2012年中考數(shù)學試卷匯編 第3章整式與因式分解

1、.2021年全國部分地區(qū)中考數(shù)學試題分類解析匯編第3章整式與因式分解一、選擇題1. 2021安徽，3，4分計算的結果是 A. B. C. D.解析：根據(jù)積的乘方和冪的運算法那么可得解答：解： 應選B點評：冪的幾種運算不要混淆，當?shù)讛?shù)不變時，指數(shù)運算要相應的降一級，還要弄清符號，這些都是易錯的地方，要純熟掌握，關鍵是理解乘方運算的意義.2. 2021安徽，4，4分下面的多項式中，能因式分解的是A. B. C. D.解析：根據(jù)分解因式的方法，首先是提公因式，然后考慮用公式，假如項數(shù)較多，要分組分解，此題給出四個選項，問哪個可以分解，對照選項中的多項式，試用所學的方法分解就能判斷出只有D項可以.解答

2、：解： 應選D點評：在進展因式分解時，首先是提公因式，然后考慮用公式，兩項考慮用平方差公式，三項用完全平方公式，當然符合公式才可以.假如項數(shù)較多，要分組分解，最后一定要分解到每個因式不能再分為止.3. 2021安徽，5，4分某企業(yè)今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，那么5月份的產值是 A.-10+15萬元 B. 1-101+15萬元 C.-10+15萬元 D. 1-10+15萬元解析：根據(jù)4月份比3月份減少10，可得4月份產值是110a, 5月份比4月份增加15，可得5月份產值是1101+15a,解答：A點評：此類題目關鍵是弄清楚誰是“基準，把“基準看作“

3、單位1，在此根底上增加還是減少，就可以用這個基準量表示出來了.42021福州以下計算正確的選項是 Aaa2a Bb3·b32b3 Ca3÷aa3 Da52a7考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計算題分析：分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方與積的乘方法那么對各選項進展逐一計算即可解答：解：A、aa2a，故本選項正確；B、b3b3b6，故本選項錯誤；C、a3÷aa2，故本選項錯誤；D、a52a10，故本選項錯誤應選A點評：此題考察的是合并同類項、同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方與積的乘方法那么，熟知以上知識是解答此

4、題的關鍵5 2021廣州下面的計算正確的選項是A6a5a=1Ba+2a2=3a3Cab=a+bD2a+b=2a+b考點：去括號與添括號；合并同類項。分析：根據(jù)合并同類項法那么：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號法那么：假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號一樣；假如括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進展計算，即可選出答案解答：解：A、6a5a=a，故此選項錯誤；B、a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、ab=a+b，故此選項正確；D、2a+b=2a+2b，故此選項錯誤；應選：C點評：此題主要考察了

5、合并同類項，去括號，關鍵是注意去括號時注意符號的變化，注意乘法分配律的應用，不要漏乘6. 2021廣東湛江以下運算中，正確的是A3a2a2=2 Ba23=a5 Ca3a6=a9 D2a22=2a4解析：A、3a2a2=2a2，故本選項錯誤；B、a23=a6，故本選項錯誤；C、a3a6=a9，故本選項正確；D、2a22=4a4，故本選項錯誤應選C7. 2021廣東珠海計算2a2+a2的結果為A3a Ba C3a2 Da2解析：2a2+a2=a2，應選D82021恩施州以下計算正確的選項是Aa43=a7B3a2b=3a2bCa4+a4=a8Da5÷a3=a2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類

6、項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方。分析：利用冪的乘方、去括號、合并同類項與同底數(shù)冪的除法法那么，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用解答：解：A、a43=a12，故本選項錯誤；B、3a2b=3a6b，故本選項錯誤；C、a4+a4=2a4，故本選項錯誤；D、a5÷a3=a2，故本選項正確應選D點評：此題考察了冪的乘方、去括號、合并同類項與同底數(shù)冪的除法此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化92021恩施州a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結果為Aa2ba26a+9Ba2ba3a+3Cba232Da2ba32考點：提公因式法與公式法的綜合運用。分析：先提取公因式a2b，再根據(jù)完

7、全平方公式進展二次分解即可求得答案解答：解：a4b6a3b+9a2b=a2ba26a+9=a2ba32應選D點評：此題考察了提公因式法，公式法分解因式的知識注意提取公因式后利用完全平方公式進展二次分解，注意分解要徹底10、2021湖南常德以下運算中，結果正確的選項是 A. B. C. D.知識點考察：同底數(shù)冪的乘法、除法，同類項的定義，整式的加減。 分析：在運用公式的過程中要注意公式中字母的取值范圍，答案B中的a0。 答案：D 點評：對每一個選擇支在法那么和定義的框架中都要認真推敲，否那么就會落入陷阱。112021湘潭以下運算正確的選項是A|3|=3BCa23=a5D2a3a=6a考點：單項式

8、乘單項式；相反數(shù)；絕對值；冪的乘方與積的乘方。分析：A、根據(jù)絕對值的性質可知負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；B、根據(jù)相反數(shù)的定義可知負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；C、根據(jù)冪的乘方法那么計算即可；D、根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，一樣字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：A、|3|=3，正確；B、應為=，故本選項錯誤；C、應為a23=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應為2a3a=6a2，故本選項錯誤應選D點評：綜合考察了絕對值的性質，相反數(shù)的定義，冪的乘方和單項式乘單項式，是根底題型，比較簡單122021連云港以下各式計算正確的選項是Aa12a2

9、1Ba2a3a5Ca8÷a2a6D3a22a21考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進展各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、a12a22a1，故本選項錯誤；B、a2a3a5，故本選項錯誤；C、a8÷a2a6，故本選項正確；D、3a22a2a2，故本選項錯誤；應選C點評：此題考察了同底數(shù)冪的除法運算，解答此題要求我們掌握合并同類項的法那么、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法那么132021江蘇南通計算x2·x3的結果是【 A 】Ax5 Bx5 Cx6 Dx6【考點】同底數(shù)冪的

10、乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算后直接選取答案【解答】解：-x2x3=-x2+3=-x5應選A【點評】此題主要考察同底數(shù)冪的乘法運算法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相加純熟掌握運算法那么是解題的關鍵142021江西以下運算正確的選項是Aa3+a3=2a6Ba6÷a3=a3Ca3a3=2a3D2a23=8a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進展各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：Aa3+a3=2a3，故本選項錯誤；Ba6÷a3=a9，故本選項錯誤；

11、Ca3a3=a6，故本選項錯誤；D2a23=8a6，故本選項正確；應選D點評：此題考察了同底數(shù)冪的除法運算，解答此題要求我們掌握合并同類項的法那么、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法那么152021南昌mn2=8，m+n2=2，那么m2+n2=A10B6C5D3考點：完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)完全平方公式由mn2=8得到m22mn+n2=8，由m+n2=2得到m2+2mn+n2=2，然后+得，2m2+2n2=10，變形即可得到m2+n2的值解答：解：mn2=8，m22mn+n2=8，m+n2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，m2+n2=5應選C點評：此題考察了完

12、全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2162021濟寧以下運算正確的選項是A23x1=6x1B23x1=6x+1C23x1=6x2D23x1=6x+2考點：去括號與添括號。分析：利用去括號法那么，將原式去括號，進而判斷即可得出答案即可解答：解：A23x1=6x+2，23x1=6x1錯誤，故此選項錯誤；B23x1=6x+2，23x1=6x+1錯誤，故此選項錯誤；C23x1=6x+2，23x1=6x2錯誤，故此選項錯誤；D23x1=6x+2，故此選項正確；應選：D點評：此題主要考察了去括號法那么，利用去括號法那么：假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號

13、一樣；假如括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反得出是解題關鍵172021濟寧以下式子變形是因式分解的是Ax25x+6=xx5+6Bx25x+6=x2x3Cx2x3=x25x+6Dx25x+6=x+2x+3考點：因式分解的意義。分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：A、x25x+6=xx5+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、x25x+6=x2x3是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；C、x2x3=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；D、x25x+6=x2x3，故本選項錯誤應選B點

14、評：此題考察的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式182021聊城以下計算正確的選項是Ax2+x3=x5Bx2x3=x6Cx23=x5Dx5÷x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)合并同類項的法那么：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進展計算，即可選出答案解答：解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故此選

15、項錯誤；B、x2x3=x2+3=x5，故此選項錯誤；C、x23=x6，故此選項錯誤；D、x5÷x3=x2，故此選項正確；應選：D點評：此題主要考察了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準法那么才能做題192021陜西計算的結果是 AB C D【答案】【解析】此題主要考查了數(shù)的乘方以及冪的乘方，從整體看，外邊是個平方，那么這個數(shù)肯定是正 數(shù)，排除A，C，然后看到5的平方，是25，的平方是，積為，選D202021上海在以下代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy 考點：單項式。解答：解：根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次

16、數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意應選A212021成都以下計算正確的選項是 A B C D 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：A、a+2a=3a，故本選項錯誤；B、a2a3=a2+3=a5，故本選項正確；C、a3÷a=a31=a2，故本選項錯誤；D、a3=a3，故本選項錯誤應選B222021四川廣安以下運算正確的選項是A3aa=3Ba2a3=a5Ca15÷a3=a5a0Da33=a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

17、與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進展各項的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、3aa=2a，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項正確；C、a15÷a3=a12a0，故本選項錯誤；D、a33=a9，故本選項錯誤；應選B點評：此題考察了同底數(shù)冪的除法運算，解答此題要求我們掌握合并同類項的法那么、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法那么23、2021云南以下運算正確的選項是 答案 解析 任何非零數(shù)的零次方都等于0 應選242021杭州以下計算正確的選項是Ap2q3=p5q3B12a2b3c÷6ab2=2abC3m2

18、7;3m1=m3m2Dx24xx1=x4考點：整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪。分析：根據(jù)冪的乘方，積的乘方、整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法分別進展計算，即可判斷解答：解：A、p2q3=p6q3，故本選項錯誤；B、12a2b3c÷6ab2=2abc，故本選項錯誤；C、3m2÷3m1=，故本選項錯誤；D、x24xx1=x4，故本選項正確；應選D點評：此題考察了整式的混合運算，用到的知識點是冪的乘方，積的乘方、整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法等，需純熟掌握運算法那么，才不容易出錯252021義烏市以下計算正確的選項是Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2Ca32=a6D3a2=a6

19、考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此選項錯誤；B、a2和a4不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、a32=a6，故此選項正確；D、3a2=9a2，故此選項錯誤；應選：C262021重慶計算ab2的結果是A2abBa2bCa2b2Dab2考點：冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進展計算即可解答：解：原式=a2b2應選C點評：此題考察了冪的乘方及積的乘方，屬于根底題，注意掌握冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘二、填空題12021福州分解因式：x216_考點：因式分解運用公式法分析：運用平方

20、差公式分解因式的式子特點：兩項平方項，符號相反直接運用平方差公式分解即可a2b2abab解答：解：x216x4x4點評：此題考察因式分解當被分解的式子只有兩項平方項；符號相反，且沒有公因式時，應首要考慮用平方差公式進展分解22021廣州分解因式：a38a=aa+2a2考點：提公因式法與公式法的綜合運用。專題：常規(guī)題型。分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a38a，=aa28，=aa+2a2故答案為：aa+2a2點評：此題考察了用提公因式法和公式法進展因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進展因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止3

21、2021梅州假設代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，那么常數(shù)n的值為3考點：同類項。分析：根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可解答：解：代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項，2n=6解得：n=3故答案為3點評：此題考察了同類項的定義：所含字母一樣，并且一樣字母的次數(shù)也分別一樣的項叫做同類項42021廣東分解因式：2x210x=2xx5考點：因式分解-提公因式法。解答：解：原式=2xx5故答案是：2xx552021貴州安順分解因式：a3a=aa+1a1考點：提公因式法與公式法的綜合運用。解答：解：a3a，=aa21，=aa+1a162021六盤水分解因式：2x2+4x+2= 考點：提公因式法與公式

22、法的綜合運用。分析：先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進展二次分解完全平方公式：a2±2ab+b2=a±b2解答：解：2x2+4x+2=2x2+2x+1=2x+12故答案為：2x+12點評：此題考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進展二次分解，注意分解要徹底7. 2021湖北黃石分解因式：.【考點】因式分解-十字相乘法等【專題】探究型【分析】因為-1×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：-1×2=-2，2-1=1，x2+x-2=x-1x+2故答案為：x-1x+2【點評】此題考察的是十字相乘法分解因式，

23、運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它本質是二項式乘法的逆過程8、2021湖南常德分解因式：。知識點考察：因式分解。 分析：平方差公式分解因式。 答案： 點評：因式分解是把一個多項式分解為幾個整式積的形式。要注意運用“一提、二套、 三分組的方法。92021湘潭因式分解：m2mn=mmn考點：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式m，即可將此多項式因式分解解答：解：m2mn=mmn故答案為：mmn點評：此題考察了提公因式分解因式的知識此題比較簡單，注意準確找到公因式是解此題的關鍵102021江蘇南通單項式3x2y的系數(shù)為 【考點】單項式【分析】把原題單項式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)字因式即為單項式的系數(shù)【解答】解：3x2y=3x2y，其中數(shù)字因式為3，那么單項式的系數(shù)為3故答案為：3【點評】