2019屆陜西師范大學(xué)附中中考三模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆陜西師范大學(xué)附中中考三模數(shù)學(xué)試卷【含答案 及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 五 六 七 總分 得分 、選擇題 2. 如圖所示幾何體的主視圖是（ ） 3. 下列計(jì)算正確的是( ) A. a3+a2=a5 B. a6* a2=a3 C. (- 3a2) ?2a3=- 6a6 D. (- ab - 1) 2=a2b2+2ab+1 4. 如圖，AB/ CD,F 與 AB CD 分別相交于點(diǎn) E、F, EP丄 EF,與/ EF 的平分線 FP 相交 于點(diǎn) P, A. B . C . - D . 1.下列四個(gè)數(shù): 其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ 且/ BEP=50，則/ EPF

2、 的度數(shù)為().70 二、 單選題 5. 已知正比例函數(shù)一叱；：；的圖象上兩點(diǎn) A (x1 , y1 )、B(x2 , y2) 下列不等式中恒成立的是( ). A. y1+ y20 B. y1+ y20 D. y1- y2 1 范圍是（）. A. k 0 , b 0 B. kv 0, b 0 C. k0 , bv 0 D. kv 0 , bv0 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 D 是弧AC 的中點(diǎn), ABC=50 ,貝 y/ 等于() ,且 x1 x2 ,則 直線 DF 分別交 l1 , nr 的值為(). EF ,貝 V k,b的取值 9. 已知 m, n 是方程 x2 -

3、2x -仁 0 的兩根，且（7m2- 14m+a （ 3n2-6n- 7） =8,貝 V a 的 值等于（） A - 5 B . 5 C .- 9 D . 9 四、 解答題 10. 已知二次函數(shù) y=x2 - 2mx+m2+3（m 為常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（ ）. A. 當(dāng) m=0時(shí)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0） B. 當(dāng) m0, x0）交于點(diǎn) A,將直線 y=x 向上平移 4 2 x 2 k 個(gè)單位長度后，與 y軸交于點(diǎn) C,與雙曲線 y= （k 0, x 0）交于點(diǎn) B.若 OA=3BC 則 x k 的值為 . 14. 如圖，Rt AB 中，/ C=90。，以斜邊 AB為邊向外作

4、正方形 ABDE 且正方形對角線 交于點(diǎn) 0,連接 0C已知 AC=5 OC=6J ，則另一直角邊 BC的長為 . 六、計(jì)算題 r I 60q|- a啊祈伽 七、解答題 16.化簡：（-x+1 ）匸 . 工十 V +2r + l 17. 如圖，將矩形 ABCD 沿對角線 AC 折疊，點(diǎn) B落在點(diǎn) E 處，請用尺規(guī)作出點(diǎn) E.（不寫 x-1 T D 18. 本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班 50 名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試，根據(jù)測 試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： (1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，得 5 分學(xué)生的測試成績所占扇形的圓心角度數(shù)為 (2) 被測學(xué)生跳繩測試成績的眾數(shù)是

5、分；中位數(shù)是 分; (3) 本次測試成績的平均分是多少分？ 19. 如圖，在 AB 中,AB=AC BD 平分/ ABC,CE平分/ ACB,過點(diǎn) A 分別作 BD CE的垂 20. 學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的 相對高度AB,其測量步驟如下： (1) 在中心廣場測點(diǎn) C 處安置測傾器，測得此時(shí)山頂 A 的仰角/ AFH=30 ; (2) 在測點(diǎn) C 與山腳 B之間的 D 處安置測傾器(C、D與 B 在同一直線上，且 C、D 之間的 距離可以直接測得)，測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部 E的仰角/ EGH=45 ; (3) 測得測傾器的高度 CF=DG=1

6、.5 米，并測得 CD 之間的距離為 288 米； 已知紅軍亭高度為 12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度 AB.( 取 1.732，結(jié)果保留整數(shù)) 丸罩孟熹址瞇迪剛if導(dǎo)疋：-遵 九軍爺芫證柱更-三亍題書這計(jì)妥 線段 AD AE,垂足為 D E,求證: AD=AE 20 旳塢冊晞速分 21. 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng) + ”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線 學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了 A, B 兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式： 22. 收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/ (元/min ) A7250.01BmnO.Oltd 23. 九(3)班“

7、 2016年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有 4 張紙牌，背 面都是喜羊羊頭像，正面有 2 張笑臉、2 張哭臉現(xiàn)將 4 張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌 上，然后讓同學(xué)去翻紙牌. (1) 現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)她從中隨 機(jī)翻開一張紙牌，則小芳獲獎(jiǎng)的概率是 ； (2) 如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)小芳先翻一張，放回洗勻后再翻一張；小明 同時(shí)翻開兩張紙牌.他們各自翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相 等嗎？分析說明理由. 24. 如圖，AB 是00的直徑，點(diǎn) C 在00上，過點(diǎn) C作00的切線 CM (1) 求證：/ ACMWABC

8、 (2) 延長 BC 到 D,使 CD=BC 連接 AD 與 CM交于點(diǎn) E,若00的半徑為 2, ED=1,求 AC 的 如圖，直線 l :滬、x+m與 x 軸交于 A點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) 3 y=ax2+bx+9與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，恰為 A 點(diǎn). (1) 求 m 的值及/ BAO 的度數(shù)； (2) 求拋物線 C 的函數(shù)表達(dá)式； (3) 將拋物線 C沿 x 軸左右平移，記平移后的拋物線為 C1,其頂點(diǎn)為 P. 平移后，將 PAB 沿直線 AB 翻折得到厶 DAB點(diǎn) D 能否落在拋物線 C1 上? 25. B ( - , 2).已知拋物線 C: 長. 第 3 題【答案】 26.如圖 1,在邊長為

9、 4的菱形 ABCD 中，AC 為其對角線，/ ABC=60點(diǎn) N 是分別是邊 BG 邊 CD上的動(dòng)點(diǎn)，且 MB=NC 連接 AM AN MN MN 交 AC 于點(diǎn) P. (AMN 是什么特殊的三角形？說明理由并求其面積最小值； (2) 求點(diǎn) P到直線 CD 距離的最大值； (3) 如圖 2,已知 MB=NC=1點(diǎn) E、F 分別是邊 AM邊 AN 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 EF、PF, EF+PF 參考答案及解析 第 1 題【答案】 D. 【解析】 試題分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)依據(jù)定義即可尹斷.無理數(shù)有匚 E 共個(gè).故選- 第 2 題【答案】 B. 【解析】 第 7 題【答案】 試題分析；從正面看

10、幾何體；確定岀王視圖即可該圖幾何俸的王視圖的 ;故選乩 第 7 題【答案】 【解析】 蘿題留晉嚨輕耳器|讐質(zhì)和角平分線的定義求解皿5 二ZEFgl30-ZKE巧TEF丄EF,與 P, .UFTJBQO -4OJ-W0 MO5 ? ,.ZEFT=20 j 二ZEFE眇 -90 -20 f 故選D 第 5 題【答案】 C 【解析】 試題分析：根據(jù)正比借圈數(shù) 雄數(shù)值廳X的增大而減小解答.直線用的Uy 函數(shù)值yl黃的増犬而減卜 為 a 打-5丫“呷曲Ro.故選匸C. 第 6 題【答案】 D. 【解析】 D. 【解析】 第 4 題【答案】 第 7 題【答案】 過題片析；根據(jù)齟二爲(wèi)HB勻求出AB的長根據(jù)平

11、彳亍線分線段成比例定理得到=,計(jì)算得到答 EF BC 刀 E JR c 秦.TAH=2, HB=1,二AB=3Ugg, =-甘，故選：D. EF BC 哲 隱 丁一次|數(shù)耐的團(tuán)象經(jīng)過（b G和 也- I）,- .y/al，J.a-l0, a+l0, aM0, .k0.故選氏 第 8 題【答案】 【解析】 ZBC=50 , /.ZABI)=- X50C =25 . TAB是半?yún)^(qū)的直徑 2 L .ZADB=90fl , /.ZDAB=90* -25* =65Q . 第 9 題【答案】【解析】 ,解方程組可 筒 ra施陽Mi |-Jr +i a 4 一 E ZDAB的度藪.連若BO如 M的中點(diǎn)即SI

12、KCDADJ .ZABD=ZCBI,而 C 【解析】 試題分析：先分別把叫血代入方程得 -2n) =7, 3n- 6n=3 (- 2n)二3代入所求 _ - _ -2n=l1?一 2滬1,畀U?14JUW (n- 2n) =7； 3nT- 6n=3 (n52n) =3P b Gm - 14jn+a) (3n2 -en-7) =3, A (7-na) X ( 4電二滬一 9故選C 第 10 題【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)趙可得出二幻的數(shù)團(tuán)象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0? 3 i很據(jù)對稱軸公式滸-?,拋物錢的 對稱性以及拋韌線的平穆可得出結(jié)論.人、當(dāng) E 時(shí)，二次蹄解析式為円乜，貝匚次就數(shù)廚象的頂點(diǎn) 坐

13、標(biāo)為（0, 3）,故腐論乩拋物鸚扌稱軸為滬-空當(dāng)YQ時(shí)，二次函數(shù)團(tuán)象的對稱軸在祥由 左側(cè)，故唏誤；J 復(fù)函埶圄象沿血向下平凝個(gè)單位后，解析式為-2111x+3-6,即尸工 -2nx+mz-3,與!軸的兩個(gè)交點(diǎn)為+祈t O r （m- ； C）,兩交點(diǎn)之間的距離為2店,故 :正龜?shù)v奮幽睥象勰簞釀館過也紬的平行線，交團(tuán)象持一鯛 拋館的頂點(diǎn)対 第 11 題【答案】 a (a- L) 2. 【解析】 豎冷野嘰再禾颶針方公式陽阿原婦片2*1 pS故薛為 第 12 題【答案】 36e $ 1.4X10u -2x -1=0的兩根In/ :體思想: 9 2 【解析】 試題分析：分另時(shí)黒、E作AT丄姑由班丄甘由

14、，CF丄BE干點(diǎn)F再設(shè)山3彳幻，由于0A=3皿 故 可得出R （彳 汁0、再根據(jù)反比例函數(shù)中F 為定值求出k的值即可.分另悒點(diǎn)蕪B作JW丄*軸 3 ,BE丄:c軸，CF丄BE于點(diǎn)鳳 設(shè)A矢二：c） ； _0A=3BC , BC7OA； CF工軸二BCFSAAOE二C2 2 半 ODJ 丁點(diǎn)E往直第V= x+4_tj /.D （ X,占 K+4）丿丁點(diǎn)馭 E在雙ffiSy= _tj /.Si11 y z=x （ + 上 9 9 曠 4 ,解得滬:L=3X1X Xl=-故答秦為 丄 第 14 題【答案】 MEHffb得到ZAOE為直甬 直酚砲角遼余，束 岀A0與ABOF全等 魁得到1 直角三角形：

15、由斜諄 CF+FB即甫求出RC日療 ,.ZjyOB=Oc 、 OJFOB. /，ZAOM+ZBOF0fi ,又 厶Jiomtr /.ZAOJ!+ZOAJO ZB02Z詢b 在厶JWMfaABOFtfl, 1 OAM ZBOF OA = OB f .AjUOABOF （匹）lAURF, OJt=F07 JZACB=ZAMFZCFM=90*，二匹邊形就同偽矩形 ，二AJMQ船之片軒/F=CF二厶対為等槪直甬三角形ZZ&，二根據(jù)勾股定理得：CF*F 0二 解得：CF=OM? .FBMF-nr-5=1. JillBC=CF+BF=6+l=7.故答案為：7.睥法二：如團(tuán) 2廟示丿過點(diǎn)。作曲1皿交

16、 Z 的延長線于點(diǎn)町過勲私11丄日吁帥.易征 AomAAONB, /.0JKN,瞅二NE.昭點(diǎn)在ZACEK平分纟克匕二OCRl等腰直角三角形.丁0口佢 ? .CIWM. .MA=JI-AC-5=1, ；.SC?ir+KB=6+l=7.故答案対：7. 第 15 題【答案】 3占-馭 【解析】 馨鏈境別黠薜翼墊曇爵星制仔鶴黯法如特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)井 試題解析！履式二戈羽+11-羽I - 3=2 V? 4石-1-3=3 7 -4.第 16 題【答案】 【解析】 7. 【解析】 第 18 題【答案】 翳韋護(hù)原式括號(hào)中兩項(xiàng)的并利用同分母分式的減注飆計(jì)圧同時(shí)利用險(xiǎn)去法則變形，約分即可 試題解

17、析：驚式括號(hào)中兩項(xiàng)謹(jǐn)伸并利用同伸母井式的MJSiiRJ計(jì)耳同時(shí)利用除法法則孌形約分即可 第 17 題【答案】 f乍圖蔘見解析. 【解析】 試題分析：獲點(diǎn)血圓心EU舐方半輕作弧，以c為圜心加少半徑作弧，兩那相交于點(diǎn)乩 試題舉折：墾變辺圓心以胡長為半徑作軀 以助圓心以EC長為半徑作弧/如圖所示：兩弧相交于點(diǎn) E，噸、聊知淼” 第 20 題【答案】 (1) 72* j (2) 4,幻(3) 3.吩. 【解析】 試題分析：4宙360* X亓得盼學(xué)生的測試臧所占扇形的圓心角度數(shù)即可得到結(jié)果根據(jù) 的瓠腿鷲蔚普平均數(shù)就是中酬解答即可，噸平均埶的計(jì)宓 試題解析：360s X ,得5分學(xué)生的測試成績所占應(yīng)形的圓

18、心角度數(shù)為池。麥故答案為 ；72）根捋條形痂十團(tuán)得被測宇生跳繩測試成績的眾數(shù)是4分$中位數(shù)是4分$略案為 :4, 4; AlO-VmmTCi赳吩,本次測試成績的平均分是3.7分. 50 證明蔘見解析. 【解析】 謬騙鸚豔製胸誨臨S蘿輪求出 sg 熱后利用“角 刪解析：“弘花叱皿廠池平分SC, CE平分厶CB,上顧弓厶BC,厶CE弓 ZACB, ;.ZABD=ZACE, T過點(diǎn)井別作BD、CE的垂線段 a AE，垂足為D、E, /.ZD=ZE=904 ,在 厶 1BD = AC ADIQAACE 中 乙D 90亡,J.AABDAACE AAS) , .AE AB = AC 第 19 題 【答第

19、22 題【答案】 411. 【解析】 試聲型5；亙先分析審胳 根據(jù)題意枸造直角三角豚 本題涉及聶個(gè)亙角三角形，應(yīng)利用亙公井邊枸造 般籍，溟而可鵝壽 工往解折：設(shè)AH=J；米，在RtAEHGj/ZEGH=45 , .GE=EJt=AE+AE=x+12? TGFWg288米 ,二 HFWH4GF!412 囲二梵 4300在 RtAAH?中，ZAFH=30 , ,AE=H? taiZAFH,即(Z+300) ,解得E50 Jj +15 . /.AB=AH+EH409. 8+1-5411 C米),鳳凰山與中心廣場的相%搞度 3 腫犬約是411米. 第 21 題【答案】 70 x25) E0,毎5山 尸

20、二 “ :25) 口0咋 選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)43耐選擇昉式上翩學(xué)習(xí)合歟 理由參見解析* 【解析】 ?當(dāng)孟5Q時(shí)工 yl0+ (x-50) X60X0.01=0昴20, j 試題解析：由團(tuán)象知：K=10, n=50;護(hù)與工之間的烏數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)定淞寸，滬匚當(dāng) 7(0 LA 仆 O) O.Gx-Sfx 25) 數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時(shí)y-=10,當(dāng) i5O0 + , yj=10+ J-50) X60X0.01=0. di - 20,當(dāng)0 x25時(shí)y -7；50, r.-竺祝“亡* 厶自： ； rfO, /.35x25時(shí),j*=7+ 1-25) X00X 0.01, /.y.Oi-S, .y*

21、= 小陀輔. ,當(dāng)荀丈葢W 5Q時(shí).于 F, W.6K-S 時(shí)， 廠機(jī)會(huì)不相等理由額解析 試題解析,(J 響4張紙檢 背面都是喜羊羊頭像，正切有那笑瞼.Z張關(guān)臉，詡一次牌正面足笑瞼 的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率是+ ,故答案為：g ; 他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等 ，理由如下： 小芳= 第一張笑1 獎(jiǎng)2 哭1 哭2 第二張 笑1 笑1,笑1笑乙笑1夬1,笑1夬2,笑1 笑2笑1，笑2笑2笑2哭1,笑2哭2, 哭1 笑1，哭1箕2,哭1哭1，哭1哭2,哭1 哭2笑1,哭2笑2,哭2哭1,哭2哭2,哭2 .共有L6種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙腔中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，.P (小芳獲獎(jiǎng)電 I

22、16 4 ； 1、明： 第一張笑1 第二張 笑2,莫1哭1,笑俁2,笑1【解析】 :根 第 23 題【答案】 證明養(yǎng)見薛析；2 厲 【解析】 翩曲鐮用攏総滿5塞哪細(xì)瞬直蠹用利用 圧CSACDE，求出血 試題解析：CD連掠x TAB為G)0的直徑， 二ZMB書 ./+ZAEC+ZBAC=90 CMeO的切線 .OClCJrt, ,.ZACN+ZACGO * TCgMl, Z.ZBAC二ZMO二/JOI二三胡C* (2) TBCWD, 0B=0A jf) /QC1CE,二CE丄皿；_ZAD=ZACB=90ff二上AEBNACD：亦s/CE二一=- AC AE .丁00的半徑対2, .AD=4. ”. - = - .AC=2jj ” 4C 3 第 24 題【答案】 【解析】 述題冷析： 交于點(diǎn)C, , y=a （計(jì)3* ） J將（0, 9）代入頂點(diǎn)式即可求出的值；（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（h, 0）,由題意知，點(diǎn) Si議鍬關(guān)虜翩幣站癒歸關(guān)于泅稱且點(diǎn)臟標(biāo)在刪和上所站出 趣解析；吋 F , 2代入埒 E 冷卄*, 直線啲解析式為嚴(yán) /7 斤 x+3,設(shè)直線1與菇由交于點(diǎn)：令口代入尸竺 汁3,