角平分線的性質(zhì)

1、角平分線的性質(zhì)同步練習(xí)（一）第1題. 如圖，是的高，且是邊的中線，是的角平分線嗎？為什么？答案：是的角平分線理由：因此是的角平分線第2題. 如圖，小麗設(shè)計了一種畫角的平分線的方法：她先在的兩邊上分別取，然后過點作的垂線，過點作的垂線，分別交于點，得到交點，再畫射線，那么就是的平分線，你能說明其中的道理嗎？答案：先證，得到，進而可以得到是的平分線第3題. 如圖，平分全等嗎？呢？請說明道理答案：“邊角邊”，即：“角邊角”，即第4題. 如圖，是的平分線，垂足為，則的長是答案：第5題. 如圖所示，在中，的外角平分線，分別交對邊的延長線于，且，則的度數(shù)為（）非上述答案答案：C第6題. 如圖，在中，平分，

2、在上，且，交于求證：答案：過點作，垂足為點，連結(jié)，又，而平分，則可證，易證，又（角平分線的性質(zhì)）第7題. 先作圖，再證明（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕跡）作的平分線，交于點；延長到點，使，連結(jié)（2）求證：答案：證明：（1）作圖略；（2），為等腰直角三角形，又平分第8題. 如圖所示，直線，表示兩條相互交叉的公路點，表示兩個蔬菜基地現(xiàn)要建立一個蔬菜批發(fā)市場，要求它到兩個基地的距離相等，并且到公路，的距離相等，請你作圖說明此批發(fā)市場應(yīng)建在什么地方？答案：分別作的平分線和線段的垂直平分線，則射線與直線的交點即為批發(fā)市場應(yīng)建的地方第9題. 如圖，中，平分交，垂足為，垂足為，且，則的

3、周長是答案：第10題. 如圖，在中，是的角平分線，垂足分別是，則下列四個結(jié)論：上任意一點到點，點的距離相等；上任意一點到，的距離相等；，；其中，正確的個數(shù)是（）1個2個3個4個答案：第11題. 如圖，在中，平分，在上，且，交于求證：答案：過點作，垂足為點，連接，又，而平分，則可證，易證，又（角平分線的性質(zhì)）第12題. 如圖，在中，是的平分線，請你猜想圖中哪兩條線段之和等于第三條線段，并證明你的猜想的正確性（證明你的猜想需要用題中所有的條件）答案：猜想結(jié)論：，過作，垂足為E平分，第13題. 如圖所示，是的平分線，垂足為，垂足為，且求證：答案：證明：是的平分線，又，第14題. 如圖所示，已知，是的

4、兩條角平分線，相交于點求證：點也在的平分線上答案：證明：過點作，分別垂直于，垂足分別為，是的角平分線，點在上，（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）同理點在的平分線上（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）第15題. ，分別是的外角平分線且相交于求證：在的平分線上（如圖）答案：證明：過點作，分別垂直，由題知，點在的平分線上第16題. 找一個點，使它到三邊的距離相等答案：有四個答案，如圖，都符合條件第17題. PDME已知為和的平分線的交點求證：點也在的平分線上（如圖）答案：過點作，分別垂直，由已知可推得，由得證結(jié)論第18題. 已知點在的平分線上，cm，那么點到邊，的距離分別是（）5cm、cm4cm、5cm5cm、5cm5c