淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的留白藝術(shù)

1、留白綻放別樣精彩淺談留白藝術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)三山中心小學(xué) 歐俊【摘要】：數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)如一幅優(yōu)美的繪畫作品，要根據(jù)課堂教學(xué)的主旨，有先有后、有輕有重、有疏有密地組織教學(xué)，這就是教學(xué)的章法。而教學(xué)過程中的停頓、休整就是教學(xué)中的“留白”，它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的組成部分。【關(guān)鍵詞】留白 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)效果“留白”是藝術(shù)表現(xiàn)手法之一，是指在藝術(shù)創(chuàng)作的過程中為了更充分的表現(xiàn)主題而有意識(shí)地留出“空白”，以達(dá)到虛實(shí)相映、形神兼?zhèn)涞拿罹场！傲舭住蹦芙o讀者無限遐想的空間，達(dá)到“余音繞梁不絕于耳”的藝術(shù)美感。數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)。如果我們能夠巧妙地將寫詩作畫藝術(shù)中的“留白”手法運(yùn)用于

2、數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但能留給學(xué)生思維馳騁的空間，留足學(xué)生思考的余地，從而突出學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生充分享受到“含英咀華”的樂趣。更能夠以此引起學(xué)生展開充分的想象和聯(lián)想，展開大膽地討論交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，開展積極地“再創(chuàng)造”，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗(yàn)的教師在講課的時(shí)候，好像只是微微打開一個(gè)通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下不講?！边@樣就給學(xué)生造成了暫時(shí)性的“空白”，學(xué)生就會(huì)迫不及待地到廣闊的知識(shí)海洋中去尋找。如果教師將知識(shí)面面俱到地講給學(xué)生，過于注重教學(xué)的“實(shí)在”，往往只能讓學(xué)生死記硬背，囫圇吞棗地生搬硬套，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)中，教師巧妙、合理

3、地“留白”，故意保留某些內(nèi)容不講，不是對知識(shí)的“舍棄”，而是“欲擒故縱”的手法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，使學(xué)生從“無”生出“有”來，以形成無窮的意味和幽遠(yuǎn)的教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用“留白”藝術(shù)呢？結(jié)合自己的課堂教學(xué)，我想從以下幾方面談?wù)?一、留出一點(diǎn)懸念一問激起千層浪孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！薄皯崱焙汀般睂?shí)際上就是學(xué)生進(jìn)入積極思維前的一種短暫的心理上的“空白”。教師通過“留白”創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“憤”和“悱”的狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。如在教學(xué)年月日時(shí)，我以提問“留白”：小明今年過了十個(gè)生日，

4、而他爸爸才過了九個(gè)生日，你們知道是為什么嗎？這是學(xué)生頭腦中從未考慮過的問題，他們聽后會(huì)感到新鮮好奇：是呀，爸爸的年齡比小明大，怎么才過了九個(gè)生日呢？為了弄明白這個(gè)問題，他們會(huì)帶著興趣專注地學(xué)習(xí)，從而能更好地理解“閏年”這個(gè)知識(shí)，掌握平年、閏年的區(qū)別。再如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，我以故事“留白”：王阿姨給雙胞胎兒子買回一只大蛋糕，她平均切成了兩塊，給了老大一塊，可老二嚷著要吃兩塊。王阿姨該怎樣分才能既滿足老二的要求，又使兄弟倆吃得同樣多呢？學(xué)生們情緒高漲，急切想知道方法，所以學(xué)得特別認(rèn)真，當(dāng)然也輕松地解決了“難題”。又如在教學(xué)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的特征時(shí)，我以“小秘密”留白：課前，出示練習(xí)紙（紙上

5、有一些分?jǐn)?shù)）讓學(xué)生通過計(jì)算選出哪些能化成有限小數(shù)。師：同學(xué)們，剛才我們通過計(jì)算已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。而老師不用算，就能知道哪些分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，不信，你們再報(bào)幾個(gè)分?jǐn)?shù)。生1：31/80 生2：100又17/1250（得意洋洋）生3:9/99師：前兩個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)，第三個(gè)不能化成有限小數(shù)。生3：神??！這么快！（下面一片羨慕聲）師：其實(shí)呀，這里有一些小秘密，你們愿意自己去探索嗎？自然地，學(xué)生不但愿意，而且是迫不及待地想探究。于是，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生努力地“跳一跳”，就能“摘到果子”。這樣的課堂教學(xué)，不是生拉硬扯，也不是教師的強(qiáng)硬灌輸，而是巧妙地引導(dǎo)后

6、水到渠成地學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松教師也教得開心。二、留出一點(diǎn)時(shí)間我要我的精彩 北大嚴(yán)士健教授指出：將實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題（即建模）與求解過程，可以說是與數(shù)學(xué)問題同時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)用題，是將條件純化或簡單化的實(shí)際問題的模擬。作為教師，要適時(shí)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，保證充分時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生建模。例如，圓周長的教學(xué)中：我引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)并完成：（1）、四人小組合作，想辦法得到圓形物體的周長（如：象棋子、圓形木片、畫在紙上的圓），并把得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中。（2）、反饋：說說你是怎樣得到圓的周長？生 l：用繩子繞著圓形物體一周，再量繩子的長度，得到了圓的周長；生2：將象棋子或圓形木片緊貼著直尺滾動(dòng)一周，得到它的周長； （3）

7、、畫在紙上的圓難住了大家，怎么辦呢？于是大家七嘴八舌討論開來：有的先將這個(gè)圓紙片剪下來，粘在硬紙板上，剪下來再滾一周的；也有將著個(gè)圓紙片剪下后，對折多次后量出一小段的長度，再乘以段數(shù)。也有一位學(xué)生站起來說：老師，不用這樣麻煩，只要用直徑×3.14就可以了。師：（一愣）隨即板書：直徑×3.14師：3.14是什么意思？生：3.14是圓周率。師：圓周率又是什么？這時(shí)學(xué)生提到了祖沖之，提到了值在3.14159263.1415927之間等。教師均一一板書出來。）還有人提出：周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。師：你有沒有親自驗(yàn)證過這個(gè)公式怎么來的？生：沒有。師：那你們就像當(dāng)年第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的

8、希臘科學(xué)家阿基米德一樣親自去研究一下好嗎？于是學(xué)生經(jīng)歷了把圓周長和直徑加一加，減一減，乘一乘、除一除的過程，從和、差、積、商當(dāng)中找規(guī)律，并且發(fā)現(xiàn)只有用圓的周長除以直徑時(shí)所得的商才有規(guī)律。是不是學(xué)生已經(jīng)知道了圓周長是它直徑的3倍多一點(diǎn)后，就不必再有“把圓周長和直徑加一加，減一減，乘一乘、除一除”的過程呢？不是，在這里，留一定的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的產(chǎn)生過程是必要的。在這個(gè)過程中學(xué)生不但掌握了知識(shí)，更重要的是一種學(xué)習(xí)方法的獲得。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)的方法。蘇霍姆林斯基也說：“教室里寂靜，學(xué)生集中思索，要珍惜這樣的時(shí)刻。”人類社會(huì)的發(fā)明創(chuàng)造不是某一個(gè)科

9、學(xué)家憑空想象得到的，而是要不斷實(shí)踐和探索才被人發(fā)明。所以，“留白”于問題探究是給學(xué)生充足的思考時(shí)間：學(xué)生敢說自己想說的話，有時(shí)可能是一種直覺，有時(shí)可能是深思熟慮；學(xué)生也能真正積極思考。思考就是想，就是進(jìn)行周到、比較深刻的思維活動(dòng)。在足夠多的時(shí)間，學(xué)生就會(huì)劃亮閃閃的智慧光點(diǎn)。三、留出一點(diǎn)空間該放手時(shí)就放手在教學(xué)中，恰到好處的“留白”，能夠達(dá)到“引火點(diǎn)爆”的效果。也就是在課堂講授時(shí)，教師講關(guān)鍵、點(diǎn)要害，使課堂呈現(xiàn)“欲爆未爆”之勢。如同射箭一樣，教師拉開弓，做出方向指點(diǎn)，讓學(xué)生把箭射出去。在教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)過程中，教師是教的主體，學(xué)生是學(xué)的主體，教師為了讓學(xué)生充分理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，可以給出一個(gè)“引

10、子”，讓學(xué)生具體闡述，最后讓學(xué)生在探索的過程中，爆發(fā)思維的火花，找到知識(shí)的共性。譬如，在按比例分配應(yīng)用題的教學(xué)中，我先是談話引入，創(chuàng)設(shè)情景。師：生活中你分過東西嗎？今天，我們就來討論分東西的事情。陳叔叔和王阿姨，他們倆合資開了一家兒童文具店，陳叔叔投資了4萬元，王阿姨投資了5萬元。經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲純利潤6萬元。他們坐在一起商量分錢的事。（課件出示）師：猜猜看，他們是怎么分錢的？為什么？第一次的“留白”，激起了學(xué)生想說的欲望，紛紛舉起手來表達(dá)自己的想法。當(dāng)通過討論明白了按4：5的投資比例來分配比較合理時(shí)，教師又適時(shí)“布白”：按4：5分配的話， 陳叔叔和王阿姨各

11、分得多少萬元？你能算出來嗎？第二次的“留白”，激發(fā)了學(xué)生探究的愿望，學(xué)生紛紛嘗試著獨(dú)立解答，然后把自己的想法、做法告訴伙伴，并在交流不同解答方法的過程中比較出誰的方法更好，同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到按4：5分配較合理。最后師生共同總結(jié)出按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)、解答方法。接著，我在學(xué)生的鞏固練習(xí)后，又設(shè)置了第三次的“留白”情景延續(xù)：師：對于按比例分配的知識(shí)，同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)。那現(xiàn)在張叔叔和王阿姨又碰到了新問題：文具店在張叔叔和王阿姨的經(jīng)營下，越來越紅火。后來，李叔叔也投資3萬元。他加入一年后，純利潤達(dá)到12萬元。這時(shí)，他們?nèi)烁鞯枚嗌偃f元？這題與剛才的題目有什么不同？你能幫忙解決嗎？ （教室里靜悄悄的，我

12、巡視著，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生眉頭緊鎖思考著；有的學(xué)生在草稿上涂鴉。兩分鐘后，有同桌開始討論，隨后有人開始舉手。）如此教學(xué)，可使學(xué)生從惑知升華到思辯，由獨(dú)立探究到合作交流，遠(yuǎn)比教師講學(xué)生聽效果好。四、留出一點(diǎn)耐心我的地盤我做主在一些問題的講解中，教師故意留下一些未完全解決的問題，讓學(xué)生去動(dòng)腦思索，或者當(dāng)學(xué)生回答某個(gè)問題、提出某種設(shè)想后，教師并不急于做出評(píng)價(jià)，也不匆忙做出結(jié)論，而是再問一句：真是這樣的嗎?誰能來說明？”“他講的有道理嗎？”“為什么？”然后留出一定時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生思考。這樣，通過“布白”藝術(shù)，設(shè)問激思，使學(xué)生思維進(jìn)入“受激發(fā)狀態(tài)”，提高探究解決問題的興趣，從而全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。如教學(xué)圓錐

13、的體積時(shí)，出示底面不等，高也不等的圓錐若干 。師：猜一猜，圓錐的體積可能與什么有關(guān)？生1：底面相等的圓錐，高越大，體積越大。生2：高相等的圓錐，底面越大，體積越大。生3：我猜，圓錐的體積可能與底面和高有關(guān)。師：圓錐的體積與底面和高真的有關(guān)嗎？有怎樣的關(guān)系呢？我們進(jìn)一步來研究。出示：4個(gè)圓柱（等底等高；等底不等高；等高不等底；不等底不等高），1個(gè)圓錐師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來研究圓錐體積比較合適呢？生：先選等底等高的圓柱與圓錐研究，也許便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：那么我們就來嘗試一下。 教師評(píng)價(jià)前的“留白”，不斷提高學(xué)生自主探究的興趣，從而使學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，有所思考，有所發(fā)現(xiàn)。這樣的教學(xué)

14、評(píng)價(jià)有利于激發(fā)學(xué)生的智慧潛能，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的技能，有利于知識(shí)的掌握。 五、留出一點(diǎn)耐心錯(cuò)誤中亦能有“精彩”葉瀾教授曾經(jīng)提出善于從學(xué)生的錯(cuò)誤中看到錯(cuò)誤的價(jià)值，辨清學(xué)生思維上的差異，把它作為教學(xué)上有價(jià)值的資源加以綜合利用。在教學(xué)中，學(xué)生先前錯(cuò)誤的感覺、印象、觀念、習(xí)慣的思維定勢往往影響學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念和原理，致使學(xué)習(xí)進(jìn)入誤區(qū)，教師要針對誤區(qū)，留下空白，暴露問題，糾正和理順學(xué)生思路，發(fā)展思維能力，幫助他們走出誤區(qū)。在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，我讓學(xué)生計(jì)算下面一題：48.6÷3.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.3，有的同學(xué)得出的余數(shù)是5。針對這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：余數(shù)5與除數(shù)3.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的； 驗(yàn)算：1.3×3.70.548.6，說明商是錯(cuò)誤的； 驗(yàn)算13×3.7548.6，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大