【圖文】第一章 函數(shù)與極限 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性_第1頁(yè)
【圖文】第一章 函數(shù)與極限 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性_第2頁(yè)
【圖文】第一章 函數(shù)與極限 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性_第3頁(yè)
【圖文】第一章 函數(shù)與極限 第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性_第4頁(yè)
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1、 例1.求 . 解: 原式 例2. 求 解: 令 t = a 1, 則 x = loga (1+t, t 原式 = lim t loga ( +t 0 1 x 說明: 說明 當(dāng) 時(shí), 有 ln( + x x 1 ex 1 x 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例3. 求 解: 原式 3 1 sin x ln( + 2x 3 2x x 說明: 若 lim u(x = 0, lim v(x = , 則有 說明 xx0 xx0 xx0 lim 1+u(x v(x =e =e lim v(xu(x xx0 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例4. 設(shè) 討論復(fù)合函數(shù) 解: 的連續(xù)性 . x 1 x,

2、 (x = . x + 4, x >1 (x, 2 (x 1 2 (x, (x >1 lim f (x = lim x2 =1 x 1 x + 1 = x , 2 x 1 2 x , x >1 x 1時(shí) f (x為 等 數(shù), 故此時(shí)連續(xù); 而 初 函 x 1 x + 1 lim f (x = lim(2 x = 3 在點(diǎn) x = 1 不連續(xù) , x = 1為第一類間斷點(diǎn) . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 故 內(nèi)容小結(jié) 基本初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi) 在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù) 在定義區(qū)間內(nèi) 連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 四則運(yùn)算的結(jié)果連續(xù) 四則運(yùn)算 連續(xù)函數(shù)的反函數(shù) 反函數(shù)連續(xù) 反函數(shù) 連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 復(fù)合函數(shù)連續(xù) 復(fù)合函數(shù) 說明: 說明 分段函數(shù)在分界點(diǎn)處是否連續(xù)需討論其左、右連續(xù)性 初等函數(shù)在 定義區(qū)間內(nèi) 連續(xù) 作業(yè) P68 3 (5,(7

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