第1講如何聽課——數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值聽課提示講義

1、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值溫馨提示：n 如果下載講義后部分內(nèi)容無法顯示，解決辦法：進入，點擊頁面右上方的“幫助中心新手幫助熱門問題下載的講義亂碼不能看？”，或通過頁面右側(cè)的“在線咨詢”聯(lián)系客服人員。n 本文檔包含講義和作業(yè)兩部分（均附答案），講義為視頻所講題目，部分未講到的題目，請及時練習；課程學習完畢，請及時完成作業(yè)，進一步鞏固所學。 一、知識點睛1 有理數(shù)的分類：2 非正數(shù) ；非負數(shù) ；非正整數(shù) ；非負整數(shù) 3 數(shù)軸的定義： 4 數(shù)軸的作用：_ 、_、_5 利用數(shù)軸比大?。篲、_、_6 相反數(shù)： 7 絕對值的定義： _8 絕對值法則： _.二、精講精練1 若上升5米記作+5，則-8米表示 ；-1

2、0表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5攝氏度記作5，那么零下2攝氏度記作 ；如果上升10m記作10m，那么-3m表示 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）；比海平面高50m的地方，它的高度記作海拔 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海拔 .2 下面說法正確的是（ ） A正數(shù)都帶有“+”號 B不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C 我們所學習過的數(shù)中不是正數(shù)就是負數(shù)D 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)3 把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里-2，7，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 正數(shù)集合有_ 負數(shù)集合有_ 整數(shù)集合有_ 有理數(shù)集合

3、有_ 非正數(shù)集合有_ 非負數(shù)集合有_4 冬天的某一天，鄭州的溫度是-3，廣州的溫度是+13，則廣州的溫度比鄭州的溫度高 ，用算式表示為 .5 畫數(shù)軸：6 下列圖為數(shù)軸的是（ ）A BC D7 到原點的距離等于3的數(shù)是 .8 a，b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關于a，b，0三者之間的大小關系，表示正確的是（ ）A0ab Ba0b Cb0a Dab09 a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，-a，b，-b按照從小到大的順序排列（ ）A-b-aab B-a-bab C-ba-ab D-bb-aa10 在數(shù)軸上大于4.12的負整數(shù)有 .11 在數(shù)軸上，點M表示的數(shù)是2，

4、將它先向右移動4.5個單位，再向左移5個單位到達點N，則點N表示的是 .12 數(shù)軸上表示2和101的兩個點分別為A、B，則A、B兩點間的距離等于 .13 作數(shù)軸并觀察，試找出符合下列要求的數(shù)： （1）最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)； （2）最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)； （3）最大的整數(shù)和最小的整數(shù)； （4）最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù).14 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時小明的位置在（ ）A玩具店 B文具店 C文具店西邊40米 D玩具店東邊-60米15 如圖是正方體

5、的展開圖，請你在其余三個空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù). 15題圖 16題圖16 如圖是一個正方體盒子的展開圖，請把-10，8，10，-3，-8，3這六個數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成正方體后相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)17 下列說法中，錯誤的是（ ）A最小的正整數(shù)是1 B-1是最大的負整數(shù)C在一個數(shù)的前面加上負號，就變成了這個數(shù)的相反數(shù)D在一個數(shù)的前面加上負號，就變成了負數(shù)18 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A0.4與-0.41 B3.8與-2.9 C與 D與19 下列化簡不正確的是（ ）A B C D20 下列數(shù)中，屬于正數(shù)的是（ ） A B-3的相反

6、數(shù) C D-3的相反數(shù)的相反數(shù)21 下列說法中，正確的是（ ）A.0是最小的有理數(shù) B.0是最小的整數(shù) C-(-1)的相反數(shù)與1的和是2 D.0是最小的非負數(shù)22 下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，-(-2)，23 已知ab，a=-5，|a|=|b|，則b等于（ ）A+5 B-5 C0 D+5或-524 有理數(shù)的絕對值一定是（ ） A正數(shù) B整數(shù) C正數(shù)或零 D非正數(shù)25 若|x|=-x，則x的取值范圍是（ ）Ax=-1 Bx=0 Cx0 Dx026 若x0，則|-x|等于（ ）A0 Bx C-x D以上答案都不對27 若|a|+a=0，|b|=-b，|c|-c=0，則|b|-|a|-|c|+|-a|=

7、_28 已知，那么x=_，若，那么的值為 29 已知數(shù)軸上點A與原點O的距離為2，則點A對應的有理數(shù)是_，點B與點A之間的距離為3，則點B對應的有理數(shù)是_30 化簡下列各數(shù)：（1） （2） （3）（4） （5） （6）31 計算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）【講義答案】一、 知識點睛1. 第一種：有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，其中整數(shù)分為正整數(shù)，0和負整數(shù)，分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)；第二種：有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負有理數(shù)，其中正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)，負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù) 2. 0和負數(shù)，0和正數(shù)，0和負整數(shù)，0和正整數(shù) 3. 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸

8、4. 表示數(shù)，比較大小，表示距離 5. 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù) 6. 只有符號不同的兩個數(shù)，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù) 7. 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值 8. 正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 二、精講精練1. 下降8米；收入50元；-2；下降3米；-11034；50m；-30m 2. D 3. 略 4. 16，+13-（-3） 5. 略 6. C 7. 8. B 9. C 10. -4，-3，-2，-1 11. -2.5 12. 99 13. 略 14. B 15. 略

9、16. 略 17. D 18. C 19. D 20. B 21. D 22. 略 23. A 24. C 25. D 26. C 27. b-c 28. ±4，4或6 29. ±2，5、1、-5、-1 30.（1）-10（2）-0.15（3）3（4）20（5）（6） 31. （1）0.62（2）0（3）（4）8（5）0（6）作業(yè)：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值1 80m表示向東走80m，那么-60m表示_2 在數(shù)軸上-0.01表示A點，-0.1表示B點，則離原點較近的是_3 兩個負數(shù)中較大的數(shù)所對應的點離原點較_4 在數(shù)軸上有一個點，已知離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為

10、_5 在數(shù)軸上距離原點為2的點所對應的數(shù)為_，它們互為 _6 數(shù)軸上-1所對應的點為A，將A點向右平移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點距原點的距離為_7 相反數(shù)是它本身的數(shù)為_8 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_9 一個數(shù)的絕對值越小則該數(shù)在數(shù)軸上所對應的點離原點越_10 絕對值最小的數(shù)是_11 若b0且a=|b|，則a與b的關系是_12 一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和一定_013 如果|a|a，那么a是_14 如果-|a|=|a|，那么a=_15 已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_，b=_，c=_16 下列說法正確的是（ ）A正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整

11、數(shù)C小數(shù)3.14不是分數(shù) D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)17 下列說法正確的是（ ） A絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù) B相反數(shù)等于它本身的數(shù)是負數(shù)C相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0 D以上答案都不對18 有如下一些數(shù)：-3，3.14，-20，6.8，0.34，其中負整數(shù)的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個19 下列說法正確的是（ ）A數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B離原點近的點所對應的有理數(shù)較小C數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D原點在數(shù)軸的正中間20 下面給出的四條數(shù)軸中畫得正確的是（ ）BA CD 21 下列表示數(shù)軸的圖形中正確的是（ ） A B C D22 如圖，如果點A、B、C、D所對應

12、的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關系為（ ）AacdbBbdac Cbdca Ddbca23 若數(shù)軸上A、B兩點所對應的有理數(shù)分別為a、b，且B在A的右邊，則a-b一定（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D無法判斷24 關于相反數(shù)的敘述錯誤的是（ ）A兩數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)為相反數(shù)B若兩數(shù)所對應的點到原點的距離相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)C符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)D零的相反數(shù)為零25 任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ）A大于0 B小于0 C不大于0 D不小于026 下列說法正確的是（ ）A一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B只有正數(shù)的絕對值等于它本身C負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)27 下列結(jié)論正確的是（ ）A若|x|=|y|，則x=-y B若x=-y，則|x|=|y|C若|a|b|，則ab D若ab，則|a|b|28 在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1； =0； -=-2【作業(yè)答案】1. 向西走60m 2. A點 3. 近