初中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版七年級下七年下《7.1與三角形有關(guān)的線段三角形的高、中線與角平分線》word教案

1、§7.1.2 三角形的高、中線與角平分線 （總第18課時）教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握三角形的高、中線和角平分線的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì).2. 會畫三角形的高、中線和角平分線。了解三角形的穩(wěn)定性.重 點(diǎn)：了解三角形的高、中線和角平分線的概念，會用工具畫出這些線段.難 點(diǎn)：三角形平分線和角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線區(qū)別；鈍角三角形高的畫法；不同的三角形三條線段的位置關(guān)系.教學(xué)過程：一、問題情境：如圖，在所給的圖形中畫出點(diǎn)A 到線段BC的垂線段AD.思考：什么是點(diǎn)到直線的距離？連接圖中線段AB、AC得到ABC,上述所做線段AD 叫做什么？二、新課學(xué)習(xí)：1. 三角形的高：仔細(xì)閱讀教材P65的內(nèi)容

2、，回答下列問題：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足 之間的線段叫做三角形的高.教材P66練習(xí)“1” 試作出圖中ABC的另兩邊上的高，看有什么特點(diǎn)？畫出ABC的各邊上的高所在直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？銳角三角形的三條高相交于三角形 內(nèi) 部的 一 個點(diǎn).直角三角形的三條高相交于三角形 直角頂點(diǎn) 的 一 個點(diǎn). 鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形 外 部的 一 個點(diǎn).2. 三角形的中線：仔細(xì)閱讀教材P65 “下”的內(nèi)容，回答下列問題：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊 中點(diǎn) 的線段叫做三角形的中線 .試作出圖中ABC的各邊上的中線AD、BE、CF，看有什么特點(diǎn)？ 三角形各邊上的中線

3、相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) 在圖中，若BDDC，則AD是ABC的 邊上的中線.若BE是ABC的AC邊上的中線，則AEECAC/2.AD、BE、CF是ABC的中線，O是它們的交點(diǎn)，則SAO SBOF 1/2 SAOB , SBOD SCOD1/2 SBOC , SABD SADC1/2 SABC.3. 三角形的角平分線：仔細(xì)閱讀教材P66 “上”的內(nèi)容，回答下列問題：三角形的一個角平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線 .試作出圖中ABC各角的平分線AD、BE、CF，看有什么特點(diǎn)？ 三角形的角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) 4.練習(xí)：教材P66練習(xí)“2”（做書上）三角形的

4、中線，高線和角平分線都是線段 .填“直線”“射線”或“線段”一個三角形有 三 條中線、三 條角平分線，它們都在三角形 內(nèi) 部.如圖，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ C ）三、課堂小結(jié)：三角形的重要線段定 義圖 形有關(guān)結(jié)論三角形的高線三角形的頂點(diǎn)到對邊的垂線段三條高相交于一點(diǎn)（銳角三角形在內(nèi)部，直角三角形在直角頂點(diǎn)，鈍角三角形在外部）三角形的中線三角形的頂點(diǎn)到對邊中點(diǎn)的線段三條中線相交于三角形內(nèi)部的一個點(diǎn)三角形的角平分線三角形角平分線與對邊交點(diǎn)之間的線段三條角平分線相交于三角形內(nèi)部的一個點(diǎn)四、課堂檢測：如圖，D、E、F都在BC上，且BDDC，BAECAE，AFBC，那么 AD 是ABC

5、的中線， AE 是ABC的角平分線， AF 是ABC的高.如圖，若BD、CE分別為ABC的中線和角平分線，則ACE BCE ACB ；ADDC AC .如圖在ABC中，BAC90°，則AB邊上的高是AC ，AC邊上的高是AB ，BC邊上的高是AD .如圖，RtABC中，C90°，AC4cm,BC3cm,則SABC 6 cm 2 .如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點(diǎn)E，若BAC58°，則ADE29°.五、課后作業(yè):書面作業(yè)：課本P69習(xí)題7.1“3、4”（做書上）課本P90復(fù)習(xí)題7“1”（做書上）判斷題三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)不在

6、三角形內(nèi)就在三角形外（×）三角形的角平分線是射線 （×）任何一個三角形都有三條高，三條角平分線，三條中線（）平分三角形一邊的線段叫做三角形的中線 （×）三角形三條高中，至少有一條高在三角形內(nèi)部（）下列判斷正確的是 （ C ）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段；一個三角形有三條角平分線和三條中線；三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線。A、 B、 C、 D、如圖，ABC中，BC邊上的高是AD ；ADC中，DC邊上的高是AD ；ABC中，AB邊上的高是 CF .已知AD為ABC的中線，AB8，AC6，則ABD與ACD的周長差為2.

7、如圖，A中，AE、CD分別為ABC的高線，若AB5cm ，AE4cm,CD3cm.求BC的長.解：ABC中，AE、CD分別為ABC的高線SABCAB×CD÷2BC×AE÷2AB×CDBC×AE又AB5cm ，AE4cm,CD3cm.5×3BC×4BC15/4 （cm）答：BC的長15/4 cm .跟蹤訓(xùn)練：如圖，RtABC中，C90°AB5cm，AC4cm,BC3cm,則AB邊上的高長為 12/5 cm .如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點(diǎn)E若BAC54°，則ADE27°

8、.如圖所示，D、E分別為的邊BC，AB的中點(diǎn)，下列說法不正確的是（ D ）A、DE是BCE的中線 B、AD是ABC的中線C、BDDC，BEAE D、B的對邊是DE如圖所示AE和AF分別是ABD，ACD的中線，根據(jù)條件填空。AE是ABD的中線（已知） (中線的性質(zhì))又AF是ACD的中線（已知） (中線的性質(zhì))EF 如圖，D為ABC中邊BC上的任一點(diǎn)（不與B、C重合）. AE、AF分別是ABD與ACD 的角平分線.是說明EAFBAC如圖，已知AD、AE分別是ABC的高和中線，AB8cm,BC10cm, ,AC6cm, CAB90°,試求：ABE的面積；ACE和ABE的周長的差.§

9、;7.1.2 三角形的高、中線與角平分線 （總第18課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三角形的高、中線和角平分線的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì).2. 會畫三角形的高、中線和角平分線。了解三角形的穩(wěn)定性.重 點(diǎn)：了解三角形的高、中線和角平分線的概念，會用工具畫出這些線段.難 點(diǎn)：三角形平分線和角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線區(qū)別；鈍角三角形高的畫法；不同的三角形三條線段的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)過程：一、問題情境：如圖，在所給的圖形中畫出點(diǎn)A 到線段BC的垂線段AD.思考：什么是點(diǎn)到直線的距離？連接圖中線段AB、AC得到ABC,上述所做線段AD 叫做什么？二、新課學(xué)習(xí)：1. 三角形的高：仔細(xì)閱讀教材P65的內(nèi)容，回答下列

10、問題：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線畫垂線，頂點(diǎn)和 之間的線段叫做三角形的高.教材P66練習(xí)“1”試作出圖中ABC的另兩邊上的高，看有什么特點(diǎn)？畫出ABC的各邊上的高所在直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？銳角三角形的三條高相交于三角形 部的 個點(diǎn).直角三角形的三條高相交于三角形 的 個點(diǎn). 鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形 部的 個點(diǎn).2. 三角形的中線：仔細(xì)閱讀教材P65 “下”的內(nèi)容，回答下列問題：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊 的線段叫做 .試作出圖中ABC的各邊上的中線AD、BE、CF，看有什么特點(diǎn)？ 在圖中，若BDDC，則AD是ABC的 邊上的中線.若BE是ABC的AC邊上的中線，

11、則AEECAC/2.AD、BE、CF是ABC的中線，O是它們的交點(diǎn)，則SAO SBOF SAOB , SBOD SCOD SBOC , SABD SADC SABC.3. 三角形的角平分線：仔細(xì)閱讀教材P66 “上”的內(nèi)容，回答下列問題：三角形的一個角平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段，叫做 .試作出圖中ABC各角的平分線AD、BE、CF，看有什么特點(diǎn)？ 4.練習(xí)：教材P66練習(xí)“2”（做書上）三角形的中線，高線和角平分線都是 .填“直線”“射線”或“線段”一個三角形有 條中線、 條角平分線，它們都在三角形 部.如圖，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）三、課堂小結(jié)

12、：三角形的重要線段定 義圖 形有關(guān)結(jié)論三角形的高線三角形的中線三角形的角平分線四、課堂檢測：如圖，D、E、F都在BC上，且BDDC，BAECAE，AFBC，那么 是ABC的中線， 是ABC的角平分線， 是ABC的高.如圖，若BD、CE分別為ABC的中線和角平分線，則 ；AD .如圖在ABC中，BAC90°，則AB邊上的高是 ，AC邊上的高是 ，BC邊上的高是 .如圖，RtABC中，C90°，AC4cm,BC3cm,則SABC .如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點(diǎn)E，若BAC58°，則ADE 五、課后作業(yè):書面作業(yè)：課本P69習(xí)題7.1“3、4”（做書

13、上）課本P90復(fù)習(xí)題7“1”（做書上）判斷題三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外（）三角形的角平分線是射線 （）任何一個三角形都有三條高，三條角平分線，三條中線（）平分三角形一邊的線段叫做三角形的中線 （）三角形三條高中，至少有一條高在三角形內(nèi)部（）下列判斷正確的是 （ ）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段；一個三角形有三條角平分線和三條中線；三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線。A、 B、 C、 D、如圖，ABC中，BC邊上的高是 ；ADC中，DC邊上的高是 ；EDF中，BC邊上的高是 .已知AD為ABC的中線，AB8，AC6，則ABD與ACD的周長差為.如圖，ABC中，AE、CD分別為ABC的高線，若AB5cm ，AE4cm,CD3cm.求BC的長.跟蹤訓(xùn)練：如圖，RtABC中，C90°AB5cm，AC4cm,BC3cm,則AB邊上的高長為 .如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點(diǎn)E若BAC54°，則ADE°.如圖所示，D、E分別為的邊BC，AB的中點(diǎn)，下列說法不正確的是（ ）A、DE是BCE的中線 B、AD是ABC的中線C、BDDC，BEA