歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用提高知識(shí)講解

1、歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用(提高)撰稿：雒文麗審稿：馮保國【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；2. 能根據(jù)歐姆定律以及電路的特點(diǎn)，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、串聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1. 規(guī)律：串聯(lián)電路中總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。4Ik_-4k- U !在圖中，因?yàn)?R1和R2串聯(lián)，因此通過它們的電流相同，設(shè)Ri兩端電壓為Ui, R2兩端電壓為U2,貝UI 11 I 2U =5 +U2有：又由歐姆定律變形式：U =IR綜合以上推導(dǎo)，有：IR = l1R1 I2R2;U 1 = h RU 2 = 12 R2因此可以得到有串聯(lián)電路總電阻和分電阻

2、的關(guān)系：R 二 R, R2等敘電遷2.公式：R=RR2尺3.串聯(lián)電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導(dǎo)如下:串聯(lián)電路電流一定，I =4 =|2U2 =厶&S 厶 R? S要點(diǎn)詮釋：(1) 導(dǎo)體串聯(lián)，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，因此，串聯(lián)導(dǎo)體的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總 電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體電阻之和，即R1 R, Rn 。(2) 如果用n個(gè)阻值均為 R的導(dǎo)體串聯(lián)，則總電阻為 R二nR0。(3) 當(dāng)電阻Ri和F2串聯(lián)時(shí)，若 R>F2,則U>Lb,如下圖所示。要點(diǎn)二、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1.規(guī)律：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和。'"

3、;L!|'牛：1 IRz.U I -Ii I2U -U1=U2UUU1 U2I綜合以上推導(dǎo)，有12RR R| R2在圖中,R1由歐姆定律：即:111=r RR)R22.公式:1=丄+丄+丄RR1R?Rn2. 并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導(dǎo)如下:并聯(lián)電路電壓一定口制=u22 1RJ1 - 2/ - ZE-A6 爲(wèi)二A婦E 瓦I一&- -la2 /要點(diǎn)詮釋：（1）導(dǎo)體并聯(lián)，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，因此，并聯(lián)導(dǎo)體的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體的電阻,1 1 1 1總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和，即一 =+.+ R RR2Rn（2）兩個(gè)電阻并聯(lián)

4、:R R2（3）n個(gè)阻值為Ro的相等電阻并聯(lián)，則總電阻為：R 0。n（4）不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中，某個(gè)電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個(gè) 數(shù)增多，則串聯(lián)電路的總電阻增大，而并聯(lián)電路的總電阻減小。（5）當(dāng)電阻R1和R2并聯(lián)聯(lián)時(shí)，若 R1>R2，則I1<I2，可以類比馬路上的車流，如下圖。uw I *»U井聯(lián)電路的分流作用可用路中兩條 支路按其寬霍分潦來寵象比擬 寬的 支路（相當(dāng)于限值小的電阻）.分剁 的車潦多.窄的支路1相當(dāng)于阻值大 的電阻）.分劉的車謊少【典型例題】類型一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用1. 一只燈泡兩端的電壓是 3V,能正常發(fā)光，此時(shí)

5、的電阻是 6Q。如果把這只燈泡接到電壓為9V的電源上，電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻，燈泡才能正常發(fā)光？【思路點(diǎn)撥】 現(xiàn)在電源電壓大于燈泡正常工作時(shí)的電壓，需要串聯(lián)分壓，串聯(lián)電阻兩端的電壓等于電源電 壓減去燈泡的額定電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電阻的阻值?！敬鸢概c解析】及.=6 0耳=?U= 9V£1=A利用串聯(lián)電路中電阻和電壓成正比， I_6 ,只需要分別找出兩個(gè)電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小。U工= u-u訐淖-第二評(píng)燈泡£與電阻應(yīng)弄聯(lián)【總結(jié)升華】 電學(xué)中由于公式之間的互通性，因此 的方法。題多解常常出現(xiàn)，希望同學(xué)們能認(rèn)真分析找到最

6、簡(jiǎn)便舉一反三：【變式】如圖是關(guān)于電阻A B的I U圖像。由圖可知，阻值較大的電阻是 Q。若將A、B兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，則干路電流是 A;若將A、B兩電阻串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的電流是0.3A，則電源電壓是 V。47(A)00,51 0 1.5 2.0 2.5 3.0【答案】100.6 4.5類型歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用2.如圖所示電路，電源電壓為6V。開關(guān)S閉合后，電流表 A和Ai的示數(shù)分別為0.6A和0.5A，已知R=F2，貝U F3=電流，根據(jù)并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和。通過Ri的電流0.1A，通過R2的電流0.1A，通過R3的【答案】15【解析】電路中三個(gè)電阻

7、是并聯(lián)關(guān)系，電流表A1測(cè)量R2、R3的總電流，電流表 A測(cè)量R1、R2、R3的總電流0.4A，根據(jù)歐姆定律 R = U = 6V =151】。I 0.4A【總結(jié)升華】 本題考查并聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用，以上內(nèi)容均為考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn),要求能做到熟練應(yīng)用。.如圖所示的電路圖中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R2與電阻R3的阻值均為10Q。閉合開關(guān)S、S、S后，電流表 A的示數(shù)為I ;此時(shí)斷開S2,電流表 A示數(shù)為I2/,A1的示數(shù)為0.3A; I : 12/=5: 2。求Ri的阻值和電源電壓 U。【答案】20 Q ,2V【解析】閉合開關(guān)S、S、S2后，等效電路圖為圖 1,電流表A測(cè)干

8、路電流I,電流表Ai測(cè)通過Ri、R2的總 電流I i+l2，電流表A測(cè)通過 甩、R3的總電流I2+I3,斷開S2時(shí)，等效電路圖為圖2;電流表A測(cè)通過R2的電 流，電流表A和Ai都測(cè)干路電流；Ri* 1/血11I Rz-io Q*"1Ri=10 Qi-J° *9 3AUJ-4U1圖2圖i中，艮兩端電壓為 U,圖2中Ra兩端電壓依舊為 U, F2的阻值也不變，所以有 I=U/R可得，開關(guān) 斷開和開關(guān)閉合時(shí)通過 R2的電流始終不變，即因?yàn)殡娫措妷合嗟雀髦穬啥穗妷?，所?所以八-'在圖i中丄丄丄丄 R包垃R所以衆(zhòng)圖2 中,丄丄丄&& Rz所以-"

9、r.所以電源電壓' r:二 '_：-R + &20G+10G【總結(jié)升華】 本題主要考察了并聯(lián)電路中電流、電阻的關(guān)系，考察同學(xué)們對(duì)這部分的知識(shí)的熟練程度。舉一反三:【變式】女口圖，開關(guān)閉合后，電流表示數(shù)為1安，電壓表示數(shù)為 6伏，已知電阻 R 2為1OQ，求通過R 2的電流和Ri的阻值。RlR與金屬滑片 P構(gòu)成一個(gè)滑動(dòng)變阻A不符合題意；油面越高，浮子上升,滑片上移，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻越大，電流越小, 合題意；串聯(lián)電路中電阻有分壓的作用， 電阻越大, 所以電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大,B不符合題意；R）和R在電路中是串聯(lián)的，C不符 分擔(dān)的電壓越大，油量

10、表的示數(shù)越大， 但是電流越小，D符合題意?！敬鸢浮?.6A , 15 Q【解析】電流表測(cè)干路電流l=1A，電壓表測(cè)電源電壓 U=6V，電阻RIO q 因?yàn)镽i、R2并聯(lián)，所以R2兩端電壓U2=Ui=U=6V、F 乞6卩w所以通過R2的電流'禺10Q所以；一 =一類型三、綜合應(yīng)用4.如圖是一種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的裝置彎月形的電阻 器金屬滑片P是杠桿的一端下列說法正確的是（）A. 該電路中油量表既可用電流表改裝，也可用電壓表改裝B. 油面升高，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小C. Ro和R在電路中是并聯(lián)的D. 電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大【答案】D【解析】油量表是并聯(lián)在滑

11、動(dòng)變阻器兩端的，所以油量表是電壓表,【總結(jié)升華】 本題根據(jù)油量表并聯(lián)在電路中，可以判斷油量表是電壓表；根據(jù)串聯(lián)電路中電阻越大分擔(dān)的 電壓越大，可以判斷電壓表的示數(shù)變大；根據(jù)歐姆定律，電壓不變，電阻越大，電路中的電流越小。舉一反三：【變式】如圖所示，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片 P向上滑動(dòng)時(shí)，各電表示數(shù)變化正確的是 （）T RphS、4A. 電流表和電壓表的示數(shù)均變小B. 電流表和電壓表的示數(shù)均變大C. 電流表示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)不變D. 電流表示數(shù)變小、電壓表的示數(shù)不變【答案】D如圖所示，電源電壓保持 12V不變，R=30Q，變阻器R2的阻值變化范圍是 020 Q.開關(guān)S閉合, 當(dāng)變阻器

12、滑片P由a端滑至b端過程中電壓表示數(shù)的變化范圍為（）A. 7.2V 0V B . 4.8V 0V C . 4.8V 7.2V D . 4.8V 12V【思路點(diǎn)撥】先識(shí)別電路，再結(jié)合各表的特征及使用方法來判斷電路的情況，后通過歐姆定律來求解?！敬鸢浮緽UR,R2【解析】從圖中可以看出，兩個(gè)電阻串聯(lián)，并且電壓表串在滑動(dòng)變阻器的滑片上，因此滑片不能改變電路 中電阻的大小，只改變了電壓表測(cè)量的電阻值，即電壓表示數(shù)會(huì)發(fā)生改變因此先利用歐姆定律求出電路 中的電流，然后根據(jù)滑片的位置，利用U=IR即可求出電壓表示數(shù)變化的范圍。電路中的電流：= 024A，當(dāng)變阻器滑片 P在a端時(shí)，電壓表的示數(shù)：Uk=IR2=0.24AX 20 Q =4.8V ; 30門 20門當(dāng)變阻器滑片P在b端時(shí)，電壓表被短路，因此電壓表的示數(shù)為0V;所以電壓表示數(shù)的變化范圍為4.8V0V?！究偨Y(jié)升華】 本題考查了滑動(dòng)變阻器對(duì)電路中的電流和電壓表示數(shù)的影響，以及串聯(lián)電路中電阻和電壓的 特點(diǎn)，并會(huì)熟練應(yīng)用歐姆定律。舉一反三：【變式】在如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且保持不變，電阻 R=,變阻器Ri的最大阻值為2血,電流表的量程為00.6A，電壓表量程為03V,為了保護(hù)電表，則變阻器接入電路的