福州市2015—第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試卷

1、數(shù) 學 試 卷(滿分150分；考試時間120分鐘)一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1一元二次方程的解是（ ）A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-22下列事件中是必然事件的是（ ）A. 實心鐵球投入水中會沉入水底 B. 某投籃高手投籃一次就投中 C.打開電視機，正在播放足球比賽 D.投擲一枚硬幣，落地后正面朝上3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D第4題4如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點C在O上，則的度數(shù)是（ ）A45° B35° C25°D.20°5.若兩個

2、相似三角形的周長之比是1:2，則它們的面積之比是（ ）A1:2 BC2:1 D1:46把拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到的拋物線是（ ）A. B. C.D. 7某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） A. B. C.D.8如圖，直線與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作ABx軸，垂足為B，將ABO繞點O逆時針旋轉90°，得到（點A對應點），則點的坐標是（ ）A.（2，0） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-1，-2）9已知m<0，則函數(shù)的圖象大致是（ ） A B. C D10.如

3、圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB=3，C=135°，若ABBD，則圓的直徑是（ ）A6 B.5 CD 第8題 第10題RtABC的一條直角邊AB=8cm，另一條直角邊BC=6cm，以AB為軸將RtABC旋轉一周，所得到的圓錐的側面積是（ ）A.B.C.D.x的方程只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa>0 B.a<0 C. D. a為一切實數(shù)二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）有一個根為2，則常數(shù)c的值是_.14.投擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)大于4的概率是A（-2，1）關于原點的對稱點B的坐標是.16.在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，

4、同時測得一根旗桿的影長為20m，那么這根旗桿的高度是m.17.如圖所示，一個半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的弧長是第17題 第18題18.如圖，點A，B分別在函數(shù)與的圖象上，線段AB的中點M在y軸上，若AOB的面積為2，則的值是三、解答題（共9小題，滿分90分）19.（7分）已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求a的值.20.（7分）解方程：21.（7分）如圖，正方形的邊長為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖像經(jīng)過正方形的中心D.（1）直接寫出點D的坐標；（2）求反比例函數(shù)的解析式.22.（10分）一個不透明的口袋中有3個大小

5、相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1，2，3.從袋中隨機摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機摸出一個小球.（1）請用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上的數(shù)字的所有可能結果；（2）求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.23.（9分）如圖，在RtBAC中，BAC=90°，將ABC繞點A順時針旋轉90°得到（點B的對應點是點，點C的對應點是），連接，若，求B的度數(shù).24.（11分）某商場銷售一種筆記本，進價為每本10元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為12元時，每天可賣出100本，如調整價格，每漲價1元，每天要少賣出10本.（1）寫出該商場銷售這種筆記本，每天所得的銷售利潤y

6、（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）若該筆記本的銷售單價高于進價且不超過15元，求銷售單價為多少元時，該筆記本每天的銷售利潤最大？并求出最大值.25. （12分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于點E，（1）若D為AC的中點，證明DE是O的切線；（2）若,求ABC的面積.26.（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P以每秒一個單位的速度從點A出發(fā)，沿對角線AC向點C移動，同時動點Q以相同的速度從C點出發(fā)，沿邊CB向點B移動，設P、Q兩點移動時間為t秒（）（1）用t的代數(shù)式表示線段PC的長是_. （2）當PCQ為等腰三角形時，求t的值.（3）以BQ為

7、直徑的圓交PQ于點M，當M為PQ的中點時，求t的值備用圖 備用圖 27.（14分）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，該拋物線頂點為D，對稱軸交x軸于點H.（1）求A，B兩點的坐標；（2）設點P在x軸下方的拋物線上，當ABP=CDB時，求出點P的坐標；（3）以OB為邊在第四象限內(nèi)作等邊OBM，設點E為x軸的正半軸上一動點（OE>OH），連接ME，把線段ME繞點M順時針旋轉60°得MF，求線段DF的長的最小值.福州市20152016學年第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試卷參考答案及評分標準題號123456789101112答案CACADDACB

8、DBC一、選擇題(每題3分,滿分36分)二、填空題(每題4分,滿分24分)題號1314 15161718答案2（2，-1）4三、解答題(滿分90分)19解：根據(jù)題意得:，4分解得. 7分20解：，3分，5分,.7分21（1）(1, 1). 3分 （2）解：反比例函數(shù)的解析式為， 4 分且該函數(shù)圖象過點（1,1）， ， 6分反比例函數(shù)的解析式為 7分22. 解:(1)根據(jù)題意，可以畫如下的樹狀圖：4分 由樹狀圖可以看出,所有可能的結果共有9種,這些結果出現(xiàn)的可能性相等.6分（2）由（1）得：其中兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù)的有4種情況, 8分P(兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù))= 10分23. 解

9、：由旋轉的性質可得：，點在上, 2分第23圖，. 4分 又, 6分，8分 9分24解：（1）3分. 5分 （2）， 7分 由題意可得： 10x15， 8分0，對稱軸為直線， 9分拋物線開口向下，在對稱軸左側，隨的增大而增大， 10分當時，取最大值為350元 11分 答：銷售單價為15元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大值是350元25. （1）證明：連接,如圖. 1分是的直徑， 2分是的切線,即. 3分在中，為的中點， 4分，5分即又是半徑， 是的切線 6分（2）,， 7分 即 8分又， 9分 解得 或 (不合題意,舍去)，10分在中，11分 12分第26題圖26. 解：（1） 3分 (2) 當時，如圖，5分 當時，如圖， 過點作,為垂足， 則，6分由，得, 即 7分當時，如圖，過點作,為垂足，則，8分由，得,9分綜上所述，當或或時，為等腰三角形.（3）連接，如圖,則，為的中點，.10分 過點作,為垂足，由 ,得, ., 11分 在中，,第26題圖而,= ,12分解得 . .13分27 解：（1）令,得，第27題圖 解得，2分，4分（2）設,過點作，垂足為N .連接,設.令,得，5分如圖,由勾股定理,得,. 6分. 7分,即, 8分 解得，（不合題意，舍