圓錐曲線的參數(shù)方程

1、測(cè)試十 圓錐曲線的參數(shù)方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出圓錐曲線的參數(shù)方程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(2cos，3sin)所確定的曲線必經(jīng)過(guò)( )A點(diǎn)(2，3)B點(diǎn)(2，0)C點(diǎn)(1，3)D點(diǎn)(0，)2原點(diǎn)到曲線C：(為參數(shù))的最短距離是( )AB2C0D63曲線(t為參數(shù))上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為tl，t2，且tlt20那么AB等于( )A4pt1B2p()C2p(t1t2)D2p(t1t2)24與普通方程x2y10等價(jià)的參數(shù)方程為( )ABCD5方程(t為參數(shù))表示的曲線是( )A雙曲線B雙曲線的上支C雙曲線的下支D圓二、填空題6直線(t為參數(shù))的傾斜

2、角是_7點(diǎn)P(3，b)在曲線上，則b_8將參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程為_(kāi)9若F1、F2是橢圓1的焦點(diǎn)，P為橢圓上不在x軸上的點(diǎn)，則PF1F2的重心G的軌跡方程為_(kāi)10P(x，y)是曲線(為參數(shù))上任意一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)三、解答題11已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角(1)寫(xiě)出直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓x2y24相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積12已知實(shí)數(shù)x、y滿足(x1)2y216，求3x3y的最值13已知點(diǎn)P是圓x2y216上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12，0)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么?14已知點(diǎn)Q是圓x2y24上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)P(4，0)，若M為線段PQ上點(diǎn)，且，求點(diǎn)M的軌跡參考答案測(cè)試十 圓錐曲線的參數(shù)方程一、選擇題1B 2C 3A 4B 5B二、填空題6110° 75或3 8x2y20(y2)91(y0) 101三、解答題11解：(1)直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程是(t為參數(shù))(2)因?yàn)辄c(diǎn)A、B都在直線上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程x2y24整理得到t2(1)t20 因?yàn)閠1，t2是方程的解，從而t1t22所以，PA·PBt1t2212答：最大值、最小值分別為21，2713答：點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)(6，