長沙2018中考真題

1、注意事項(xiàng)：2018 年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和 座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共 26 個(gè)小題，考試時(shí)量 120 分鐘，滿分 120 分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大 題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分）1、 -2 的相反數(shù)是A、 -

2、2B、 - 12C、 2 D、 122、據(jù)統(tǒng)計(jì), 2017 年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200 億元,經(jīng)濟(jì)總量邁入”萬億俱樂部”,數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為A、 0.1021053、下面計(jì)算正確的是B、10.2 10 3C、1.0.2 10 4D、10.2 10 5A、 a 2 + a 3 = a 5B、 32 - 22 = 1C、 (x 2 )3 = x 5D、 m 5 m 3 = m 24、下列長度的三條線段,能組成三角形的是A、 4cm，5cm，9cmB、8cm，8cm，15cmC、5cm，5cm，10cmD、 6cm，7cm，14cm5、下列四個(gè)圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱

3、圖形的是A、 B、 C、 D、6、不等式的 解 集 在 數(shù) 軸 上 表 示 正 確 的 是A、B、C、D、7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸 l 旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是 A、B、C、D、8、下面說法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10 次,一定有 5 次正面朝上 B、天氣預(yù)報(bào)說”明天降水概率為 40% ”,表示明天有 40% 的時(shí)間在下雨 C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次,投中”為隨機(jī)事件D、“ a 是實(shí)數(shù), a 0 ”是不可能事件9、估計(jì)10 + 1 的值A(chǔ)、在 2 和 3 之間 B、在 3 和 4 之間 C、在 4 和 5 之間 D、在 5 和 6 之間10、小明家、食堂、圖書館在同

4、一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回 家.下圖反映了這個(gè)過程中,小明離家的距離 y 與時(shí)間 x 之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖像下列說法正確 的是A、小明吃早餐用了 25 minC、食堂到圖書館的距離為 0.8kmB、小明讀報(bào)用了30 minD、小明從圖書館回家的速度為 0.8km / min11、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別 為 5 里，12 里，13 里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1 里=500

5、 米，則該沙 田的面積為A、7.5 平方千米 B、15 平方千米 C、75 平方千米 D、750 平方千米0012、若對于任意非零實(shí)數(shù) a ，拋物線 y = ax 2 + ax - 2a 總不經(jīng)過點(diǎn) P(x- 3，x 2 - 16)，則符合條件的點(diǎn) PA、有且只有 1 個(gè)B、有且只有 2 個(gè)C、至少有 3 個(gè)D、有無窮多個(gè)二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）m113、化簡-= 。m - 1m - 114、某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動。對全年級學(xué)生各自最想去的活動地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 度。15、在平面直角坐標(biāo)

6、系中，將點(diǎn) A(- 2，3) 向右平移 3 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，那么平移后對 應(yīng)的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 。16、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為 。17、已知關(guān)于 x 的方程 x 2 - 3x + a = 0 有一個(gè)根為 1，則方程的另一個(gè)根為 。18、如圖，點(diǎn) A，B，D 在 O 上，A = 20 ，BC 是 O 的切線，B 為切點(diǎn)，OD 的延長線交 BC 于點(diǎn) C ，則 OCB = 度。第 10 題圖第 14 題圖第 18 題圖三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，第 19，20 題每小題 6 分，第 21，2

7、2 題每小題 8 分，第 23，24 題每小題 9 分，第 25，26 題每小題 10 分，共 66 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、計(jì)算： (- 1)2018 -8 + (p- 3)0 + 4 cos 45 。20、先化簡，再求值： (a + b)2 + b(a - b) - 4ab ，其中 a = 2 ， b = 1 。221、為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為 10 分，最低 分為 6 分）。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）

8、本次調(diào)查一共抽取了 名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū) 500 名居民開展這項(xiàng)有獎問答活動，得 10 分者設(shè)為“一等獎”，請你根據(jù)調(diào)查活動， 幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎”獎品？22、為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對 A，B 兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖，A，B 兩地之間有 一座山，汽車原來從 A 地到 B 地需途經(jīng) C 地沿折線 ACB 行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線 AB 行駛，已知 BC=80 千米，A= 45 ，B= 30 。（結(jié)果精確到 0.1 千米，參考數(shù)據(jù)：）（1）開通隧道前，汽車從 A 地到 B 地大約要

9、走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從 A 地到 B 地大約可以少走多少千米？23、隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，買 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少 錢？24、如圖，在 DABC 中，AD 是邊 BC 上的中線，

10、BAD = CAD ，CE/AD ，CE 交 BA 的延長線于點(diǎn) E ，BC = 8 ， AD = 3 。（1）求 CE 的長；（2）求證： DABC 為等腰三角形；（3）求 DABC 的外接圓圓心 P 與內(nèi)切圓圓心 Q 之間的距離。25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù)（ m 為常數(shù)， m 1 ， x 0 ）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（ m ，1）和 Q（1 ， m ），直線 PQ 與 x 軸， y 軸分別交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn) M（ x ， y ）是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) M 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別為 A，B。（1）求OCD 的度數(shù)；（2）當(dāng) m = 3 ，1 x 0 ，c 0 ）與 x