植樹問題 (3)

1、 “植樹問題”教學(xué)設(shè)計(jì) 益陽市赫山區(qū)龍光橋鎮(zhèn)腰鋪?zhàn)訉W(xué)校 楊芬嬌教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育，人民教育出版社出版教科書，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題。教學(xué)目標(biāo)：1 利用學(xué)生熟悉的生活情景，通過動(dòng)手畫、動(dòng)手?jǐn)[等操作活動(dòng)，通過小組的合作與交流，讓學(xué)生探索出間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關(guān)系，理解并掌握解決植樹類問題的方法；2 讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決實(shí)際問題的能力；3 通過畫圖、擺放等實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過設(shè)置一系列生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并養(yǎng)成學(xué)以致用的好習(xí)慣。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情分析：

2、 由于學(xué)生初次接觸植樹問題，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，特別設(shè)計(jì)了趣謎導(dǎo)入，利用學(xué)具動(dòng)手植樹，四人小組合作等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)解決生活中的“植樹類”問題。教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用植樹問題的解題思想靈活解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備： CAI課件、學(xué)生操作的學(xué)具、記錄紙、教具教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，謎語導(dǎo)入 師：同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎？（喜歡）播放微課。（課件） 生：一刀兩斷（段）。（課件） 師：教師畫出線段圖來表示。

3、 師：切兩刀分成幾段呢？（ 學(xué)生猜測(cè)，教師演示，并表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)）3刀呢？4刀呢？5刀呢？10刀呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)刀數(shù)與段數(shù)之間存在什么關(guān)系嗎？ 生：刀數(shù)=段數(shù)-1 或 段數(shù)=刀數(shù)+1 師：這就屬于今天我們要研究的內(nèi)容植樹問題（板書課題），植樹不僅可以綠化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)問題呢。怎么樣，有興趣一起來探討植樹問題嗎？二、充分經(jīng)歷，探求新知 1動(dòng)手操作，探究問題：（1）師：（幻燈出示房屋前的一段小路）：這是楊老師家門前的一段小路 ，我準(zhǔn)備在這段路的一邊等距離栽5棵樹，同學(xué)們?cè)撊绾卧O(shè)計(jì)呢？ （2） 學(xué)生自主探索，（動(dòng)手畫或動(dòng)手?jǐn)[，并把結(jié)果記錄在記錄紙上，教師巡查）。（3） 根

4、據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的結(jié)果，抽取三組有代表性的結(jié)果進(jìn)行展示。A、兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 問：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答，圖示并強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，然后列舉：兩端都栽，8個(gè)間隔種多少棵樹？30個(gè)間隔種多少棵樹？9棵樹之間有多少個(gè)間隔？100棵樹之間有多少個(gè)間隔？）B、兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 問：誰能用圖示表示棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系？有什么情況兩端都不栽？C、一端栽，一端不栽：棵樹=間隔數(shù) 請(qǐng)生上臺(tái)示范原因。2. 類比遷移：（1）師：課前剪繩子的問題屬于哪種情況？（課件） 生：兩端都不栽，刀數(shù)相當(dāng)于樹的棵數(shù)，而段數(shù)相當(dāng)于間隔數(shù)。（2） 師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，

5、有很多事物都存在著間隔，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。同學(xué)們，你們知道有哪些地方有植樹問題嗎？ 生回答后，老師再幻燈出示：路燈、鋸木頭、排隊(duì)、爬樓、敲鐘等（課件出示圖片） 師：2人對(duì)子交流：這些植樹問題哪些相當(dāng)于“間隔”，哪些相當(dāng)于“樹”?一人說，一人聽，聽的同學(xué)及時(shí)補(bǔ)充。然后請(qǐng)生匯報(bào)。（3） 師：解決植樹問題，關(guān)鍵是要弄清楚什么？ （什么相當(dāng)于間隔，什么相當(dāng)于樹）3運(yùn)用規(guī)律、解決問題 ：（課件）例1： 在學(xué)校的操場(chǎng)邊有一條100米的小路，在小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ （1）師：請(qǐng)生讀題，這題也是栽樹，請(qǐng)你說說有什么要求 ？然后匯報(bào)。 師：請(qǐng)把你解決

6、的方法記錄在紙上，還可采用畫圖、擺學(xué)具幫助理解。（2） 小組交流，并板演。（3） 展示。（4） 師小結(jié)：間隔數(shù)=總長(zhǎng)間距（板書）三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用（闖關(guān)達(dá)人） 第一關(guān)：牛刀小試 (答對(duì)加2個(gè)果子） 1. 我會(huì)填：（1）要栽20棵樹，如果兩端都栽，有（ ）個(gè)間隔；如果兩端都不栽，有（ ）個(gè)間隔。（2） 12個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)，每相鄰兩個(gè)人間隔1米，這個(gè)隊(duì)伍長(zhǎng)（ ）米。（3）老師從一樓去某教室，走了兩層的臺(tái)階，老師去了（ ）樓教室。第二關(guān)：風(fēng)險(xiǎn)搶答：（答對(duì)加3個(gè)果子，答錯(cuò)扣2個(gè)果子）2.對(duì)號(hào)入座：（1）一條兩端靠墻的長(zhǎng)廊有20米，每隔4米擺一盆花，一共要擺（ ）盆花。 A 4盆 B 5盆 C 6盆

7、 （2）一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘，老師擔(dān)心把握不好時(shí)間，設(shè)置了一個(gè)手機(jī)提醒功能，上課鈴聲響后，每隔5分鐘就震動(dòng)一次，一節(jié)課下來要提醒老師（ ）次。 A 9次 B 8次 C 7次 （1)題講解理由。（2）題理解屬于一端栽，一端不栽的問題，所以震動(dòng)的次數(shù)就等于間隔數(shù)。 第三關(guān)：超越自我。 （展示完整最高得4個(gè)果子。）3、解決問題。 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8分鐘敲完，10時(shí)敲響10下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 8（5-1）=2（分鐘） （敲5下的間隔數(shù)） 2（10-1）=18（分鐘） 課件演示敲鐘敲5下，是4個(gè)間隔，引導(dǎo)學(xué)生思考敲12下，有幾個(gè)間隔，需要多長(zhǎng)的時(shí)間。 小組討論交流解決方法，然后速度最快的組擁有展示權(quán)。4、 課堂小結(jié)，暢談收獲 回顧一下， 本節(jié)課中你有什么收獲？5、 課后延伸，展望未來 師: 數(shù)學(xué)史上有20棵樹植樹問題， 12個(gè)世紀(jì)以來一直享譽(yù)全球，20 棵樹植樹問題，就是20棵樹每行植4