第三章 導(dǎo)數(shù)及其意義 復(fù)習(xí)(學(xué)生版)

1、第三章 導(dǎo)數(shù)及其意義 復(fù)習(xí)（學(xué)生版）課堂自主導(dǎo)入【課前練習(xí)】1.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（A） （B） （C） （D）2.已知直線與拋物線相切，則3.質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律作勻加速直線運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)的瞬時(shí)速度為 , 加速度 .4.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A1B2C3D45.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）【本課要點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算公式法則2.導(dǎo)數(shù)的意義幾何意義： y=f(x)在點(diǎn)M（x0,y0）處的導(dǎo)數(shù)等于在這一點(diǎn)的切線的斜率。（1）斜率k=f/(x0) (2) y0=f(x0) (3) M（x0,y0）在切線上 物理意義：瞬時(shí)速度、加速度課堂對(duì)半講練

2、例1：過點(diǎn)（1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為 （A） （B） （C） （D）【思維精析】【隨堂記錄】變式1：曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .變式2：設(shè)a0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0）處切線的傾斜角的取值范圍為0，則P到曲線y=f（x）對(duì)稱軸距離的取值范圍為A.0， B.0，C.0，|D.0，|例2：半徑為r的圓的面積S(r)r2,周長(zhǎng)C(r)=2r，若將r看作(0，)上的變量，則2r ，式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于的式子： 式可以用語

3、言敘述為： 。【思維精析】【隨堂記錄】例3.若直線y=3x+1是曲線y=x3a的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值.變式1：確定拋物線方程y=x2+bx+c中的常數(shù)b和c，使得拋物線與直線y=2x在x=2處相切.變式2：曲線y=x3+3x2+6x10的切線中，求斜率最小的切線方程.【思維精析】【隨堂記錄】高考解題規(guī)范（題這樣考，分這樣得）【高考原題回放】（全國(guó)一7）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ ）A2BCD解（證明）：【本課小結(jié)】一課一練一、選擇題1.函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a( )(A) (B) (C) (D)12.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）3.在函數(shù)的圖象上，

4、其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)A3B2C1D0二、填空題（留解答空間）4.曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_。5.曲線在點(diǎn)（1,3）處的切線方程是_。6.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為_。7.過原點(diǎn)作曲線yex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 三、解答題（留解答空間）8.已知函數(shù)求曲線在點(diǎn)處的切線方程； 9.曲線y=x2+4x上有兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4）.求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；（2）在曲線上是否存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行?若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第三章 導(dǎo)

5、數(shù)及其意義 復(fù)習(xí)（教師版）課堂自主導(dǎo)入【課前練習(xí)】1.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（A） （B） （C） （D）解：選D.2.已知直線與拋物線相切，則a=。3.質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律作勻加速直線運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)的瞬時(shí)速度為 , 加速度 .3. 8; 4解析,.4.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ A ）A1B2C3D45.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ A ）【本課要點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算公式法則2.導(dǎo)數(shù)的意義幾何意義： y=f(x)在點(diǎn)M（x0,y0）處的導(dǎo)數(shù)等于在這一點(diǎn)的切線的斜率。（1）斜率k=f/(x0) (2) y0=f(x0) (3) M（x0,y0）在切線上 物

6、理意義：瞬時(shí)速度、加速度課堂對(duì)半講練例1：過點(diǎn)（1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為 （A） （B） （C） （D）解：，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率為2，且于是切線方程為，因?yàn)辄c(diǎn)（1，0）在切線上，可解得0或4，代入可驗(yàn)正D正確。選D【思維精析】【隨堂記錄】變式1：曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .解析：曲線和在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，兩條切線方程分別是y=x+2和y=2x1，它們與軸所圍成的三角形的面積是.變式2：設(shè)a0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0）處切線的傾斜角的取值范圍為0，則P到曲線y=f（x）對(duì)稱軸距離的取值范圍為

7、BA.0， B.0，C.0，|D.0，|例2：半徑為r的圓的面積S(r)r2,周長(zhǎng)C(r)=2r，若將r看作(0，)上的變量，則2r ，式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于的式子： 式可以用語言敘述為： 。解：V球，又 故式可填，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)?！薄舅季S精析】【隨堂記錄】例3.若直線y=3x+1是曲線y=x3a的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值.解答：a=3 或-3變式1：確定拋物線方程y=x2+bx+c中的常數(shù)b和c，使得拋物線與直線y=2x在x=2處相切.解答：b=-2;c= 4變式2

8、：曲線y=x3+3x2+6x10的切線中，求斜率最小的切線方程.解答：斜率的最小值為3，此時(shí)x= -1，因此切點(diǎn)為（ -1，-14），切線方程為3x-y-11=0【思維精析】【隨堂記錄】高考解題規(guī)范（題這樣考，分這樣得）【高考原題回放】（全國(guó)一7）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ D ）A2BCD解（證明）：【本課小結(jié)】一課一練一、選擇題1.函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a( B )(A) (B) (C) (D)12.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ D ）3.在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ D ）A3B2C1D0二、填空題（留解答空間）4.曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_8/3_。5.曲線在點(diǎn)（1,3）處的切線方程是6.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為x+y-2=0 7.過原點(diǎn)作曲線yex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1, e)； ，切線的斜率為e 三、解答題（留解答空間）8.已知函數(shù)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；解：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即9.曲線y=x