湘西2018中考真題

1、2018年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題8小題，每小題4分，共32分）12018的絕對(duì)值是 2分解因式：a29= 3要使分式有意義，則x的取值范圍為 4“可燃冰”作為新型能源，有著巨大的開發(fā)使用潛力，1千克“可燃冰”完全燃燒放出的熱量約為420000000焦耳，數(shù)據(jù)420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 5農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗小明媽媽買了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為 6按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是 7如圖，DACE于點(diǎn)A，CDAB，1=30°

2、，則D= 8對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：ab=aba+b2例如，25=2×52+52=ll請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x2，則不等式的正整數(shù)解是 二、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）9下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2a3=a5B2aa=2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab10如圖所示的幾何體的主視圖是（） A B C D11在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)（1）班5位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A2.30 B2.10 C1.98 D1.8112不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是

3、（）ABCD13一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）14（4.00分）下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD15已知O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交 B相切 C相離 D無法確定16若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有一個(gè)解為x=1，則另一個(gè)解為（）A1 B3 C3 D417下列說法中，正確個(gè)數(shù)有（）對(duì)頂角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形； 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)18 如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC、CD

4、是O的兩條弦，且CDAB，若O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長(zhǎng)為（）A10B8C4D4三、解答題（本大題8小題，共78分）19計(jì)算：+（2018）02tan45°20.解方程組：21如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE（1）求證：ADEBCE；（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周長(zhǎng)22（8.00分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記三國(guó)演義水滸傳紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中抽取n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)

5、圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）求n的值； （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校四大古典名著均已讀完的人數(shù)23 如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C經(jīng)測(cè)量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km （1）求景點(diǎn)B與C的距離；（2）為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）24反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）（1）求

6、反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)25某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案26如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a、b為常數(shù)，a0）與x軸相交于另一點(diǎn)A（3，0）直線l：y=x在第一象限內(nèi)和此拋物線相交于點(diǎn)B（5，t），與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、O、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、O、B為頂點(diǎn)的三角形相似，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）直線l沿著x軸向右平移得到直線l，l與線段OA相交于點(diǎn)M，與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作NEx軸于點(diǎn)E把MEN沿直線l折疊，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上