重慶一中初三上期數學

1、數 學 試 卷2013.1（全卷共五個大題26小題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷中相應的位置上.1在四個數中，最小的數是（ ）A.3 B. 0 C. D .32下列運算正確的是（ ） A B C DACBDE（4題圖）3.已知一次函數的圖像經過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.0 4如圖，直線ABCD，A70°，C40°，則E等于 （ ）20°30° C35°

2、; 40°5下圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A B C D6. 下列說法正確的是（）A隨機事件發(fā)生的可能性是50%（7題圖）B一組數據2，2，3，6的眾數和中位數都是2C為了解某市5萬名學生中考數學成績，可以從中抽取10名學生作為樣本D若甲組數據的方差，乙組數據的方差，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定7.如圖，O的直徑CD=20，AB是O的弦，ABCD于M，OM：OD=3：5則AB的長是 （ ） A8B12C16D88下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形中一共有6個矩形，第個圖形中一共有11個矩形，按此規(guī)律，第個圖形中矩形的個數為（ ）圖圖

3、圖圖A38B41 C44D489如圖，已知A、B是反比例函數 (k>0,x>0)圖象上的兩點，BCx軸,交y軸于點C動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C過P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（ ）10如圖所示，二次函數的圖象經過點和，下列結論中：；其中正確的結論有（ ）個A2 B3C4D5二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題（13題圖）卡相應位置的橫線上11. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記

4、數法表示為m.12分解因式：=13如圖，、是五邊形的4個外角，若，則_24cm（14題圖）14.小明用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是15已知平面直角坐標系內、兩點的坐標分別為和，現有四張正面分別標有數字2，0，2 ，4的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數記為，將卡片放回后再從中任取一張，將該卡片上的數字記為，記點的坐標為，則以、三點所構成的三角形為等腰直角三角形的概率為16一小船由A港到B港順流需行9小時，由B港到A港

5、逆流需行12小時.一天，小船從早晨6點30分從A港出發(fā)順流行至B港時，發(fā)現一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回尋找，2小時后找到救生圈，則救生圈掉入水中的時間為三、解答題（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟17計算：18解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來ABCDE19如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE20如圖，中，求的面積四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：，其中滿足方程22. 已知一次函數與雙曲線在第一象限交于A、

6、兩點，A點橫坐標為1，B點橫坐標為.(1)求一次函數的解析式；(2)根據圖象指出不等式的解集；(3)點E是x軸正半軸上一點，過E點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于C、D兩點，已知OCD的面積為1, 求點E的坐標.23為了充分展示我校學生的精神風貌，加快學生成長成才的步伐，引導和激勵廣大學生刻苦學習，學校為了鼓勵其中表現突出的同學，每周進行“校園之星”評選活動初2014級對本年級上學期這五周的獲獎人數進行了統(tǒng)計，并制成了如下不完整的折線統(tǒng)計圖（1）已知該年級這五周獲選“校園之星”的平均人數為5人，求該年級這五周獲選“校園之星”人數的中位數，并將折線統(tǒng)計圖補充完整（2）該年級第五周評出的位“校園之

7、星”中男女同學各有2人，校廣播站小記者打算從中隨機選出2位同學進行采訪，請你用列表法0123456第一周周數人數7第二周第三周第四周第五周或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1男1女的概率24. 如圖，正方形ABCD中，M為AD邊上的一點，連接BM，過點C作CN/BM，交AD的延長線于點N，在CN上截取CE=BC，連接BE交CD于F，（1）若，求DF的長度；（2）求證：BM=DN+CF25.某大型生活超市銷售一種進口奶粉A，從去年1至7月，這種奶粉的進價一路攀升，每罐A奶粉的進價與月份（，且為整數），之間的函數關系式如下表：月份1234567（元/千克）230240250260270280

8、290隨著我國對一些國家進出口關稅的調整，該奶粉的進價漲勢趨緩，在8至12月份每罐奶粉A的進價與月份（，且為整數）之間存在如下圖所示的變化趨勢.（1）請觀察表格和圖像，用所學過的一次函數、反比例函數、二次函數的有關知識分別直接寫出 與和與的函數關系式.（2）若去年該奶粉的售價為每罐360元，且銷售該奶粉每月必須支出（除進價外）的固定支出為4000元，已知該奶粉在1月至7月的銷量（罐）與月份滿足：；8月至12月的銷量（罐）與月份滿足：；則該奶粉在第幾月銷售時，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時的最大利潤.（3）今年1月到4月，受到國際方面因素的影響，該進口奶粉的進價進行調整，每月進價均比去年1

9、2月的進價上漲15元，且每月的固定支出（除進價外）增加了15%，已知該進口奶粉的售價在去年的基礎上提高了（<100），與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎上減少了，這樣銷售下去要使今年1至4月的總利潤為122000元，試求出x（月）OO89101112 (元/千克)295305315.的值.（取整數值）（參考數據：， ，）26已知，和中，,AD=3，AB=，且AB，AD在同一直線上，把圖1中的沿射線AB平移，記平移中的為（如圖2），且當點D與點B重合時停止運動，設平移的距離為（1）當頂點E恰好移動到邊AC上時，求此時對應的值；（2）在平移過程中，設與重疊部分的面積為S，請直接寫出S與之

10、間的函數關系式以及相應的自變量的取值范圍；圖1（3）過點C作CF/AE交AB的延長線于點F，點M為直線BC上一動點，連接FM，得到，將繞點C逆時針旋轉，得到（M的對應點為，F的對應點為），問的面積能否等于？若能，請求的長度，若不能，請說明理由圖2備用圖命題人：劉毅 審題人：李蘭重慶一中初2013級1213學年度上期期末考試數 學 答 案一選擇題 （每小題4分，共40分）題號12345678910答案DCDBADCBAA二、填空題（每小題4分，共24分）11.； 12. ； 13.14.； 15. ； 16. 13點30分 三、解答題（共24分）17.解：原式=5分 =6分18.解：去分母，得：

11、3分去括號，得：4分5分 圖略 6分19.解：,點D是BC的中點ADB=90°2分又AEBE ADB=E=90°3分AB平分DAE 又AB=AB 5分AE=AD 6分20.解：設，在RtACD中，sinCAD=，CD=6 4分6分四、解答題（共40分）21.解:原式3分7分8分經檢驗:是原方程的解. 9分當時,原式. 10分22解：(1)設A(1,a),B(4,b)A，B都在雙曲線上 ，A(1,4) B(4,1)現將A，B代入到y(tǒng)=kx+b中得：直線AB的解析式為：.3分(2)或.5分(3)設 , 則 ； 化簡得：或 .10分23解：（1）設該年級第三周的獲獎人數為x人則

12、解得 2分該年級這五周獲選“校園之星”人數的中位數為5人3分補圖如下：0123456第一周周數人數7第二周第三周第四周第五周4分（2）設、為男同學，、為女同學畫樹狀圖如下：A1A2B1B2A2A1B1B2B1A1A2B2B2A1A2B1或列表：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）8分所以，所選兩位同學恰好是1男1女的概率為10分24、（1）CE=BC 在RtACF中，tan1=又5分（2）過點C作交AD于點H,，BC=CD，又易證 四邊形為平行四邊形 10分五、解答題（共22分）25.（1）=10+2201分=5+2552分（2）設：利潤為W元當17時，W1當=3