新人教版_《旋轉(zhuǎn)》單元檢測題

1、一、選擇題（每小題3分，共30分）1（2014長沙中考）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是( )2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個3. 如圖所示，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090).若1=110，則=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504. 已知，則點()關(guān)于原點的對稱點 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第5題圖5.ABO與A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（）A

2、（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）6.下列命題中是真命題的是( )A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形 B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等 C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形 7.四邊形的對角線相交于點，且，則這個四邊形（ ）.僅是軸對稱圖形 .既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 .既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8.如圖所示，A，B，C繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到，使三點共線，則旋轉(zhuǎn)角為( ) A. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標為（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方

3、向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應(yīng)點A在x軸上，則點O的坐標為（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）第9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將繞點旋轉(zhuǎn)后得到，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時針旋轉(zhuǎn)90 B.逆時針旋轉(zhuǎn)90C.順時針旋轉(zhuǎn)45 D.逆時針旋轉(zhuǎn)45二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個直角三角尺繞著角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在的延長線上的點處，則的度數(shù)為_12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合_次13.（2014陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45得到 ，此時與CD交于點E，則DE的

4、長度為. 14.邊長為的正方形繞它的頂點旋轉(zhuǎn)，頂點所經(jīng)過的路線長為_.15. 如圖所示，設(shè)是等邊三角形內(nèi)任意一點，是由旋轉(zhuǎn)得到的，則_()16. 點關(guān)于原點對稱的點的坐標為_.17.已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值是_.18.直線上有一點，則點 關(guān)于原點的對稱點為_.三、解答題（共46分）19（6分）如圖所示，在中，將OAB繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到OA1B1（1）線段的長是，的度數(shù)是；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.20（6分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形第20題圖21.（6分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形（1）請你畫出三個圖形關(guān)

5、于點的中心對稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請你寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)， 這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第21題圖O 22.（6分）（2014蘇州中考）如圖，在RtABC中，ACB90，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CFCB連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF (1)求證：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度數(shù)23.（6分）圖均為的正方形網(wǎng)格，點A，B，C在格點上（1）在圖中確定格點，并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫出一個即可）（2）在圖中確定格點，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其

6、為中心對稱圖形（畫出一個即可）24.（8分）如圖所示，將正方形中的繞對稱中心旋轉(zhuǎn)至的位置， ，交于請猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論第24題圖 G A C B D E F O N M 25. （8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C;平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P

7、的坐標.參考答案1.A 解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項A以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后能與原圖形完全重合.2.B 解析：第一、二、三個圖形都是中心對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形3.A 解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、對頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設(shè)BC與CD交于點E.因為DAD+BAD=90，所以BAD=90-.因為1=110，所以BED=110.在四邊形ABED中，因為BAD+B+BED+D=360，所以90-+90+110+90=360，所以=20. 4.D 解析：當時，點在第二象限，點關(guān)于原點的對稱點在第四象限.5.B 解析：點A和點A1關(guān)于原點對稱，

8、A（4，2），點A1的坐標是（-4，-2）.6.B 解析：由中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義知，選項B正確.7.解析：因為，所以四邊形是矩形.8.D 解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為45.9.C 解析：如圖所示，第9題答圖過點作軸，過點A作軸，點A的坐標為，OB=2OE=4，AB=AO=3，B=AB=3. 點的縱坐標為，點的坐標為10.B 解析：根據(jù)圖形可知：BAD=90，所以將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90可得到故選B11.解析：由題意得，所以.12.4 解析：正方形的兩條對角線的夾角為，且對角線分正方形所成的4個小三角形都全等.13.解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.又，由AD=1求出BD=，設(shè)DE=x，則，在Rt中，根

9、據(jù)勾股定理列出方程，解得.解析：頂點繞頂點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑是個半圓弧，頂點所經(jīng)過的路線長為415.解析：連接由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，,所以,所以，所以,所以.16.解析：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的橫、縱坐標符號分別相反，所以點的坐標為.17.2 解析：點與點關(guān)于原點對稱，.18.（，）解析：將點代入，得，對稱點為（）.19.（1）6，135（2）證明：，又，四邊形是平行四邊形20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點該圖繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中心對稱圖形21.解：（1）如圖所示.（2）2條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)與自身重合第21題答圖 O 22. （1）證明：將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E.EFCD，E=180DCE=90，BDC=9023.解：（1）如圖所示；（2）如圖所示.24.解：.證明如下：在正方形中，為對角線，為對稱中心,為繞點旋轉(zhuǎn)所得，. 在和中,，. 25. 解：(1)畫出A1B1C與A2B2C2如圖所示.（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標為(3)點P的坐標為（-2，0）.提示：作點