首次教學(xué)設(shè)計(jì)

1、首次找次品教學(xué)設(shè)計(jì) 教者:楊運(yùn)忠 一、教材分析 （一）地位作用: 找次品一課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，五年級(jí)下冊(cè)第134135頁(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物的隱含的規(guī)律以前都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。 （二）教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。 2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等

2、活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 （三）重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題及其基本的解決手段和方法。 2.教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。二、教學(xué)方法 （一）學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生，形象思維在其認(rèn)知過(guò)程中仍占主導(dǎo)地位。因此，要本著“邊操作邊感悟”的原則，由淺入深、由具體到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法，通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律在以往的教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)。同時(shí)五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力。本節(jié)課的探

3、究活動(dòng)中要用天平，天平的使用在學(xué)生學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的用法已經(jīng)有了使用的經(jīng)驗(yàn)。 （二）教法學(xué)法：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式已成為學(xué)生喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好的體現(xiàn)出自我思維的應(yīng)用，并敢于大膽表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 （三）教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平圖、硬幣。三、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。 張老師的小女兒非常喜歡數(shù)學(xué)，還沒(méi)上學(xué)

4、就經(jīng)常給我提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我把她也帶來(lái)了，同學(xué)樣想看看嗎？ 課件出示：（播放視頻）女兒說(shuō)：“媽媽你給我買什么好吃的了。”媽媽回答：“給你買來(lái)3瓶口香糖，打開(kāi)吃一粒吧?！迸畠撼粤艘涣?，把三瓶口香糖調(diào)換位置后問(wèn)：“媽媽你看哪瓶是我剛才吃過(guò)的？”從3瓶口香糖中找出輕的一瓶，你們有什么好辦法？ 用手掂一掂。（讓學(xué)生掂一掂。） 用電子秤。（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)需要幾次找出輕的一瓶。）用天平稱一稱。（你見(jiàn)過(guò)天平嗎？天平什么樣，讓學(xué)生表演并說(shuō)明天平的使用：天平處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明兩邊托盤(pán)里的物體重量是相等的，天平處于不平衡狀態(tài)，低的托盤(pán)里面的物重一些，高的托盤(pán)里物體輕一些。） 把3瓶口香糖看作被測(cè)物品，輕的看作次品

5、，用天平稱一次就一定能找出輕的那一瓶?？磥?lái)用天平稱的方法最好。這節(jié)課我們就來(lái)研究如何借助天平原理來(lái)找次品。板書(shū)課題：找次品。 平衡：1 一次 3（1，1，1） 不平衡：1 一次 設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。 （二）動(dòng)手操作,自主探究。 課件出示：次品有的是外觀上殘缺的，有的是外觀一樣但質(zhì)量不同，今天們重點(diǎn)來(lái)研究外觀相同但質(zhì)量不同的找次品的問(wèn)題。 （1）3瓶太簡(jiǎn)單，同學(xué)們都明白了，再增加一瓶，從4瓶口香糖中找出輕的一瓶，用天平稱，至少幾次一定能找出？ 4（2，2） 不平衡2

6、（1，1） 兩次 （2）同學(xué)們真棒，推理能力很強(qiáng)，我們?cè)僭黾狱c(diǎn)難度。從5瓶口香糖中找出輕的一瓶，用天平稱，至少幾次一定能找出？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可以出現(xiàn)的方案： 第一種方案：在天平的左右兩邊各放1瓶口香糖，如果不平衡說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。如果平衡說(shuō)明這兩個(gè)都不是次品，再用同樣的辦法測(cè)量另外的2瓶口香糖，至少2次就一定能找出次品來(lái)。 5（1，1，1，1，1） 兩次第二種方案： 先在天平的兩邊各放2瓶口香糖，天平不平衡，次品就在翹起來(lái)的那邊。再把翹起一邊的2個(gè)分一個(gè)到天平的另一邊，翹起來(lái)的那邊就是次品。如果平衡，則另外的一個(gè)是次品。這種方法也是至少2次就一定能出來(lái)。平衡1 一次5（2、2、1）不平衡2

7、（1，1） 兩次 思考問(wèn)題：只稱1次一定能找到輕的一瓶嗎？（答案：有可能，但這只是偶然情況）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，如果我們要保證一定能從5瓶口香糖當(dāng)中找出輕的一瓶，至少需要2次。我們今天研究的是保證一定能找出次品的方法。 設(shè)計(jì)意圖: 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，以3、4、5個(gè)被測(cè)物品引入，由淺入深，并為進(jìn)一步研究找次的最優(yōu)策略打下基礎(chǔ)。組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理過(guò)程，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。 （三）深入研究，優(yōu)化方法。 （1）被測(cè)物品數(shù)量為9。 同學(xué)們找次品還是很有方法的，被測(cè)物體數(shù)量小的時(shí)候還不能發(fā)現(xiàn)其中隱含的奧妙，為了進(jìn)

8、一步研究。課件出示：有9個(gè)零件其中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平來(lái)稱，至少幾次就一定能找出次品來(lái)？要求：4人一小組，用硬幣代替零件，在天平圖上模擬操作，并象老師這樣記錄操作的過(guò)程。 以小組為單位，操作活動(dòng)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。主要是探索從9個(gè)零件中找次品的方法。小組活動(dòng)時(shí)間控制在3到5分鐘，讓學(xué)生在小組中充分發(fā)表意見(jiàn)。 老師有代表的選取幾種方法展示。引導(dǎo)學(xué)生在敘述上用到前面研究的成果，思路清晰，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔的描述操作過(guò)程。 方法一： 9（3，3，3） 3（1，1，1） 二次 平衡1 一次 方法二： 9（4，4，1） 不平衡4（2，2） 2（1，1） 三次 哪種方法好？引導(dǎo)學(xué)生比較說(shuō)明分

9、成9（3，3，3）的方法好，因?yàn)槊糠荻际?個(gè)零件，稱1次后，再?gòu)钠渲幸环葜姓页龃纹分恍枰?次，一共需要2次。 在學(xué)生模擬操作過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找出次品的情況，如學(xué)生把9個(gè)零件分成3份（4，4，1），當(dāng)?shù)谝淮卧谔炱絻啥烁鞣?個(gè)零件時(shí)，天平恰好就平衡了，這時(shí)，只需稱1次就能找出次品了。碰到這種情形，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到還有另一種可能：天平不平衡。使學(xué)生明白，當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析和研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是由解決問(wèn)題多種策略過(guò)渡到尋求最優(yōu)的解決策略。要想找出次品的最佳策略，每次都應(yīng)將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?/p>

10、2個(gè)托盤(pán)，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行判斷，還能推理出沒(méi)上去的1份。 （2）被測(cè)物品數(shù)量為8。 同學(xué)們舉的例子都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)怎么辦？（繼續(xù)實(shí)驗(yàn)）課件出示小精靈提問(wèn)：如果有8個(gè)零件其中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少幾次就一定能找出次品來(lái)？那個(gè)小組能不用天平，采用列表、畫(huà)圖方式進(jìn)行分析。 方法一：8（4，4） 不平衡4（2，2） 不平衡2（1，1） 三次 方法二： 平衡 2（1，1） 二次 8（3，3，2） 不平衡3（1，1，1） 二次 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每份的個(gè)數(shù)比較接近平均分，找的次數(shù)最少。在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找次品的最優(yōu)策略主要基于以下兩點(diǎn)：一是把待

11、測(cè)物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份。 小結(jié)：一個(gè)次品混其中，知道次品重或輕。三的倍數(shù)分三份，不能均分相差一。放入天平稱一稱，次品立即現(xiàn)原形。 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究，當(dāng)被測(cè)物品不是3的倍數(shù)時(shí)，優(yōu)化的策略。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。還是要把待測(cè)物品分成3份，不能平均分成三份的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1的最優(yōu)策略。 （四）實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。 學(xué)習(xí)了找次品的方法后，我們就可以運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，闖過(guò)三關(guān)的同學(xué)就可以獲得小小質(zhì)量監(jiān)督員的證書(shū)。課件出示： （第一關(guān)）考考你的判斷能力。（運(yùn)用反饋卡進(jìn)行判斷，對(duì)出綠卡錯(cuò)出紅卡。） (1)小明收藏了7枚外觀完全相同的奧運(yùn)紀(jì)念幣。其中有1枚是假的，質(zhì)量輕一點(diǎn)。如果只用天平，至少稱3次就一定能找出假幣來(lái). (2)在12個(gè)乒乓球中混雜著一個(gè)劣質(zhì)品,從外形上看,找不出差別知道劣質(zhì)品重一些,用天平稱至少3次一定能把這個(gè)劣質(zhì)品找出來(lái)。 （第二關(guān)）考考你的反應(yīng)速度。 (1)有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？ A2次 B.3次 C.4次(2)有21袋巧克力，