D作DEAB于EDCAC，DEAB DE=DC=3SABD=ABDE=×10×3=1515. 解：因為人口數(shù)分別為3，3，6，且336，所以先找ABC的邊BC上的中線AD，AD將ABC分成面積相等的兩部分：ABD和ADC.若將ADC分給丙家，則將ABD分給甲、乙兩家，由于甲、乙兩家人口數(shù)相等，因此找ABD的邊BD上的中線AE