2019屆湖北省武漢市九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆湖北省武漢市九年級上學(xué)期 12 月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.方程 5x2 - 4x- 1=0 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為()A. 5 和 4 B . 5 和-4 C . 5 和-1 D . 5 和 16.如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+cv0 的解集是A.拋物線 yr滬二.(x+1) 2 B . y, (x - 1)4.A.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (-4 , (4,3) B .(4,- 3)3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()(-4,- 3) D .(- 3, 4)5.如圖，

2、00是厶 ABF 的外接圓,半徑 r=2，/ APB=45。，則弦 AB 的長為()2 向下平移一個單位得到拋物線(3.C2+1DD-1C . 2 .二 D()C.xv1 且 x5 D.xv1 或 x57.近幾年，我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會公平，國家決定 大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工李師傅2160 元.A.2016B.C.D.2011 年月退休金為 1500 元，2013 年達(dá)到設(shè)李師傅的月退休金從2011 年到 2013 年年平均增長率為 x,可列方程為()(1 - x) 2=1500(1+x) 2=2160(1 - x) 2=21601500150015

3、00+1500 (1+x) +1500 (1+x) 2=21608.A.用配方法解方程 x2+10 x+9=0，配方后可得()(x+5) 2=16 B . (x+5) 2=1 C . (x+10) 2=91 D . (x+10) 2=109如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5 經(jīng)過 A (2, 5), B ( 1 , 2)兩點(diǎn),)9.(3, 2) D .(2, 2)中，弦 AD 等于半徑，1,10.如圖，在OODB 為優(yōu)弧 AD 上的一動點(diǎn)，等腰A 的底邊 BC 所則 OC 的長不可能為()；+1、填空題11.方程 x2+ (k - 1) x- 3=0 的一個根是 1,則另一個

4、根是12.已知點(diǎn) 0 為厶 ABC 勺外心，且/BOC=80,則/BAC=13.如圖，對稱軸平行于 y 軸的拋物線與 x 軸交于(1, 0),( 3, 0)兩點(diǎn)，則它的對稱14.如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在OO上，點(diǎn) O 在 G 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則15.已知二次函數(shù) y=x2+ (m- 1) x+1，當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范 圍是.三、解答題16.如圖，在 Rt AB(中,ZABC=90 到厶 MNC 連接 BM 則 BM 的長是AB=BC=:：,將厶 AB 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6017.解方程：(1) x2+2x - 3=0(2)

5、x+2=x2 - 4.18.如圖，00的兩條弦 AB CD 互相垂直，垂足為 E,且 AB=CD 已知 CE=1, ED=3 求OO的半徑.(1) 以點(diǎn) A 為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2) 在 BC 邊上畫一點(diǎn)尸， 使厶 CFE 的周長等于正方形 ABCD 的周長的一半， 請簡要說明你 取該點(diǎn)的理由.20. 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ (2k- 1) x+k2 - 1=0 有實(shí)數(shù)根.(1)求 k 的取值范圍.(2)若此方程的兩個實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求出k的值.21. 如圖，AB 是00的直徑，CD 是弦，CD 丄 A 于點(diǎn) E,點(diǎn) G 在直徑 DF 的延長線上

6、，22.某商場試銷一種商品，成本為每件 200 元，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)， 且獲利不得高于50% 一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售量 y (件)與銷售單價(jià) x (元)之間的函數(shù)關(guān) 系如下表：23.銷售單價(jià) x （元）230235240245 銷售量（件）440430420410 td24.將兩個全等的直角三角形 ABC和 DBE 按圖方式擺放，其中/ACB=ZDEB=90(2)若將圖中的 DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a,且 0V a V60,其它條件不 變，請?jiān)趫D中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立；(3)若將圖中的 DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角

7、卩，且 60卩V180,其它條件 不變，如圖你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立， 請寫出 AF、EF 與 DE 之間的關(guān)系，并說明理由.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 x軸交于點(diǎn)A (- 1, 0)和點(diǎn) B (1, 0),直(3) 平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn) P 在直線 CD 上，拋物線與直線 CD 的另一個交點(diǎn)為 Q點(diǎn) G 在 y 軸正半軸上，當(dāng)以 G P、Q 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，求出所有 符合條件的 G 點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題廿哲紅蚩據(jù)力丹葉口 兄 X 焜常數(shù)且#0) , S亠盼別叫二欠項(xiàng)系臥次項(xiàng)系穌

8、常針 頂?可倚1=1齊H：5?-4x-冋的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 X - 4故選；氏第 2 題【答案】PI【解析】試題分析：根據(jù)卡皈鏘團(tuán)形5中心對稱團(tuán)形的槪念求解-解:乩是軸對稱圉形，不罡中心對稱團(tuán)形故本選項(xiàng)錯誤：煮是釉只鏘圖形，也是中心對稱圖形，刼本選嗡齷$J 是軸%掃圖嗷 也是中心對稱廚形，故本選項(xiàng)錯常D、不是軸對稱廚形.是中心對稱廚形，故本選項(xiàng)正確.故選D第 3 題【答案】C、D.【解析】試題分析：直接利用二次函數(shù)的平移性質(zhì)，上加減進(jìn)而得出答靈故選：A第 4 題【答案】B【解析】試題分析：根握兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案.解：點(diǎn)A C-4. 3關(guān)干原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

9、的坐標(biāo)為（4. -3）,故選：S.第 5 題【答案】【解析】 試題井析；連接仏佃由圓周角定理得出ZAOB=2ZAFBO由勾股定理求出酹呵. 解:連接OA. 0B,如團(tuán)所示：則ZA05=2ZPB504=VP + 2 =2忑!故選:C.解；牠物線=工痢下平移一個單位得到艷物線対:第 6 題【答案】j【解析】試題分析；事用二數(shù)的對稱性，可得出圏象與薛由的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖彖可得出k的解集.解；由圖象得；對稱由是口一，其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)為(5?0),屆象與渤的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-L 0)利用圖象可知：axbx+c 0的解集即杲y(tǒng)Q的解氟.XS故選：D.第 7 題【答案】K :如果設(shè)李師傅的月退休金從3

10、011年|J2O13年年平均增長率為 那么根據(jù)題意得令年退休金為；Q(比%孑吐;方程為：1500 (1+x) 2160.故選：S.第 8 題【答案】【解析】試題分析：方程移項(xiàng)制用完全平方公式化簡得到結(jié)果即可.解；萬程整理得J x+101=9配方得：訊融+25=16,即(s+5 M6,故選：A.【解第13題【答案】【解析】魏麴鴻鶴警聃癩甌逼讀離輒緘鸚醴湫入求出洞tBW卩可4 3十恥十5二5解；把盤仙5；B (-1?2)兩點(diǎn)坐標(biāo)K入得_礙2raF _ 1解這個方程組，得 -rg故拋物線的解析式 X 白軸5;23當(dāng)廬-西寸y= 3；03” 5時(shí)，y=-t工司時(shí)y=2j廬2時(shí)，y=5;故選C第 10

11、題【答案】【睥析】試題井析：刑用園周角定理確定點(diǎn)匕的運(yùn)動軌跡進(jìn)而利用點(diǎn)與圓的位蓋關(guān)系求得加長度的取值范圍.：如劉連摟皿、也PJAOAD為等邊三角形，邊長為半徑1作點(diǎn)。關(guān)于妙的對稱點(diǎn)0 ,連接y扎、W 4則妙也是等邊三甬形，邊長為半徑1,.00 X 2=3 由題肓可灰n ZACB=ZABC= ZA0D=30* ,ZACB= ZAO D二點(diǎn)陽半的O上迂動.由圖可知，OC長度的取值范圍杲二d-lWocW血十1.雌A【薛析】第15題【答案】試題井析；已知忍仕-1)汀3弍的一個根是1,設(shè)另一抿是心運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系即可歹吐萬程 翌行求解即可B:設(shè)另一根是小V?+ (k-l z-3=0的一個根是1,/.l

12、-x=-3,.+H二一故答梟為；X3.第 12 題【答案】第15題【答案】40或140【瞬析】試題井析：由于三角形的外心的位蠱可$誰三角形的內(nèi)初也可能在三角形抄卜部所以此題要考慮兩 種IS況；根據(jù)圜周甬定理，當(dāng)點(diǎn)0在三甬形的內(nèi)WZBAC=ZBM=40 I當(dāng)點(diǎn)0在三角形揶卜 制時(shí)，PJZBAC= (300 -E0* =14(T +B：當(dāng)點(diǎn)0在三角刑的內(nèi)部時(shí)則ZBAO ZB0C=40fl;故答秦為：40或14( .第 13 題【答案】【解析】試塹堂析；點(diǎn)(b 0) , (3, 0)的縱坐標(biāo)相同，這兩點(diǎn)一定關(guān)于對稱軸對稱那么利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo) 司策對稱軸”；丁點(diǎn)(1. 0) , (3, 0)的縱坐標(biāo)相

13、同，二這兩點(diǎn)一定關(guān)于対稱軸對稱，二對稱軸杲:x號=2.故答秦為；直線工=2 第14題【答案】60.【解析】試題分析；由“旳俱対趣甬相警歳卻乙?guī)n上町然后根1S皿圓內(nèi)接四邊形的對甬互補(bǔ)求得-D+ZSSO；lemras定理 等瑩祀換求得ZD+2ZD=180cB：如虱 在平行形0ABC孔ZA0C=Z3.點(diǎn)A、E、C D在。上、.ZD+ZB=1SO9艮T上嗨ZA0C；二少2少1時(shí)，二ZDS *故答棄是：60.第15題【答案】王-1.【解析】試題井析；根據(jù)二;胭數(shù)的性鬲 利用二次囲數(shù)的對稱軸不大于1歹鹹計(jì)算艮呵得解*第 16 題【答案】解;拋物線的對稱軸為直線尸-m_12_1 -ITT當(dāng)心1時(shí)，曲值隨描的

14、増大而增大,-IT第 17 題【答案】1W3 -【解析】試題分析：如虱連撫嘰由題意得：CA=CM, ZAC1MOQ,得到等邊三角酈根握AJ二EC, CM=AM得出BM垂直平分配,于是求出B0= AC=1, OH=CH-sift&0Q皿，最終得到答案EM=BO+OK=HV3 .解：如圖，連接觥，由題意得：CA=CM, /AClfl=6(T二就昉等邊三角形，二輒=CM, ZHAC=ZJKA=ZWK=60 j.ZABOC, AB=DC=A/Z,二Q2=C021如=眄fAM,二帥垂直平分込.B0=- /LC=1?0M=Cff-Ein&0 =3 .u二EM二E0PJE+，故答案為：皿”(1)3, Jt=

15、l. ( 2)產(chǎn)毎2.【加試郵謹(jǐn)： 把方程左邊吩懈得到 (,-1) =0?則原方程可化為戒=0或工-1廠 然后解兩 個一茨育程即可” 先移項(xiàng)合并同糞項(xiàng)，然后分解因式即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解艮河.解；(1) ?+2x-3=0,(i+3G_1) =0 j計(jì)40亦-1=0所決旳二-比Ki=l.工+2二護(hù)-4才-幣二0，4 - 3i+2=0JC 3=0戒;r+M,BKAXI-：3FXJ-2 -第 18 題【答案】第 19 題【答案】儷【解析】試題井機(jī)：過點(diǎn)魚遜切的垂線如皿則四邊方形，剎用垂徑定理賀阿束得嘰ArMKS,區(qū)雒宣角厶朋川車?yán)蛴霉垂啥ɡ砑纯呻`得OAKJSB：過點(diǎn)吩別作皿3的垂穌砥

16、0叫則四邊形OMEM是矩形，連接 g/=CDj期丄CD,5=阿二矩Mora正方形WE=1.,啦=孫0=1+3二4,5丄GD.EM=OK=1;同理：A1T2在直角AMO中,OA=VAJF+01朋亠x-4 (k1-!)上0,Ja0,*.a=23 第 22 題【答案】n尸與*的雪數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x00;(2)商品的i&S單價(jià)定対咒0元時(shí)，才能使所茯利潤最大，最大利潤時(shí)300皿元.【解析】試題分析：設(shè)y與的醱咲系式為尸怠也 利用待定系數(shù)法求得國數(shù)的解析式即可將=2307尸44山235,尸430代入嚴(yán)x+b得；円二戸1 2x400經(jīng)驗(yàn)證，x=24O, y=42O5滬245y=41OP滿足上迷國數(shù)關(guān)系式與

17、龍的函數(shù)關(guān)系式為尸Zjt-OOj2)由題意得：200200X 1.+50S),.-.2001300.w= Cx-2X) ( - 2沖0=-2(1-325) +31250滬2S二抽物線幵口向下.200300,在對稱軸爐32廳的左側(cè)二邨g筈的增大而暗大.二當(dāng)x=300C寸丿 賄最大值，仕二-2X (3X-325)2+31250=30000元.答；商品的銷售單價(jià)定為30沅寸，才能使所獲釉9最尢 最大利潤a寸；30000元.B：cn根抿所給數(shù)IE可知丁與賈的團(tuán)象是一條直線-設(shè)占戈的函數(shù)關(guān)系式為沖好b,230k+b440t235k+b=430第 23 題【答案】 證明見解析, 畫團(tuán)見解析，中的結(jié)論AF施

18、*DE仍然成立,（3）不成立丿A DE4EF.【解析】 解題思路和輔助線的作法與 完全一宦（3）同（1）得CP=EF?由厶ABCADBE可得AC=DE, AF=AC+FC=DE+EF.（1）證明：連接BF（如圖）,/AABCADBE（已知），.BC=BE, AC=DE./ZACB=ZDEB=90 ,.ZBCF=ZBEF90.RtABFCRtABEE.CF-E F又*AF-K：F=AC,.AF+EF=DE.（2）解：畫出正確團(tuán)形如團(tuán)（1）中的結(jié)論AF+E4DE仍然成立,（3）不成立.證明；連接BF,/AABCADBE,.BC=BE,.ZACB=ZDEB=90 ,.-.ABCFDABEFS直角三角形，在RtABCFQRtABEF中,/BC=BE:iA4BF二BF 第 24 題【答案】拋物