153分式方程111-

1、解解: :【】vv206020100分母中含未知數(shù)的方分母中含未知數(shù)的方程叫做程叫做 分式方程分式方程. .解方程解方程:2x-122x+36-1= 解一元一次方程的一般步驟是什么解一元一次方程的一般步驟是什么?可化為一元一次方程的分式方程可化為一元一次方程的分式方程66090 xx分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解方方程程兩兩邊邊都都乘乘以以最最簡簡公公分分母母x( x 6 ), , 得得到到整整式式方方程程：90 ( x 6 ) = 60 x解解這這個個整整式式方方程程，得得x = 18把把 x = 18 代代入入原原方方程程檢檢驗驗： 5 6-1860 5189

2、0右邊，左邊因因為為 左左邊邊 = = 右右邊邊，所所以以 x = 18 是是原原方方程程的的根根. .方方程程兩兩邊邊都都乘乘以以最最簡簡公公分分母母x( x 6 ), , 得得到到整整式式方方程程：90 ( x 6 ) = 60 x解解這這個個整整式式方方程程，得得x = 18把把 x = 18 代代入入原原方方程程檢檢驗驗： 5 6-1860 51890右邊，左邊因因為為 左左邊邊 = = 右右邊邊，所所以以 x = 18 是是原原方方程程的的根根. .12112xx再看分式方程再看分式方程在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母 ( x+1)( x 1 ), , 得到整

3、式得到整式方程：方程： x + 1 = 2解這個整式方程，得解這個整式方程，得x = 1把把 x = 1 代入原分式方程檢驗：代入原分式方程檢驗： 12112xx、的分母的值都為零的分母的值都為零. .實際上原分式方程無解實際上原分式方程無解. .這兩個分式都無意義，因此這兩個分式都無意義，因此 1 1 不是原分式方程的根不是原分式方程的根. .解分式方程的一般步驟： 1. 1. 在方程的兩邊都在方程的兩邊都 乘以最簡公分母，約去分母，乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解這個整式方程解這個整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最簡公分母，每結果是把整

4、式方程的根代入最簡公分母，每結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去必須舍去. . 4. 4. 寫出原方程的根寫出原方程的根. .解方程解方程275xx解： 方程兩邊都乘以 x ( x 2 ) , 約去分母，得 5 ( x 2 ) = 7x 解這個整式方程，得 x = 5 檢驗：當 x = 5 時，x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0所以 5 是原方程的根.例例 1例例 2解方程解方程32121xxx解：解： 方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以 ( x 2 ) , 約去分母，得約去分母，得1 = x 1 3( x 2) 解這個整式方程，得解這個整式方程，得 x = 2 檢驗：當檢驗：當 x = 2 時，時，x 2 = 0所以所以 2 是增根，原方程無解是增根，原方程無解.x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程隨堂練習隨堂練習思考題思考題: 解關于解關于x的方程的方程 產生增根產生增根,