2020年秋人教版 八年級上冊11.2 與三角形有關的角練習卷

1、人教版2020年八年級上冊11.2 與三角形有關的角練習卷一選擇題1給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（）AA：B：C2：3：5BACBCAB2CDABC2如圖，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，A50°，則BOC（）A50°B65°C105°D115°3在直角三角形ABC中，A：B：C2：m：4，則m的值是（）A3B4C2或6D2或44如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP20°，ACP50°，則A（）A60°B80°C70°D50

2、76;5如圖，在ABC中，將ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，若1260°，則B的度數(shù)是（）A30°B32°C35°D60°6如圖，在ABC中，A38°，B70°，CD是AB邊上的高，CE平分ACB交AB于E，DP是CDE中CE邊上的高，則CDP的度數(shù)是（）A75°B74°C73°D72°7在下列條件中：A+BC；A：B：C1：2：3；A2B3C；ABC中，能確定ABC是直角三角形的條件有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，ACD是ABC的外角，若ACD110°，B50

3、°，則A（）A40°B50°C55°D60°二填空題9在RtABC中，C90°，A70°，則B 10如圖，在RtABC中，ACB90°，A50°，點D是AB延長線上的一點，則CBD的度數(shù)是 °11如圖，ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，ADE60°，B60°，AED40°，則C °12如圖，在RtABC中，C90°，AD平分CAB交BC于點D，BEAD于點E若CAB50°，則DBE 13如圖，在ABC中，C50°，按圖

4、中虛線將C剪去后，1+2等于 14如圖，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC，內(nèi)角ABC，外角ACF，以下結論：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90°；，其中正確的結論有 三解答題15如圖，RtABC中，C90°，B3A，求B的度數(shù)16如圖，ABC中，B36°，ACB110°，AE是BAC的平分線，AD是BC邊上的高，求DAE的大小17如圖，CDAB于點D，且CD平分BCA，點F是BC上任意一點，F(xiàn)EAB于點E，且12，386°（1）證明：3ACB；（2）求B的度數(shù)18如圖，在ABC中，B40°，

5、C80°（1）求BAC的度數(shù)；（2）AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，求EAD的度數(shù)19如圖，AB與CD交于點G（1）如圖1，若AB，求證：A+CB+D；（2）如圖2，若AB（1）中的結論是否仍然成立？請判斷并證明你的結論（注：不能用三角形內(nèi)角和定理）；（3）如圖3，若B60°，C40°，AP平分BAC，DP平分BDC，請你用（2）中的結論求出P的度數(shù)，請直接寫出結果P 20好學的小紅在學完三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫她解決如圖，在ABC中，BAC48°，點I是兩角ABC、ACB的平分線的交點（1）填空：BIC °（2）若

6、點D是兩條外角平分線的交點，填空：BDC °（3）若點E是內(nèi)角ABC、外角ACG的平分線的交點，試探索：BEC與BAC的數(shù)量關系，并說明理由（4）在問題（3）的條件下，當ACB等于 度時，CEAB？參考答案一選擇題1解：A、最大角C×180°90°，是直角三角形，不符合題意；B、由ACB，可得A+BC，故最大角C180°÷290°，是直角三角形，不符合題意；C、設ABx，則Cx，所以，x+x+x180°，解得x72°，最大角AB72°，是銳角三角形，符合題意；D、設Ax，則B2x，C3x，所以，

7、x+2x+3x180°，解得x30°，最大角C3×30°90°，是直角三角形，不符合題意；故選：C2解：A50°，ABC+ACB180°A180°50130°，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65°，在OBC中，BOC180°（OBC+OCB）180°65°115°故選：D3解：設A、B、C的度數(shù)分別為2x、mx、4x，當C為直角時，2x+mx4x，解得，m2，當B為直角時，2x+4xmx，解得，

8、m6，故選：C4解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP20°，ACP50°，ABC2ABP40°，ACM2ACP100°，AACMABC60°，故選：A5解：如圖所示：由折疊的性質得：DB，根據(jù)外角性質得：13+B，32+D，12+D+B2+2B，122B60°B30°，故選：A6解：A38°，B70°，BAC180°AB180°38°70°72°，CE平分ACB，ACEACB×72°36°，CD

9、AB，ACD90°A90°38°52°，DCEACDACE52°36°16°，DPCE，CDP90°DCE90°16°74°故選：B7解：A+BC，是直角三角形；A：B：C1：2：3，是直角三角形；A2B3C，則設Ax，B，C，則x+180°，解得x，A，ABC不是直角三角形；ABC，不是直角三角形，是等邊三角形，能確定ABC是直角三角形的條件有2個，故選：B8解：ACD是ABC的外角，ACDB+A，AACDB，ACD110°，B50°，A60°

10、，故選：D二填空題9解：C90°，A70°，B90°70°20°，故答案為：20°10解：ACB90°，A50°，CBD90°+50°140°，故答案為：14011解：ADE60°，AED40°，A180°ADEAED80°，B60°，C180°AB40°，故答案為：4012解：CE90°，ADCBDE，DBEDAC，AD平分CAB，CADCAB25°，故答案為25°13解：ABC中，C

11、50°，A+B180°C130°，A+B+1+2360°，1+2360°130°230°，故答案為：230°14解：AD平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正確；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故錯誤；在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD

12、+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°，故正確；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90°ABCDBC+BDC，BDC90°2DBC，DBC45°BDC，故正確；故答案是：三解答題15解：B3A，AB，C90°，A+B90°，B+B90°，解得B67.5°16解：由三角形的內(nèi)角和定理，得BAC180°BACB180°36°110°34°由AE是BAC的平分線，得BAEBAC17°由AED是ABE的外角

13、，得DEAB+BAE36°+17°53°由直角三角形量銳角互余，得DAE90°DEA90°53°37°17（1）證明：CDAB，F(xiàn)EAB，CDEF，2BCD12，1BCD，BCDG，3ACB；（2）解：DGBC，BCA386°，CD平分BCA，BCDBCA43°，又B+BCD90°，B47°18解：（1）B+BAC+C180°，B40°，C80°，BAC180°40°80°60°；（2）ADBC，ADC90°

14、;，DAC180°ADCC，C80°，DAC180°90°80°10°，AE平分BAC，BAECAEBAC，BAECAE30°，EADCAEDAC，EAD20°19解：（1）AB，ACBD，CD，A+CB+D；（2）如圖，過A作AEBD，過C作CFBD，則CFAE，OAEB，OCFD，D+BOAE+OCF，又CFAE，ACFCAE，OCFOCA+ACFOCA+CAE，D+BOAE+OCA+CAECAO+ACO；（3）由（2）中結論可得，CAP+CCDP+P，BDP+BBAP+P，兩式相加，可得CAP+C+BDP+BCDP+P+BAP+P，AP平分BAC，DP平分BDC，CAPBAP，CDPBDP，C+BP+P，P（C+B）×100°50°故答案為：50°20解：（1）A48°，ABC+ACB180°48°132°，點I是兩角ABC、ACB的平分線的交點，IBC+ICB（ABC