計(jì)算機(jī)概論作業(yè)圖表的制作

1、計(jì)算機(jī)概論作業(yè)圖表的製作這個(gè)作業(yè)有兩個(gè)主要工作：1.數(shù)據(jù)點(diǎn)與迴歸線圖表的繪製。2.參數(shù)式圖表。下圖所示的數(shù)據(jù)點(diǎn)與迴歸線圖表就是這個(gè)作業(yè)所要做的第一個(gè)工作。這種圖表在統(tǒng)計(jì)上常用到，由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)求出一個(gè) Y 對 X 的趨勢，並將這個(gè)趨勢以線條顯示。這個(gè)工作稱為迴歸（regression），最簡單的迴歸就是圖中所示的線性迴歸（linear regression），所得的趨勢可用直線表示。這個(gè)問題要到下學(xué)期生統(tǒng)才會教。在這個(gè)作業(yè)中我們假設(shè)你已經(jīng)得到了迴歸線。其實(shí) Excel 本身就具有求迴歸線的功能，但這個(gè)功能不會在這個(gè)作業(yè)中用到。到目前所製作的函數(shù)圖表都是屬於 Y = f(X)，的型式。但有時(shí)參數(shù)

2、也可以用參數(shù)式來表示：X = X(t)Y = Y(t)雖然高中的數(shù)學(xué)題目中常會要求你將參數(shù)式轉(zhuǎn)換為 Y = f(X) 的型式，但並不是所有的參數(shù)式都能單憑數(shù)學(xué)方式轉(zhuǎn)換。這個(gè)作業(yè)的第二個(gè)工作就是要以參數(shù)式製作物理二維等加速度運(yùn)動拋物軌跡圖，可以不用數(shù)學(xué)方法就可顯示 Y 對 X 的關(guān)係。步驟1.在前面的作業(yè)中，你已大略瞭解如何繪製一個(gè)三角函數(shù)圖表。但那是一個(gè)極單純的例子，因?yàn)樗械臄?shù)列都對應(yīng)相同的 X 值。在這個(gè)作業(yè)中，所要繪製的數(shù)據(jù)點(diǎn)迴歸線圖表有兩個(gè)數(shù)列，每個(gè)數(shù)列所對應(yīng)的 X 值都不一樣（詳閱後面散佈圖的數(shù)列資料一節(jié)），而且顯示方法也不同，一個(gè)數(shù)列使用標(biāo)記符號顯示，另一個(gè)數(shù)列用直線顯示。直線只需

3、要兩個(gè)點(diǎn)就可以定義了。2.將工作表Sheet1重新命名為圖表，並鍵入如下圖的文字與數(shù)字。其中 B14 與 B15 分別鍵入 =0.67*A14+1.4 與 = 0.67*A15+1.4，這表示所要繪製的直線為 Y = 0.67X+1.4，這就是根據(jù)工作表上方那五組數(shù)據(jù)所求得的迴歸線。數(shù)據(jù)點(diǎn)與迴歸線分別是兩個(gè)數(shù)列的名稱，每個(gè)數(shù)列的第一欄是那個(gè)數(shù)列的 X 值，第二欄則是 Y 值。3.先選取上圖中的 A6 到 B10，使用圖表精靈製作一個(gè)以標(biāo)記顯示的 XY 散佈圖（如下圖左，右邊的副圖表類型選錯(cuò)了也沒關(guān)係，反正以後還可以修改），會產(chǎn)生如下圖右的圖表雛型。 4.刪除圖形的格線，去除繪圖區(qū)的填滿，設(shè)定

4、X 軸與 Y 軸的刻度，以圖表選項(xiàng)加上圖表與軸的標(biāo)題（文字），這些都是上一個(gè)作業(yè)做過的。5.點(diǎn)選圖表上任何一個(gè)標(biāo)記，Excel 會顯示你選擇了整個(gè)數(shù)列的標(biāo)記（應(yīng)該是深藍(lán)色菱形，不要選到其他物件，也不要重複選擇，否則點(diǎn)選項(xiàng)目會從所有符號變成滑鼠游標(biāo)上的單一符號）。6.速按滑鼠左鍵兩下，會出現(xiàn)資料數(shù)列格式對話框（也可以按滑鼠右鍵，從所出現(xiàn)快速功能表中選擇資料數(shù)列格式），在圖樣頁下，確定線條為無，標(biāo)記設(shè)為黑色（前景與背景）圓形。包含第一組數(shù)列的圖表就出來了（如下圖）。7.選擇 A14 到 B15（或 A13 到 B15，這樣你可以在下面的過程中順便把第二個(gè)數(shù)列的名稱設(shè)為迴歸線），依照後面不同 X 值

5、數(shù)列的散佈圖製作一節(jié)所述，將這兩點(diǎn)加入新的數(shù)列。新的數(shù)列應(yīng)該會以粉紅色方形標(biāo)記顯示。8.點(diǎn)選新產(chǎn)生兩點(diǎn)中的一點(diǎn)，執(zhí)行資料數(shù)列格式功能，將線條設(shè)為自訂，色彩設(shè)為黑色，標(biāo)記設(shè)為無，按確定按鈕。9.圖表大略完成了，執(zhí)行來源資料功能（點(diǎn)選圖表後按滑鼠右鍵或從主功能表圖表項(xiàng)下執(zhí)行），設(shè)定圖例中的數(shù)列名稱。10.設(shè)定各軸的刻度、調(diào)整圖表大小與長寬比，讓圖表好看些，將圖表移到適當(dāng)?shù)奈恢谩?1.下一個(gè)圖表就是要製作一張參數(shù)式函數(shù)圖表。將工作表 Sheet2 改為二維等加速度軌跡，刪除 Sheet3。12.在工作表二維等加速度軌跡中，先鍵入如下圖所示的文字與數(shù)字。在數(shù)字部分加點(diǎn)底色（先用滑鼠選擇區(qū)域，按滑鼠右鍵

6、，在所出現(xiàn)快速功能表中選擇儲存格格式後，在儲存格格式對話框圖樣頁下設(shè)定顏色），最好是天藍(lán)色等淺色系，以免干擾數(shù)字的顯示，表示這是輸入?yún)^(qū)。這些數(shù)字是根據(jù)物理課本 Sample Problems 4-2 到 4-4 設(shè)定（沒有修這學(xué)期普通物理的同學(xué)還是可以依據(jù)以下步驟做出來）。13.下面的工作就是要在第 16 列以後各列做出以下數(shù)字：A 欄：從第 16 列開始產(chǎn)生一系列 501 個(gè) t 值（時(shí)間）。B 欄：從第 16 列開始，對應(yīng)每個(gè) t，計(jì)算 X = X0 + v0xt + axt2/2，其中 X0 為 X 方向的起始位置，v0x 為 X 方向的初速，ax 為 X 方向的加速度。C 欄：從第 1

7、6 列開始，對應(yīng)每個(gè) t，計(jì)算 Y = Y0 + v0yt + ayt2/2，其中 Y0 為 Y 方向的起始位置，v0y 為 Y 方向的初速，ay 為 Y 方向的加速度。14.產(chǎn)生 t 值：(1)在 A16 輸入 =B9（讓 A16 的數(shù)字跟著 B9 變）。(2)在 A17 輸入 =A16+$B$10（A17 的數(shù)字會比 A17 大 0.1 或者是增加由 B10 給定的值）。15.產(chǎn)生 X 值：(1)在 B16 輸入 =B$5+B$6*$A16+B$7*$A162/2（相當(dāng)於 X = X0 + v0xt + axt2/2）。(2)在公式中 代表次方。（雖然在這個(gè)題目中你可以用直接相成兩次代替，

8、但若碰到像 t100 或 t2.31 之類的狀況就非得用次方符號了）(3)還有其他的方法，如：=B$5+B$6*$A16+B$7*$A16*$A16/2 （相當(dāng)於 X = X0 + v0xt + axtt/2，如果你不用次方符號的話，而且電腦處理直接相乘比次方快一些，不過在這種小題目看不出來）=B$5+B$6*$A16+0.5*B$7*$A162（相當(dāng)於 X = X0 + v0xt + 0.5axt2，除 2 就相當(dāng)於乘 0.5 嘛，電腦對乘法處理也較快些）16.產(chǎn)生 Y 值：C16 的輸入跟上面 B16 的方法類似，但要選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)。你也可以直接將 B16 複製到 C16，這就是 B16

9、的公式中用 B$5、B$6、$A16、B$7 等定位方式，而不用 $B$5、$B$6、A16、$B$7 的原因，使 C 欄的數(shù)字可由 B 欄複製而得，於是 B$5 成為 C$5，B$6 成為 C$6，$A16 還是 $A16，B$7 成為 C$7。高手的秘訣：預(yù)判未來複製的方向設(shè)定定位符號。17.先將 B16 到 C16 複製到 B17 後，再將 A17 到 C17 往下複製，直到 A 欄的數(shù)字可以累加到 50 為止（如果 B10 的時(shí)間間距設(shè)為 0.1 的話）。因?yàn)?A16 與 A17 的公式型態(tài)不一樣，所以必須分兩階段複製。複製的時(shí)候要小心，不要一直複製到最底部的第 65536 列，否則程

10、式速度會大幅降低，搞不好會當(dāng)機(jī)。18.選擇 B 欄與 C 欄第 16 列以下的數(shù)字區(qū)域，繪製曲線 XY 散佈圖。調(diào)整圖表，盡可能讓它接近下圖的樣子。特別是要調(diào)整常寬比，使 X 與 Y 軸尺度一樣，否則會造成角度誤判。你會發(fā)現(xiàn) t 值根本就不會出現(xiàn)在圖中，但 t 仍是連接 X 與 Y 的重要因素，這就是參數(shù)式的特色。19.交作業(yè)。實(shí)驗(yàn)1.將起始時(shí)間設(shè)為 -1，時(shí)間間距設(shè)為 0.1，你會發(fā)現(xiàn) A26 欄的數(shù)值是 -1.39E-16（相當(dāng)於 ）而不是預(yù)期的 0。這是因?yàn)殡娔X的精確度有限（約 16 位，夠多了吧？），而且不能以有限的儲存空間（每個(gè)實(shí)數(shù)相當(dāng)於 8 個(gè)字母長度）代表無限多個(gè)實(shí)數(shù)。2.變更輸

11、入?yún)^(qū)的數(shù)字（包括時(shí)間間距），看看會造成什麼影響。3.要如何繪出拋物軌跡（ay = -9.8，ax = 0）？。4.有時(shí)我們會令 v0x = v0cosq0，v0y = v0sinq0，v0 為初速率，q0 為射角，此時(shí)輸入的參數(shù)就會有初速率與射角，而不會有水平與垂直方向初速。工作表要怎樣修改？5.在第一個(gè)工作表中，點(diǎn)選圖表，執(zhí)行圖表類型，變換圖表類型，看看會變成什麼德行。6.不知你玩過下圖左中的玩具沒？這個(gè)玩具可描繪出內(nèi)擺線（hypocycloid），它的參數(shù)式為（這種式子就不能變成 Y = f(X) 的型式）：其中 R1 與 R2 分別為需要輸入的數(shù)字，範(fàn)圍都是 0 到 1 之間，不同的R1

12、 與 R2 組合可繪出不同的擺線（R1 是小圓盤半徑對大圓孔內(nèi)徑的比值；R2 則是小圓盤上小圓洞放筆尖的地方到小圓盤圓心距離對小圓盤直徑的比值）。在參數(shù)式中 q 的角色就相當(dāng)於前面的 t。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取 q 的間距為 0.1，令 q 的範(fàn)圍為 0 到 500 可以繪出相當(dāng)不錯(cuò)的圖形。要不要用 Excel 試試看？你可以將 R1 與 R2 的儲存格都鍵入公式 =RAND() （這會隨機(jī)產(chǎn)生 0 到 1 的亂數(shù)），再每次按 F9 鍵（重算鍵）變換圖形（如下圖中與右，其實(shí)這是去年的作業(yè)），繪圖時(shí)還是要維持 X 軸與 Y 軸的尺度一樣。（參考文獻(xiàn)：毛爾 著，胡守仁 譯：毛起來說三角，天下文化）R1 =

13、0.7466R1 = 0.9590R2 = 0.6046R2 = 0.2869散佈圖的數(shù)列資料1.在 Excel 的 XY 散佈圖中，一組數(shù)列代表在圖表中以相同線條與標(biāo)記繪出的一組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都必須要有X 值與 Y 值。2.XY 散佈圖數(shù)列資料有兩種型式：(1)每組數(shù)列資料都使用相同的 X 值數(shù)據(jù)（如下圖，三角函數(shù)表作業(yè)的圖表就屬這種）。(2)如下圖，每組數(shù)列資料可能使用不同的 X 值數(shù)據(jù)，甚至連數(shù)據(jù)數(shù)目都不一樣。下圖中的數(shù)據(jù)排列方式是告訴你所有的數(shù)據(jù)並非一定要從同一列開始，甚至每組數(shù)列資料的 X 與 Y 值也未必要放在一起。不過，除非是有特殊用意，最好排得整齊一點(diǎn)，否則會自己跟自己過不去。

14、這種圖的繪製方法請看後面。2.在使用圖表精靈繪製 XY 散佈圖時(shí)，Excel 會假設(shè)你用選擇區(qū)域第一欄數(shù)字做為所有數(shù)列的 X 值，後面各欄數(shù)據(jù)則分別為各數(shù)列的 Y 值（因?yàn)檫@是最常見的型式），所以若你選擇上圖中全部四欄數(shù)字，使用圖表精靈所繪製的 XY 散佈圖就不是你想要的樣子。3.在使用圖表精靈時(shí)，Excel 還會根據(jù)選擇區(qū)域的高度與寬度判斷你的數(shù)列資料是橫向排列還是縱向排列。(1)若選擇區(qū)域的欄數(shù)大於或等於列數(shù)的話，Excel 會認(rèn)為你的數(shù)據(jù)是縱向排列，不過你可以在執(zhí)行圖表精靈後的第二個(gè)步驟的對話框下方的數(shù)列資料取自：選項(xiàng)中更改過來（如下圖）。(2)若你的數(shù)據(jù)是縱向排列，在數(shù)列資料取自：選項(xiàng)

15、中你應(yīng)該點(diǎn)選欄；反之，則點(diǎn)選列。(3)如果在使用圖表精靈第一個(gè)步驟對話框中按完成鈕而不是下一步鈕的話，上面的對話框就不會出現(xiàn)，圖表完全依 Excel 的判斷繪製。(4)好在一般科學(xué)圖表數(shù)據(jù)都很長（如三角函數(shù)表作業(yè)），而且使用者大多會讓數(shù)據(jù)以縱向排列，所以一般不會發(fā)生誤判的情形。4.每組數(shù)列資料的 X 數(shù)據(jù)與 Y 數(shù)據(jù)數(shù)目未必要相同，也未必要連線，反正不成對或不連續(xù)的數(shù)據(jù)就不會被畫出來。若不成對或不連續(xù)的地方發(fā)生在數(shù)列中央，就會產(chǎn)生斷線（三角函數(shù)表作業(yè)已經(jīng)做過了）。不同 X 值數(shù)列的散佈圖製作1.若 XY 散佈圖中，數(shù)列資料的 X 值不一樣時(shí)，可使用以下步驟：(1)先用圖表精靈選擇第一組數(shù)據(jù)包含

16、X 值與 Y 值的兩欄（所以這兩欄最好在工作表中要並排，雖然不這樣也不是不可以，但步驟就複雜多了）。(2)依序加入新的數(shù)列。加入新數(shù)列的方式見下一個(gè)步驟。2.在 XY 散佈圖中，加入新數(shù)列的方式： (1)較快的方法，使用選擇性貼上：(a)選擇你要加入的數(shù)列數(shù)據(jù)區(qū)域。(b)在功能表中依序選擇編輯與選擇性貼上（如果你選貼上，Excel 會照自己的想法亂來），就會出現(xiàn)下面的對話框。(c)對話框中各選項(xiàng)的意義：將儲存格貼上為：在目前狀況下就是新的數(shù)列資料；若你選擇新的資料點(diǎn)，Excel 會把選擇區(qū)域中的數(shù)據(jù)加到原來的數(shù)列中，使原來的曲線更長（這個(gè)功能通常使用於數(shù)列資料不是排在一起時(shí)）。數(shù)字 Y 軸來自

17、：縱向排列的數(shù)據(jù)通常就是選擇欄。首列為數(shù)列名稱：若你希望將 Y 軸數(shù)列的第一個(gè)數(shù)據(jù)當(dāng)成數(shù)列名稱，就打勾，這個(gè)名稱就會出現(xiàn)在圖示中。否則那個(gè)數(shù)字就會變成數(shù)列繪圖的數(shù)據(jù)。（在這個(gè)作業(yè)中，你可以自己選擇要不要用，依選擇範(fàn)圍而定）首欄為類別 X 值：打勾的話，選擇區(qū)域第一欄數(shù)據(jù)就是另一個(gè) X 值；否則選擇區(qū)域第一欄會被視為另一個(gè) Y 值，X 值則沿用原來數(shù)列的 X 值。取代現(xiàn)有類別：最好不要打勾，否則原來所有數(shù)列的 X 值都會被要加入數(shù)列的 X 值取代掉。 (2)標(biāo)準(zhǔn)的方法，來源資料設(shè)定：(a)選擇圖表，按滑鼠右鍵，在快速功能表中選擇來源資料；或者在主功能表中依序選擇圖表與來源資料，會出現(xiàn)如下圖的功能表。(b)按新增鈕，對話框變成下面的樣子（Y 值編輯框中的 =1 不知代表什麼意思？）。(c)在名稱編輯框中輸入迴歸線?；蛘呤窃邳c(diǎn)選編輯區(qū)後再點(diǎn)選存有迴歸線文字的儲存格（B13），編輯框中就會出現(xiàn) =圖表!$B$