三角形內角和設計

1、教學內容：北師大版小學數學四年級下冊第二單元 “認識圖形”探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內角和教學目標：1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180度。2、在活動交流中培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷“猜測探索總結”的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°并能應用。教學難點：三角形內角和是180°的探索和驗證。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題：師：大家喜歡猜謎語嗎

2、？生：喜歡。師：老師這兒有一個謎語，你們想猜猜看嗎？生：想。師：(大屏幕出示)形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形。師：三角形中都有哪些學問？生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。生：三角形的內有和是180°。師：這位同學說三角形的內角和是180°（板書：三角形的內角和是180°），你有什

3、么問題嗎？生：什么是內角？生：每個三角形的內角和都是180°嗎？（根據學生的問題，在三角形的內角和是180°后面加上一個“？”）二、自主探索，合作交流：1、理解“內角”師：誰能給大家解決第一個問題：什么是內角？生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。師：對，三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。2、理解“內角和”。師：那三角形的內角和又是指什么？生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。3、實踐驗證：師：每個三角形

4、的內角和都是180°嗎？用什么方法來驗證呢？生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180°。師：請大家量一量，算一算。（學生動手量一量）師：誰愿意把你的測量結果與大家分享一下？生：我量的是銳角三角形，三個內角的度數分別是60°、60°、60°，加起來一共是1800。生：我量的是直角三角形，三個內角的度數分別是45°、45°、90°，加起來一共是180°。生：我量的也是直角三角形，三個內角的度數分別是60°、30°、90°，加起來一共是180°生：我量的是鈍角三

5、角形，三個內角的度數分別是85°、60°、38°，加起來一共是183°。師：經過大家的測量，發(fā)現(xiàn)有的三角形的內角和是180°，而有的卻不是，看來三角形的內角和不一定是180°。生：測量是有一定誤差的，所以求出來不是180°，但都接近180°。師：說得太好了，正是我們在測量時存在一些誤差，所以測得的結果不盡相同，但都接近180°。師：還有什么好的方法來驗證呢？請同學們小組合作，選擇不同的三角形（畫的、折的、剪的都可以），通過剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫等等你喜歡的方法去驗證一下，三角形的內角和到底是不是1

6、80°？（學生在小組內進行分工交流后開始進行探索驗證活動。教師輕輕走進小組，尋求需要老師幫助的地方和需要解決的問題。）師：大家都研究出了結果，現(xiàn)在咱們就來匯報展示自己的成果。生：我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角組成一個平角，一個平角是180°，所以我們小組得出三角形的內角和是180°。我們小組成員一共折了大大小小很多個三角形，得出的結論都是這樣。師：這個小組的方法很巧妙，哪個組有不同的方法？生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，在格尺上拼成了一個平角，我們也實驗了好幾個三角形，包括等邊三角形，等腰三角形，還有任意三角形，都可

7、以，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180°。師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！4、小結：師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你們真不錯，對于剛才這位同學的

8、說法，你還有什么疑問嗎？生：沒有。師：（指著板書）這兒還用問號嗎？（去掉問號）讓我們大聲地讀出我們自己研究得出的結論“三角形的內角和是1800”。三、鞏固應用，加深理解1、說一說每個三角形的內角和是多少度師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？生： 180°師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？生：180°師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？生：180°師：為什么每個三角形的內角和是180度，而合起來還是180度呢？另外那180度去哪兒了？生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，

9、所以少了180°師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？生：180°2、求下面各角的度數生：三角形內角和是180°，在第一個三角形中，用180°-75°-28°，A=77°生：用180°-90°-35°，C =55°。生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90°-35°=55°。生：第三個三角形中，用180°-20°-45°，B=115°。3、一個等腰三角形的風箏,它的一個

10、底角是70°，它的頂角是多少度？生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180°-70°-70°4、 在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56°，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？生：用量角器量一量師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？生：橋面與橋柱形成一個直角，是90°，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56°，那么用180°-90°-56°=34°，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34°，那

11、么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56°師：你真是個善于觀察、思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。四、回顧總結，拓展延伸師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？生：我知道了三角形的內角和是180°。生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180°。生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180°，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180°。生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180°。師：這個同

12、學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？生：如果有兩個直角，就夠了180°，再加上一個角，就拼不成三角形了。生：如果有兩個鈍角，就已經超過了180°，也拼不成三角形。師：學習知識，就應該知其然并知其所以然。師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續(xù)去研究。（一）課件出示三角形爭吵圖在數學王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自

13、信的說：難道只有我的內角和最??？（二）猜想什么是三角形的內角和師：他們三個在比什么呀?什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和？課件演示三角形的內角（內角和）二、探索交流解決問題（一）猜想內角和的度數 師：同學們你當小裁判來評一評他們三個誰的內角和最大？生：我認為他們的內角和一樣大都是180度。生2：我也這認為他們的內角和一樣大。師：還有不同意見嗎？看來裁判們一致認為他們三個的內角和一樣大都是180度可是他們三個聽了咱們的話以后吵得更兇了，因為他們三個誰都不相信三角形的內角和都是180度，同學們要想當好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據，怎樣才能讓他們三個心服口服？你有想辦法來驗證三角形的內角和是180度嗎？板書課題：三角形的內角和（二）討論驗證方法以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？小組活動后匯報（三）動手驗證生活動師巡視（四）匯報 師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結論？剛才呼聲最高的是度量的方法哪個小組用了度量的方法？生回答。（回答可能不一樣。）學們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？生：我發(fā)現(xiàn)內角和的度數