14.2第2課時(shí)　利用兩角及其夾邊判定三角形全等-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、第2課時(shí)利用兩角及其夾邊判定三角形全等教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.探索全等三角形的“角邊角”“角角邊”的判定方法;2.能利用“角邊角”“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等.【過(guò)程與方法】通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)來(lái)理解和掌握“角邊角”“角角邊”的判定方法.以判定方法的應(yīng)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于思考、探究,樂(lè)于合作交流,大膽猜想的良好思維品質(zhì)以及認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三角形全等條件“角邊角”的理解與應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形全等的條件,合情推理.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入有一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的幾塊,現(xiàn)在要去玻璃店配一

2、塊和這塊完全一樣的三角形玻璃,是否需要把殘片都帶去?二、合作探究問(wèn)題:先任意畫(huà)一個(gè)ABC,再畫(huà)一個(gè)A'B'C',使A'=A,A'B'=AB,B'=B(即:使兩角和它們的夾邊也對(duì)應(yīng)相等),并把畫(huà)好的A'B'C'剪下來(lái),與ABC進(jìn)行比較,看看有什么現(xiàn)象發(fā)生.畫(huà)法:(1)作線段A'B'=AB,(2)在A'B'的同旁,分別以A',B'為頂點(diǎn)作DA'B'=A,EB'A'=B,A'D與B'E交于點(diǎn)C'.現(xiàn)象:兩個(gè)三角形完全重

3、合,即兩個(gè)三角形全等.結(jié)論:新三角形的兩個(gè)角和其夾邊與原三角形的兩個(gè)角和其夾邊對(duì)應(yīng)相等,即A'=A,A'B'=AB,B'=B.【歸納小結(jié)】?jī)山羌捌鋳A邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”.書(shū)寫(xiě)格式:在ABC和DEF中,A=D,AB=DE,B=E,ABCDEF.(ASA)典例1已知:如圖,1=2,3=4.求證:DB=CB.解析ABD與3互為鄰補(bǔ)角,ABC與4互為鄰補(bǔ)角,(已知)又3=4,(已知)ABD=ABC.(等角的補(bǔ)角相等)在ADB與ACB中,1=2,(已知)AB=AB,(公共邊)ABD=ABC,(已證)ADBACB.(ASA)DB=CB.(

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)典例2已知:如圖,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B之間的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D(BF在河岸上),使BC=CD,再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線DE,使點(diǎn)A,C,E在一條直線上,這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng),請(qǐng)說(shuō)明道理.解析ABBD,EDBD,(已知)ABC=EDC=90°.(垂直的定義)在ABC和EDC中,ABC=EDC,(已證)BC=CD,(已知)ACB=ECD,(對(duì)頂角相等)ABCEDC.(ASA)AB=DE.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)三、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形全等的判定(“ASA”)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”.教學(xué)反思學(xué)生有了“邊角邊”公理的探究經(jīng)歷,本課的探究活動(dòng)就能很順利地展開(kāi),本節(jié)課的教學(xué)意圖是:根據(jù)要求能作出唯一的三角形,就能夠作為判定三角形全等的條件.在此節(jié)課中設(shè)計(jì)一個(gè)作圖