華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：13.4.1尺規(guī)作圖（無答案）

1、13.4.1尺規(guī)作圖導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語言。 2. 通過動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，認(rèn)識(shí)到尺規(guī)作圖與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)：掌握作線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作已知角的平分線的作法。 難點(diǎn)：尺規(guī)作圖的理論依據(jù)教學(xué)過程一導(dǎo)入預(yù)習(xí)課本 尺規(guī)作圖定義： 2 .作一條線段等于已知線段。 aMN 已知：線段MNa，求作一條線段等于a. 作法：（1） （2） （3） ACBaMN 三作一個(gè)角等于已知角 已知：AOB 求作一個(gè)角等于AOB. 作法：（1）作 O1

2、P1；（2）以O(shè)為圓心，以 作弧， 交 ，交 ；（3）以 為圓心，以 作弧， 交 ；（4）以 為圓心，以 半徑作弧， 交 ；（5） 經(jīng)過 作 。 則 即為所求的角。想一想：為什么兩個(gè)角相等？你會(huì)證明嗎？ OBA四、 做已知角的角平分線已知：AOB ，求作AOB 的平分線. OBAPCD 作法：（1）以O(shè) 為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧， 交OA于C 點(diǎn)，交OB 于D 點(diǎn)； （2）分別以C、D 兩點(diǎn)圓心，以大于 CD 長(zhǎng)為半 徑畫弧，兩弧相交于P 點(diǎn)； （3）過O、P 作射線OP ，即為所求作的角平分線.五、練習(xí)（尺規(guī)作圖） 1.任意畫出兩條線段AB和CD，再作一條線段，使它等于AB+2CD 2.任

3、意畫出兩個(gè)角1和2，使1 > 2，再作一個(gè)角，使它等于12 3 把下圖所示的角四等分 4 已知：線段a和b(ab) 求作：一個(gè)等腰ABC,使它的腰長(zhǎng)等于線段a，底邊長(zhǎng)等于b。 5 任意畫一個(gè)（銳角、鈍角）和直角三角形，畫出三個(gè)內(nèi)角的角平分線.， 并總結(jié)規(guī)律（不寫畫法，保留作圖痕跡） 13.4.1尺規(guī)作圖（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，并能熟練掌握基本作圖語言。 2.通過動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維和推理能力。 ABC3.激情投入，全力以赴，認(rèn)識(shí)到尺規(guī)作圖與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)：掌握經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線，

4、作已知線段的垂直平分線難點(diǎn)：尺規(guī)作圖的理論依據(jù)教學(xué)過程1 復(fù)習(xí)已知如圖，ABC，求作A'B'C'，使A'B'C'ABC. 方法1： 方法2： 2 新課l C1、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線情形1 已知點(diǎn)在直線外已知：直線l 及其外一點(diǎn)C .求作：過C 點(diǎn)垂直于直線l 的直線. 作法：以 點(diǎn)為圓心，以大于C 點(diǎn)到直線L的距 離為半經(jīng)畫弧，交直線于A、B 兩點(diǎn)； 分別以 、 兩點(diǎn)為圓心，以大于1/2AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于D 點(diǎn)； 過 、 兩點(diǎn)作直線 ，即為所求作的垂線.證明：情形2 已知點(diǎn)在直線上能否利用畫平角的平分線的方法解決呢？試試看，自己

5、完成整個(gè)作圖 作法：DBAl CAB 2、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn) 已知：線段AB ，畫出它的垂直平分線. 作法：（1）分別以 、 兩點(diǎn)為圓心，以大于AB 線段一 ABCD 半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于C、D 兩點(diǎn)； （2）過C、D 兩點(diǎn)作直線，即為所求作線段AB 的 垂直平分線.證明：三、練習(xí)1.如圖，過點(diǎn)P畫O兩邊的垂線2已知：線段a和b，求作：一個(gè)ABC,使它的兩條直角邊分別等于線段a和b 。ba 作法：BCADh選一選1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角 C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對(duì)角2、以下列線段為邊能作三角形的是 （ ）

6、A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米反饋練習(xí)：1、已知：M為AOB邊上的一點(diǎn)，如圖所示，過M作直線CD，使得CD/OA。2、你能用尺規(guī)作一個(gè)等腰三角形，使它的底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高為b嗎？常用的作圖語言：（1）過點(diǎn)×、×作線段或射線、直線；（2）連結(jié)兩點(diǎn)××；（3）在線段××或射線××上截取××××；（4）以點(diǎn)×為圓心，以××的長(zhǎng)為半徑作圓（或畫?。?，交××于點(diǎn)×；（5）分別以點(diǎn)×，點(diǎn)×為圓心，以××，××的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；（6）延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，使××××【作圖題說明】在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫作法時(shí)，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了（1）作線段××××；（2）作××××××；（3）作××