廣東省廣州市花都區(qū)2019-2020學年七年級（下）期末考試數(shù)學試卷解析版

1、2019-2020學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求.）1（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB4C1.732D2（3分）以下坐標所對應的點在第一象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（3分）下列哪組數(shù)值是二元一次方程x+y3的解（）ABCD4（3分）數(shù)值在2和3之間的數(shù)是（）ABCD5（3分）已知不等式組的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個6（3分）如圖，ABC沿BC所在直線向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，則CF的長為（）A3B

2、4C5D67（3分）已知xy，則下列結論不成立的是（）Ax2y2B3x+13y+1C2x2yD8（3分）要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，最宜采用（）A折線圖B條形圖C扇形圖D直方圖9（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，已知AOC80°，BOE：EOD3：2，則AOE的度數(shù)是（）A100°B116°C120°D132°10（3分）已知關于x、y的方程組，若xy8，則a的值為（）A1B2C4D6二、填空題（本大題共6題，每題3分，滿分18分.）11（3分）不等式x20的解集是 12（3分）一個正數(shù)的兩個平方根是a4和3，則a 13

3、（3分）把命題“等角的補角相等”改寫成“如果那么”的形式是 14（3分）若點A（a，3）到y(tǒng)軸的距離為2，則a 15（3分）若不等式組的解集為3x4，則a+b 16（3分）如圖，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，2），A5（5，2），A6（6，0），按這樣的規(guī)律，則點A2020的坐標為 三、解答題（本大題共9題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17（6分）計算+18（7分）如圖，已知12，350°，求ABE的度數(shù)19（7分）解方程組：20（7分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集21（8分）如圖，在直角坐標系中，已知A（1，4），B（2，

4、1），C（4，1），將ABC向右平移3個單位再向下平移2個單位得到A1B1C1，點A、B、C的對應點分別是點A1、B1、C1（1）畫出A1B1C1；（2）直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）直接寫出A1B1C1的面積22（8分）為了提高學生的計算能力，某校開展了一次“數(shù)學速算”比賽，現(xiàn)隨機抽取了部分學生的比賽結果作為樣本進行整理，分成了A、B、C、D、E五個等級，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）樣本中計算能力為D等級的有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應的圓心角的度數(shù)是 度；（3）已知該校共有1200名學生，請你估計D等級的

5、學生人數(shù)23（9分）如圖，已知1+2180°，34，試判斷EF與AC的位置關系，并加以證明24（10分）某學校準備購買體育教學用的器材A和B，下表是這兩種器材的價格信息：AB總費用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的銷售價格；（2）若該學校準備用不多于2700元的金額購買這兩種器材共25件，且購買器材A不少于12件，則有哪幾種購買方案，并求出最少費用是多少元？25（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限內一點，且BCx軸（1）連接AC，當SABC6時，求點C的坐標；（2）設D為y軸上一動點，連接AD，CD，作BCD、DAO

6、的平分線相交于點P，在點D的運動過程中，試判斷等式CPA2CDA是否始終成立，并說明理由2019-2020學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求.）1（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB4C1.732D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A.是分數(shù)，屬于有理數(shù)；B4是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.1.732是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D.

7、是無理數(shù)故選：D2（3分）以下坐標所對應的點在第一象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根據(jù)第一象限的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)判斷即可【解答】解：A（1，2）在第一象限；B（1，2）在第二象限；C（1，2）在第三象限；D（1，2）在第四象限；故選：A3（3分）下列哪組數(shù)值是二元一次方程x+y3的解（）ABCD【分析】把x與y的值代入方程檢驗即可【解答】解：A、把代入方程得：左邊211，右邊3，左邊右邊，即不是方程x+y3的解；B、把代入方程得：左邊2+13，右邊3，左邊右邊，即是方程x+y3的解；C、把代入方程得：左邊4+13，右邊3，左邊右邊，即不是方程x+y

8、3的解；D、把代入方程得：左邊123，右邊3，左邊右邊，即不是方程x+y3的解故選：B4（3分）數(shù)值在2和3之間的數(shù)是（）ABCD【分析】先估算出、的范圍，即可得出選項【解答】解：A、12，不在2和3之間，故本選項不符合題意；B、12，不在2和3之間，故本選項不符合題意；C、23，在2和3之間，故本選項符合題意；D、34，不在2和3之間，故本選項不符合題意；故選：C5（3分）已知不等式組的解集如圖所示，則不等式組的整數(shù)解個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【分析】直接由數(shù)軸可得整數(shù)解，從而得出答案【解答】解：由數(shù)軸知，不等式組的整數(shù)解為1、0、1、2，故選：C6（3分）如圖，ABC沿BC所在直線

9、向右平移得到DEF，已知EC2，BF8，則CF的長為（）A3B4C5D6【分析】證明BECF即可解決問題【解答】解：由平移的性質可知，BCEF，BECF，BF8，EC2，BE+CF826，CFBE3，故選：A7（3分）已知xy，則下列結論不成立的是（）Ax2y2B3x+13y+1C2x2yD【分析】根據(jù)不等式的性質逐一判斷即可【解答】解：Axy，x2y2，故本選項不合題意；Bxy，3x+13y+1，故本選項不合題意；Cxy，2x2y，故本選項符合題意；Dxy，故本選項不合題意故選：C8（3分）要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，最宜采用（）A折線圖B條形圖C扇形圖D直方圖【分析】根據(jù)

10、統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【解答】解：根據(jù)題意，要反映花都區(qū)六月上旬每天的最高氣溫的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選：A9（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，已知AOC80°，BOE：EOD3：2，則AOE的度數(shù)是（）A100°B116°C120°D132°【分析】利用對頂角和鄰補角的性質可得DOB80°，AOD100°，然后求出DOE的度數(shù)，進而

11、可得答案【解答】解：AOC80°，DOB80°，AOD100°，BOE：EOD3：2，DOE80°×32°，AOE100°+32°132°，故選：D10（3分）已知關于x、y的方程組，若xy8，則a的值為（）A1B2C4D6【分析】先觀察方程組，將方程組的兩式相減，并與xy8結合可得a的值【解答】解：，得，xy4a，xy8，4a8，解得a2故選：B二、填空題（本大題共6題，每題3分，滿分18分.）11（3分）不等式x20的解集是x2【分析】本題可對方程直接進行移項，即可得出x的取值【解答】解：對不等式x2

12、0移項得：x2故答案為：x212（3分）一個正數(shù)的兩個平方根是a4和3，則a1【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可列關于a的方程，解方程即可求解【解答】結：由題意得a4+30，解得a1，故答案為113（3分）把命題“等角的補角相等”改寫成“如果那么”的形式是如果兩個角是等角，那么它們的補角相等【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面【解答】解：題設為：兩個角是等角，結論為：它們的補角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是等角，那么它們的補角相等故答案為：如果兩個角是等角，那么它們的補角相等14（3分）若點A（a，3）到

13、y軸的距離為2，則a±2【分析】根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答即可【解答】解：點A（a，3）到y(tǒng)軸的距離為2，a±2故答案為：±215（3分）若不等式組的解集為3x4，則a+b1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出a、b的值，代入計算可得【解答】解：解不等式x+a0，得：xa，解不等式xb0，得：xb，不等式組的解集為3x4，a3，b4，則a+b3+41，故答案為：116（3分）如圖，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，2），A5（5，2），A6（6，0），按這樣的規(guī)律，則點A2020的坐標為（2020，2）

14、【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每6個點形成一個循環(huán)，再根據(jù)點A6的坐標及2020÷6所得的整數(shù)及余數(shù)，可計算出點A2020的橫坐標，再根據(jù)余數(shù)對比第一組的相應位置的數(shù)可得其縱坐標【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，每6個點形成一個循環(huán)，A6（6，0），OA66，2020÷63364，點A2020的位于第337個循環(huán)組的第4個，點A2020的橫坐標為6×336+42020，其縱坐標為：2，點A2020的坐標為（2020，2）故答案為：（2020，2）三、解答題（本大題共9題，滿分72分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17（6分）計算+【分析】原式利用平方根、立方根性質計算即可求出

15、值【解答】解：原式42218（7分）如圖，已知12，350°，求ABE的度數(shù)【分析】證出ABCF，由平行線的性質得ABC350°，再由鄰補角定義即可得出答案【解答】解：12，ABCF，ABC350°，ABE180°ABC180°50°130°19（7分）解方程組：【分析】此題用代入法較簡單【解答】解：由（1），得x2y （3）把（3）代入（2），得32y+2y8，解得y1把y1代入（3），得x2原方程組的解是20（7分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

16、間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x8，得：x4，解不等式4（x2）x+1，得：x3，則不等式組解集為x3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：21（8分）如圖，在直角坐標系中，已知A（1，4），B（2，1），C（4，1），將ABC向右平移3個單位再向下平移2個單位得到A1B1C1，點A、B、C的對應點分別是點A1、B1、C1（1）畫出A1B1C1；（2）直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）直接寫出A1B1C1的面積【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置；（2）利用（1）中圖形得出對應點坐標；（3）利用三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B

17、1C1，即為所求；（2）A1（2，2），B1（1，1），C1（1，1）；（3）A1B1C1的面積為：×2×3322（8分）為了提高學生的計算能力，某校開展了一次“數(shù)學速算”比賽，現(xiàn)隨機抽取了部分學生的比賽結果作為樣本進行整理，分成了A、B、C、D、E五個等級，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）樣本中計算能力為D等級的有70人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應的圓心角的度數(shù)是126度；（3）已知該校共有1200名學生，請你估計D等級的學生人數(shù)【分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調查的人數(shù)，然后即

18、可計算出D等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出D等級的學生人數(shù)【解答】解：（1）本次調查的學生有：40÷20%200（人），樣本中計算能力為D等級的有：2001440562070（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，故答案為：70；（2）扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應的圓心角的度數(shù)是：360°×126°，故答案為：126；（3）1200×420（人），即D等級的學生有420人23（9分）如圖，已知1+2180°，34，試判

19、斷EF與AC的位置關系，并加以證明【分析】根據(jù)平行線的判定與性質即可判斷EF與AC的位置關系【解答】解：EFAC，證明：1+2180°，1+ADC180°，ADC2，ADBC，3ACB，34，ACB4，EFAC24（10分）某學校準備購買體育教學用的器材A和B，下表是這兩種器材的價格信息：AB總費用3件1件500元1件2件250元（1）求每件器材A、器材B的銷售價格；（2）若該學校準備用不多于2700元的金額購買這兩種器材共25件，且購買器材A不少于12件，則有哪幾種購買方案，并求出最少費用是多少元？【分析】（1）設每件器材A的銷售價格為x元，每件器材B的銷售價格為y元，根

20、據(jù)“購買3件器材A和1件器材B，共需500元；購買1件器材A和2件器材B，共需250元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買m件器材A，則購買（25m）件器材B，根據(jù)購買器材A不少于12件且購買費用不超過2700元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數(shù)即可得出各購買方案，再分別求出各購買方案所需費用，比較后即可找出最少費用【解答】解：（1）設每件器材A的銷售價格為x元，每件器材B的銷售價格為y元，依題意，得：，解得：答：每件器材A的銷售價格為150元，每件器材B的銷售價格為50元（2）設購買m件器材A，則購買（25m）件器材B，依題意，得：，解得：12m14，m為正整數(shù)，m可以取12，13，14，共有3種購買方案，方案1：購買12件器材A，13件器材B；方案2：購買13件器材A，12件器材B；方案3：購買14件器材A，11件器材B方案1所需費用為150×12+50×132450（元）；方案2所需費用為150×13+50×122550（元）；方案3所需費用為150×14+50×11265