2010年紅河州中考數(shù)學試題及答案

1、.哈尼族彝 族紅河 自治州2020年高中中專招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷一、 選擇題本大題共7個小題，每題只有一個選項符合題目要求，每題3分，總分值21分1. 以下計算正確的選項是 C A-1-1=1 B.-32=-6 C.0=1 D.-26-23=-222. 不在函數(shù)圖像上的點是 D A2,6 B.-2，-6 C.3,4 D.-3,43. 圖1是由大小一樣的5個小正方體搭成的幾何體，那么它的主視圖是 B 圖14. 使分式有意義的x的取值是 D A.x0 B. x3 C. x-3 D. x3 5. 以下命題錯誤的選項是 B A. 四邊形內角和等于外角和B. 相似多邊形的面積比等于相似比C. 點P1,2

2、關于原點對稱的點的坐標為-1，-2D. 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半6. 假如 C A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-27. 如圖2，BD是O的直徑，O的弦ACBD于點E，假設AOD=60，那么DBC的度數(shù)為 A A.30 B.40C.50 D.60二、 填空題本大題共8個小題，每題3分，總分值24分8的相反數(shù)是9. 四次測試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：50、45、48、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_47.5_.10. 紅河州初中畢業(yè)生參加今年中考的學生數(shù)約是36600人，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為3.66104 11. 如圖3，D、E分別是AB、AC上的

3、點，假設A=70，B=60， DE/BC.那么AED的度數(shù)是 50.12. 一次函數(shù)y=-3x+2，它的圖像不經(jīng)過第 三 象限.13. 計算：+2sin60= 14. 圓錐的底面直徑為4，母線長為6，那么它的側面展開圖的圓心角為 120 .圖415. 如圖4，在圖1中，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖2中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，按此規(guī)律，那么第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有 3n 個.三、 解答題本大題共8個小題，總分值75分16. 本小題總分值7分先化簡再求值：選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.解：原式=

4、= = = 當原式=17.本小題總分值9分如圖5，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高準確到0.1千米AB12千米PCDG60圖5解：延長CD交AB于G，那么CG=12千米依題意：PC=30010=3000米=3千米在RtPCD中：PC=3，P=60CD=PCtanP =3tan60 =12-CD=12-6.8千米答：這座山的高約為6.8千米.18. 本小題總分值9分如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，G與B、C兩點不重

5、合，E、F是AG上的兩點E、F與A、G兩點不重合，假設AF=BF+EF，1=2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關系，并證明你的結論.解：根據(jù)題目條件可判斷DE/BF.證明如下：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF+2=90.AF=AE+EF，又AF=BF+EFAE=BF1=2，ABFDAESAS.AFB=DEA，BAF=ADE.ADE+2=90，AED=BFA=90.DE/BF. 19. 本小題總分值8分某中學方案對本校七年級10個班的480名學生按“學科、“文體、“手工三個工程安排課外興起小組，小組小明從每個班中隨機抽取5名學生進展問卷調查，并將統(tǒng)計結果制成如下所示的表和圖7.1請將

6、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完好；2請以小明的統(tǒng)計結果來估計該校七年級480名學生參加各個工程的人數(shù).興起小組劃 記頻數(shù)百分比學科正正正正正25文體正正手工正正正合計5050解：興起小組劃 記頻數(shù)百分比學科正正正正正2550%文體正正1020%手工正正正1530%合計5050100%（1） 統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充如上；（2） 七年級480名學生參加個工程人數(shù)約為：學科：48050%=240人文體：48020%=96人手工：48030%=144人答：該校七年級480名學生參加“學科、“文體、“手工三個工程的人數(shù)分別約為240人，96人，144人.20. 本小題總分值8分現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過摸球游戲定

7、輸贏贏的一方先看，游戲規(guī)那么是：用4個完全一樣的小球，分別表上1、2、3、4后放進一個布袋內，先由姐姐從布袋中任意摸出一個小球，記下小球的標號后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個小球，假設兩人摸出的小球標號之積為偶數(shù)，那么姐姐贏，兩人摸出的小球標號之積為奇數(shù)，那么妹妹贏.這個游戲規(guī)那么對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由.解：樹狀圖如以下圖：或列表如下表：妹妹姐姐1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12441=442=843=1244=16由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結果共有16種. P姐姐贏= P妹妹贏=所以

8、此游戲對雙方不公平，姐姐贏的可能性大.21.本小題總分值9分師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周7天不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：1徒弟平均每天組裝多少輛摩托車答案取整數(shù)？2假設徒弟先工作2天，師傅才開場工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)一樣？解：1設徒弟每天組裝x輛摩托車，那么師傅每天組裝x+2輛.依題意得：7x28 解得2x4 x取正整數(shù) x=3 2設師傅工作m天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)一樣. 依題意得：3m+2=5m 解得：m=3答：徒弟每天組裝3輛摩托車；假設徒弟先工作2天，師傅工作3天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)

9、一樣.22本小題總分值11分二次函數(shù)的圖像如圖8所示，請將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位. 1畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式. 2求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點坐標，指出當x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？解：畫圖如下圖：依題意得： = =平移后圖像的解析式為：2當y=0時，=0 平移后的圖像與x軸交與兩點，坐標分別為，0和，0由圖可知，當x時，二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.23.本小題總分值14分如圖9，在直角坐標系xoy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA=cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開場沿OA以cm/s的速度向點A挪動，動點Q從

10、點A開場沿AB以4cm/s的速度向點B挪動，動點R從點B開場沿BO以2cm/s的速度向點O挪動.假如P、Q、R分別從O、A、B同時挪動，挪動時間為t0t6s.1求OAB的度數(shù).2以OB為直徑的O與AB交于點M，當t為何值時，PM與O相切？3寫出PQR的面積S隨動點挪動時間t的函數(shù)關系式，并求s的最小值及相應的t值.4是否存在APQ為等腰三角形，假設存在，求出相應的t值，假設不存在請說明理由.解：1在RtAOB中：tanOAB=OAB=302如圖10，連接OP，OM. 當PM與O相切時，有PM O=PO O=90， PM OPO O由1知OBA=60OM= OBOBM是等邊三角形B OM=60可得O OP=M OP=60OP= O OtanO OP =6tan60=又OP=tt=，t=3即：t=3時，PM與O相切.3如圖9，過點Q作QEx于點E BAO=30，AQ=4t QE=AQ=2t AE=AQcosOAB=4tOE=OA-AE=-t Q點的坐標為-t，2t SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ = = = 當t=3時，SPQR最小= 4分三種情況：如圖11.當AP=AQ1=4t時，OP+AP=t+4