曲線運動+萬有引力定律知識點總結

1、曲線運動1 .曲線運動的特征(1) 曲線運動的軌跡是 曲線。(2) 由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的 速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動。(3) 由于曲線運動的 速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的中 速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。(注意：合外力為零只有兩種狀態(tài)：靜止和勻速 直線運動。)曲線運動速度方向一定變化，曲線運動一定是變速運動，反之，變速運動不一定是曲線運動。2 .物體做曲線運動的條件(1) 從動力學角度看：物體所受 合外力方向

2、跟它的速度方向 不在同一條直線上。(2) 從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3 .勻變速運動：加速度(大小和方向)不變的運動。也可以說是：合外力不變的運動。甸變速運動軌舞4曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系(1 )軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲。(2)合力的效果：合力沿 切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。 當合力方向與速度方向的夾角為 當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大鈍角時，物體的速率將減小當合力方向與速度方向平拋運動根本規(guī)律垂直時，物體的速率 不變。(舉例：勻速圓周運動)1 .

3、速度:v vVygt合速度：v . vx2 Vy2 方向：tanVxVoxVot2.位移12y -gt2合位移:x合,x2 y2 方向：tany_1_gtx 2 Vo3.時間由：y丄gt2得t空(由下落的高度y決定)2 g4. 平拋運動豎直方向做自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。5. tan 2tan速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍6. 平拋物體任意時刻 瞬時速度方向的反向延長線與初速度方向延長線的交點到拋岀點的距離都等于水平位 移的一半。A是0B的中點。v1： v2：V3：:Vn1：2：3：:nS1： S2：S3：:Sn1:4:9：2 :n幾

4、個比例式只適用于v0 0 S|： S|：siii :SN1：3：5：:(2N1)tI: tII：tm :tN1:(.21)：( 32)：(.NN1)繩拉物體合運動：實際的運動。對應的是 合速度。方法：把合速度分解為 沿繩方向和垂直于繩方向小船渡河例1: 一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是 5m/s,求：1欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？2欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長?船渡河時間：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸沒有分速度，那么不能渡河V船 COStmin此時 =o

5、°,即船頭的方向應該垂直于河岸解：1結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。渡河的最短時間為：tmin = °合速度為：V合；V船2 V水2V船合位移為：x Xab2 Xbc2d2 V水t2或者x V合t(2)分析:cos R r*陽冷5宀片怎樣渡河：船頭與河岸成向上游航行。最短位移為：Xmin d合速度為：v合 v船 sin . v船2 v水2對應的時間為：t 口v合例2: 一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，水流速度是5m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：1欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大?2欲使航行位移最短，船應

6、該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？ 解：1結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。渡河的最短時間為：tmin =合速度為：v合. v船2 v水2v船合位移為：X . Xab2 Xbc2 d2 v水t2或者 x v合 t2方法：以水速的末端點為圓心，以船速的大小為半徑做圓，過水速的初端點做圓的切線，切線即為所求合速度方向。AC即為所求的合速度方向。如左圖所示:BG1y I1r i/A1u上仁ADcosv水v合相關結論：2XAC2V船v水 sinXmincos細或tv合v船 sin勻速圓周運動1. 線速度：質點通過的圓弧長跟所用時間的比值。nr單位：米/秒，m/ss2vr r

7、2 fr 2tT2. 角速度：質點所在的半徑轉過的角度跟所用時間的比值。3. 周期：物體做勻速圓周運動一周所用的時間2單位：秒,4. 頻率：單位時間完成圓周運動的圈數。1f 單位：赫茲，HzT5. 轉速：單位時間轉過的圈數。Nn一單位:t:轉 / 秒，r/s nf條件是轉速n的單位必須為 轉/秒6.向心加速度：2v a 2rv2(-) “桿模型，小球在豎直平面做圓周運動過最高點情況r(2f)2rrT7.向心力：Fma2v2m m rmv2 m(2 2)2r m(2 f )2rrT三種轉動方式共軸轉動角速度相等皮帶傳動輪緣上的線速度大小相等齒輪傳動轉動方向相反±4HE諭!R注倉：翻金輪

8、子雇同一時間肉轉過的齒做相尋*£4豎直平面的圓周運動1“繩模型如上圖所示，小球在豎直平面做圓周運動過最高點情況。注意：繩對小球只能產生拉力1小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用2v mg= m R2 小球能過最高點條件：v臨界=、Rgv?、.Rg當v > . Rg時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力3不能過最高點條件：v < .、Rg 實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道1 小球能過最高點的臨界條件：v=0, F=mg F為支持力2 當0<v<、Rg時，F(xiàn)隨v增大而減小，且 mg>F>0 F為支持力3 當 v Rg 時，F(xiàn)=

9、04 當v>. Rg時，F(xiàn)隨v增大而增大，且F>0 F為拉力萬有引力定律1. 開普勒第三定律：行星軌道半長軸的三次方與公轉周期的二次方的比值是一個常量。K值只與中心天體的質量有關2.萬有引力定律：f萬mim2G r21赤道上萬有引力:F引 mg F向 mg ma向g 和 a向 是兩個不同的物理量，2兩極上的萬有引力:F引 mg3. 忽略地球自轉，地球上的物體受到的重力等于萬有引力。92" mg GM gR2黃金代換R4.距離地球外表高為h的重力加速度：GMm2R hmgGM gGM2R h5.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動：萬有引力提供向心力GMm2rGMm2rmaGM軌道處的

10、向心加速度a等于軌道處的重力加速度g軌GMm2r2vm rGMm2rGMGMm2rGM4 2r36. 中心天體質量的計算:方法21： GM gR2gRGR和g衛(wèi)星的V與r衛(wèi)星的 與r方法4:2 34 r廠衛(wèi)星的周期T與rGT2GM方法5:GMv亍 衛(wèi)星的V與T2 G方法6:v3衛(wèi)星的V與，相當于V與TGM.r37.地球密度計算:球的體積公式:R34 2r3GT2M MV 4 R338.發(fā)射速度：采用多級火箭發(fā)射衛(wèi)星時，衛(wèi)星脫離最后一級火箭時的速度。)2r3 r3GT2R3近地衛(wèi)星3GT2円F合xcos2.計算平均功率：c WPtP F v計算瞬時功率：I瞬F v瞬P F v cos力F的方向與

11、速度v的方向夾角a運行速度：是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動時的線速度當衛(wèi)星“貼著地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。第一宇宙速度環(huán)繞速度：7.9km/s。衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行的 最大運行速度。地球上發(fā)射衛(wèi)星的 最小發(fā)射速度 第二宇宙速度脫離速度：11.2km/s 。使人造衛(wèi)星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球外表 發(fā)射所需的最小速度。第三宇宙速度逃逸速度：16.7km/s。使人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，從地球外表發(fā)射所需要的最小速度。衛(wèi)星統(tǒng)地球腎勻速用用運動衛(wèi)星繞啟球運弘軌盤是吒區(qū)衛(wèi)早說馮地歸束坤、成肖太陽系的一賴小行星=衛(wèi)星就離太陽柬博vji機

12、械能i.功的計算。W Fx cos3.重力勢能：Ep mgh重力做功計算公式:WG mgh mgh. Ep 初 Ep 末重力勢能變化量:Ep Ep末 Ep初 mgh, mgh重力做功與重力勢能變化量之間的關系：WGEp重力做功特點：重力做 正功A到B，重力勢能減小。重力做負功C到D，重力勢能增加1 24. 彈簧彈性勢能：Ep -k x2 x l l0 彈簧的變化量2彈簧彈力做的功等于彈性勢能變化量的負值：W彈EpEp初 Ep末特點：彈力對物體做正功，彈性勢能減小。彈力對物體做負功，彈性勢能增加。一 1 25. 動能：Ekmv22一 、 1 2 1 2動能變化量：ekEk末 EK初mv2mw2

13、26. 動能定理：W合EkEk末Ek初常用變形：Wf1 WF2 Wf3 WFnEk Ek 末 Ek 初7. 機械能守恒：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)，動能和勢能會發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。表達式：Ep1 EK1Ep2EK2 初狀態(tài)的勢能和動能之和等于末狀態(tài)的勢能和動能之和EkEp動能的增加量等于勢能的減少量EAEb A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量關于輕繩、輕桿、輕彈簧的問題:(1)輕繩：拉力的方向一定沿繩指向繩收縮的方向同一根繩上各處的拉力大小都相等認為受力形變極微，看做不可伸長彈力可做瞬時變化(2)輕桿：作用力方向不一定沿桿的方向各處作用力的大小相等輕桿不能伸長或

14、壓縮輕桿受到的彈力方式有：拉力、壓力彈力變化所需時間極短，可忽略不計3 輕彈簧： 各處的彈力大小相等，方向與彈簧形變的方向相反 彈力的大小遵循F kx的關系 彈簧的彈力不能發(fā)生突變1.關于超重和失重的問題：(1) 物體超重或失重是物體對支持面的壓力或對懸掛物體的拉力大于或小于物體的實際重力(2) 物體超重或失重與速度方向和大小無關。根據加速度的方向判斷超重或失重：加速度方向向上，那么超重;加速度方向向下，那么失重(3) 物體岀于完全失重狀態(tài)時，物體與重力有關的現(xiàn)象全部消失： 與重力有關的一些儀器如天平、臺秤等不能使用豎直上拋的物體再也回不到地面 杯口向下時，杯中的水也不流出1.科學抽象一一物理

15、模型思想這是物理學中常用的一種方法。在研究具體問題時，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素， 從實際問題中抽象岀理想模型，把實際復雜的問題簡化處理。如質點、勻速直線運動、勻變速直線運動等 都是抽象了的理想化的物理模型。2. 數形結合思想本章的一大特點是同時用兩種數學工具：公式法和圖像法描述物體運動的規(guī)律。把數學公式表達的函 數關系與圖像的物理意義與運動軌跡相結合的方法，有助于更透徹地理解物體的運動特征與其規(guī)律。3. 極限思想在分析變速直線運動的瞬時速度和位移時，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經過的某點后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時間的速度變化就越小，在該段位移上的平均速 度就能越精確地描述物體在該點的運動快慢情況。當位移足夠小時(或時間足夠短時)，該段位移上的平 均速度就等于物體經過該點時的瞬時速度，物體在一段時間的位移就可以用v-t圖線與t軸所圍的面積來表示。4. 解題方法技巧(1) 要養(yǎng)成畫物體運動示意圖或v-t圖像的習慣，特別對較復雜的運動，畫示意