2020年春浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 反比例函數(shù) 單元測試卷 （解析版）

1、八年級數(shù)學(xué) 第6章 反比例函數(shù) 單元測試卷一選擇題（共10小題）1下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是ABCD2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則ABCD13若點在雙曲線上，則代數(shù)式的值為AB1C6D94已知反比例函數(shù)的圖象過點，則該反比例函數(shù)的圖象位于A 第一、 二象限B 第一、 三象限C 第二、 四象限D(zhuǎn) 第三、 四象限5點關(guān)于軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，則實數(shù)的值為A3BCD6甲、乙兩地相距200千米，則汽車從甲地到乙地所用的時間與汽車的平均速度之間的函數(shù)表達(dá)式為ABCD7已知關(guān)于的函數(shù)和它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以為ABCD29如

2、圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點為軸上的一點，連接，若的面積為3，則的值是A3BC6D10已知：如圖，直線經(jīng)過點和點，點在軸上，過點作軸的垂線交直線于點，若，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)表達(dá)式為ABCD二填空題（共6小題）11反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍為 12若點，在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為13在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，則（填“”或“” 14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點則不等式的解集為15如圖，已知，以、為邊作，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式為16如圖，正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，分別過點，作軸的

3、垂線，垂足為點，則與的面積之和為三解答題（共8小題）17已知與成反比例，且當(dāng)時，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求的值18已知反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉淼臑檎麛?shù)，且時，函數(shù)將怎樣變化？請說明理由19如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積20如圖，點 在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，為對角線上一點，點也在函數(shù)的圖象上（1）求的值；（2）當(dāng)時，求點坐標(biāo)21如圖，直線分別與軸、軸交于點，點，為線段的三等分點，且，在反比例函數(shù)的圖象上，（1）求的值；（2）若直線的表達(dá)式為，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點在軸上，且，求點的坐標(biāo)22

4、某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交付首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？23如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點，與軸交于點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）請直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）把點繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點，連接，求的面積24如圖，已知，是直線和某反比

5、例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)滿足什么范圍時，直線在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點，使得的面積等于的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共10小題）1下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是ABCD【解答】解：、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項錯誤；、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項錯誤；、不表示是的反比例函數(shù)，故此選項錯誤；、表示是的反比例函數(shù)，故此選項正確；故選：2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則ABCD1【解答】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，故選：3若點在雙曲線上，則代數(shù)式的值為AB1C6D9【解答】解

6、：點在雙曲線上，故選：4已知反比例函數(shù)的圖象過點，則該反比例函數(shù)的圖象位于A 第一、 二象限B 第一、 三象限C 第二、 四象限D(zhuǎn) 第三、 四象限【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、 四象限 故選：5點關(guān)于軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，則實數(shù)的值為A3BCD【解答】解：點關(guān)于軸的對稱點為，解得故選：6甲、乙兩地相距200千米，則汽車從甲地到乙地所用的時間與汽車的平均速度之間的函數(shù)表達(dá)式為ABCD【解答】解：因為甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地到乙地所用的時間與汽車的平均速度，；故選：7已知關(guān)于的函數(shù)和它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是ABCD【解答】解：當(dāng)時，反比例函數(shù)

7、的系數(shù)，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)時，反比例函數(shù)的系數(shù)，所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限故選：8在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以為ABCD2【解答】解：如圖所示，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則又，即觀察選項，只有選項合題意故選：9如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為點為軸上的一點，連接，若的面積為3，則的值是A3BC6D【解答】解：連結(jié)，如圖，軸，而，故選：10已知：如圖，直線經(jīng)過點和點，點在軸上，過點作軸的垂線交直線于點，若，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)表達(dá)式為ABCD【解答】解：設(shè)直線的

8、解析式為：，直線經(jīng)過點和點，解得：，直線的解析式為：，點，點的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)時，點，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，反比例函數(shù)表達(dá)式為，故選：二填空題（共6小題）11反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的取值范圍為【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，解得故答案為：12若點，在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得，解得故答案為13在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，則（填“”或“” 【解答】解：反比例函數(shù)的圖象上有兩點，故答案為：14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點則不等式的解集為和【解答】解：從函數(shù)圖象看，當(dāng)和時，在的上方，故不等式的解集為和，故答

9、案為：和15如圖，已知，以、為邊作，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式為【解答】解：，以、為邊作，故，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式為：故答案為：16如圖，正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，分別過點，作軸的垂線，垂足為點，則與的面積之和為1【解答】解：由函數(shù)的對稱性知，與的面積相等，由反比例函數(shù)中的意義，知的面積為，故與的面積之和為1三解答題（共8小題）17已知與成反比例，且當(dāng)時，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，求的值【解答】解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為，由題意得：，故解析式為；（2）當(dāng)時，18已知反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉淼臑檎麛?shù)，且時

10、，函數(shù)將怎樣變化？請說明理由【解答】解：反比例函數(shù)，當(dāng)自變量想變?yōu)樵瓉淼臑檎麛?shù)，且時，函數(shù)將變?yōu)樵瓉淼谋?9如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積【解答】解：（1）把，代入得，解得，把，代入得，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）一次函數(shù)圖象交軸于點，如圖，當(dāng)時，20如圖，點 在函數(shù)的圖象上，矩形的邊在軸上，為對角線上一點，點也在函數(shù)的圖象上（1）求的值；（2）當(dāng)時，求點坐標(biāo)【解答】解：（1）點 在函數(shù)的圖象上，解得，；（2）作于，四邊形為矩形，設(shè)，則，點的坐標(biāo)為，點也在函數(shù)的圖象上，整理得，解得，（舍去），此時，點坐標(biāo)為21如圖，直線分別與軸、

11、軸交于點，點，為線段的三等分點，且，在反比例函數(shù)的圖象上，（1）求的值；（2）若直線的表達(dá)式為，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點在軸上，且，求點的坐標(biāo)【解答】解：（1）作軸，交軸于，點，為線段的三等分點，圖象在第一象限，；（2）設(shè)，在反比例函數(shù)的圖象上，；（3）點，為線段的三等分點，或，22某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交付首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)

12、付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？【解答】解：（1）由圖象可知與成反比例，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，把代入關(guān)系式得，（萬元）答：首付款為3萬元；（2）當(dāng)時，（萬元），答：每月應(yīng)付0.45萬元；（3）當(dāng)時，解得：，答：他至少23個月才能結(jié)清余款23如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點，與軸交于點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）請直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）把點繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點，連接，求的面積【解答】解：（1）將點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，將點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：，故點，將點、的坐標(biāo)代入一次

13、函數(shù)表達(dá)式得：，解得，故一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）從圖象看，當(dāng)或時，故不等式的解集為或；（3）設(shè)直線交軸于點，對于，令，則，令，則，故點、的坐標(biāo)分別為、，點繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點，故其坐標(biāo)為：，的面積24如圖，已知，是直線和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)滿足什么范圍時，直線在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點，使得的面積等于的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點的坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把代入，可得，反比例函數(shù)解析式為；把代入，可得，即，設(shè)直線 的解析式為，把，代入，可得，解得，直線 的解析式為；（2）由題可得，當(dāng)滿足：或時，直線在雙曲線的下方；（