山東省濟(jì)寧市2017中考數(shù)學(xué)真題試題（卷）(含解析)

1、 山東省濟(jì)寧市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1.的倒數(shù)是A 6 B C D【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可以得到的倒數(shù)是6.考點(diǎn)：倒數(shù).2.單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).3.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 【答案】C【解析】試題分析：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng).故選C.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng).4.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是A B C D【答案】B【解析】試題分析：把一個(gè)數(shù)字記為的形式（1|

2、a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。故此題選B?？键c(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.5.下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是A B C D【答案】B【解析】考點(diǎn)：三視圖.6.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿(mǎn)足的條件是A B C D【答案】C【解析】試題分析：要使有意義，則必滿(mǎn)足2x-10，且1-2x0，故，故選C.考點(diǎn)：二次根式.7.計(jì)算的結(jié)果為A B C D【答案】D【解析】試題分析：.故選D.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算.8.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢

3、字能組成“孔孟”的概率是A. B. C. D. 【答案】B【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.9.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1將RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析： .故選A. 考點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.10.如圖，A,B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且OAOB. 點(diǎn)P從A出發(fā)，在O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A. B C或 D. 或 【答案】D【解析】考點(diǎn)：1圓；2函數(shù)圖像；3分類(lèi)思想.

4、二、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分） 11.分解因式： 【答案】【解析】試題分析：.考點(diǎn)：因式分解.12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)過(guò)（1，1），且與x軸無(wú)交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式： .【答案】(答案不唯一)【解析】試題分析：首先與x軸無(wú)交點(diǎn)，則考慮反比例函數(shù)和開(kāi)口向上且頂點(diǎn)在一、二象限的二次函數(shù)。然后設(shè)出解析式，把（1,1）帶入即可求得解析式.考點(diǎn)：確定函數(shù)解析式.13.孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢(qián)如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文;如果乙得到甲所有錢(qián)的，那 么乙也共有錢(qián)48文甲，乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，可列方程組為

5、 【答案】【解析】考點(diǎn)：二元一次方程組.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系為 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)作圖可知，OP為第二象限角平分線(xiàn)，所以P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故a+b=0. 考點(diǎn)：1角平分線(xiàn)；2平面直角坐標(biāo)系.15.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線(xiàn)又圍成一個(gè)正六邊形，如此繼續(xù)下去，則六邊形的面積是 【答案】【解析】考點(diǎn)：1正六邊形有關(guān)計(jì)算；2探索規(guī)律.三、解答題（共7小題，共55分）16.解方程： 【答案

6、】【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟可解此方程.試題解析：方程兩邊乘，得 . 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.所以原分式方程的解為考點(diǎn)：分式方程.17.為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（第17題）（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀(guān)察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【答案】（1）40；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等.【解析】試題解析：(1) 40；（2）（3）答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等. 考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖18.某商店經(jīng)

7、銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】（1）；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為45元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)225元；（3）該商店銷(xiāo)售這種健身球每天想要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元【解析】試題分析

8、：（1）銷(xiāo)售利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本）銷(xiāo)售量，所以；（2）利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)極值，可求出每天最大利潤(rùn)；（3）把w=200帶到解析式中，求出銷(xiāo)售單價(jià)，把超過(guò)42元的舍掉. （3）當(dāng)w=200時(shí)，可得方程 解得 x1=40，x2=50 5042， x2=50不符合題意，應(yīng)舍去 答：該商店銷(xiāo)售這種健身球每天想要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.19.如圖，已知O的直徑AB=12，弦AC=10，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E （1）求證：DE是O的切線(xiàn)； （2）求AE的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）11.【解析】試題分析：（1）連接OD，證明ODD

9、E即可，要證ODDE，只需證ODAE，由D是的中點(diǎn)，可得出，從而問(wèn)題得證；（2）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，可知ODEF為矩形，只需求出AF的長(zhǎng)度就可求出AE的長(zhǎng)度.在RtOFA中利用勾股定理可求得AF=5，從而AE=11.ODDEDE是O 的切線(xiàn) （2）過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是矩形，F(xiàn)E=OD=.,FE=6AE=AF+FE=5+6=11. 考點(diǎn)：1圓；2平行線(xiàn)；3直角三角形.20.實(shí)驗(yàn)探究：（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合， 得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線(xiàn)段B

10、N,MN請(qǐng)你觀(guān)察圖1，猜想MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2 折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系.寫(xiě)出折疊方案， 并結(jié)合方案證明你的結(jié)論 【答案】（1），證明見(jiàn)解析；（2）【解析】ABN是等邊三角形. . (2) 折紙方案：如圖，折疊三角形紙片BMN，使點(diǎn)N落在BM上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，得到折痕MP,同時(shí)得到線(xiàn)段PO. 證明：由折疊知， ， . 考點(diǎn)：1矩形；2等邊三角形；3全等三角形；4折疊.21.已知函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（1）求的取值范圍，寫(xiě)出當(dāng)取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；（2）題（1）中求得的函數(shù)記為C1 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求的值

11、； 函數(shù)C2：的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點(diǎn)P落在以原 點(diǎn)為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上.設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)為M，求點(diǎn)P與點(diǎn)M距 離最大時(shí)函數(shù)C2的解析式【答案】（1）且當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為：；（2）；PM最大時(shí)的函數(shù)解析式為【解析】由圖像可知當(dāng)PM經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)距離最大，求出直線(xiàn)PM的解析式為設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理就能求得P點(diǎn)坐標(biāo)（2,1），C2解析式為. 圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，由圖形可知當(dāng)為射線(xiàn)與圓的交點(diǎn)時(shí)，距離最大點(diǎn)P在直線(xiàn)OM上,由可求得直線(xiàn)解析式為：，設(shè)P（a,b），則有a=2b，根據(jù)勾股定理可得 求得 PM最大時(shí)的函數(shù)解析式為 考點(diǎn)：1二次函數(shù)，2圓，3勾股定理，4一次函數(shù).22

12、.定義：點(diǎn)P是ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一個(gè)三角形與ABC相似，則稱(chēng)點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，PBC=A，PCB=ABC，則BCPABC，故點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線(xiàn)C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，ONP=M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)； （2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使MON無(wú)自相似點(diǎn),？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）或；（3）存在