151乘方3第1課時(shí)有理數(shù)的乘方

1、1.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方【知識(shí)與技能】正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.【過程與方法】1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2.已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能求冪的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？a·a記作

2、a2,讀作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a.（分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積）（多媒體演示細(xì)胞分裂過程）某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成1024個(gè).為了簡便可將記作210.二、思考探究，獲取新知一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a·&

3、#183;a，記作an，讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.【教學(xué)說明】（1）舉例56說明概念及讀法；（2）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫；（3）因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（4）乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.試一試（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）-24.【教學(xué)說明】教師教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：（1）計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值；（2）注意（-2）4與-24的區(qū)別.【歸納結(jié)論】根據(jù)有理數(shù)的乘法

4、法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0.三、典例精析，掌握新知例1 計(jì)算：【教學(xué)說明】注意觀察,分清符號(hào)、底數(shù)以及指數(shù).試一試教材第4243頁練習(xí)第1、2題.例2用計(jì)算器計(jì)算.（-8）5和（-3）6（教材第42頁例2）【教學(xué)說明】教師讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算上面的題，注意讓學(xué)生知道算乘方時(shí)的按鍵為.試一試教材第4243頁練習(xí)第3題.四、運(yùn)用新知，深化理解1.在（-2）6中，指數(shù)為_，底數(shù)為_.2.在-26中，指數(shù)為_，底數(shù)為_.3.若a2=16，則a=_.4.平方等于本身的數(shù)為_，立方等于本身的數(shù)為_.5.計(jì)算（-1）

5、5;4=_.6.在（-2）5，（-3）5，(-)5，（-）5中，最大的數(shù)是_.7.下列說法正確的是（ ）A.平方得9的數(shù)是3B.平方得-9的數(shù)是-3C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)8.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.-24=16B.-（-2）+=-4C. （-）2=-D.（- ）2=-9.下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）A.（-3）2與-32B.（-3）2與32C.（-2）3與-23D.丨-23丨與丨-23丨10.下列各式計(jì)算不正確的是（ ）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n為正整數(shù)）D.（-1）2n+1=-1（n為正整數(shù)）【教學(xué)說明】以上題目均

6、較簡單，可由學(xué)生獨(dú)立完成后再由教師評(píng)講，邊評(píng)講邊點(diǎn)學(xué)生口答.【答案】1.6 -2 2.6 23.±44.1、0 -1、0、15.-56.（- ） 57.D8.B9.A10.B五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本概念.2.教師擴(kuò)展：首先，有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值.乘方的含義：表示一種運(yùn)算；表示運(yùn)算的結(jié)果.乘方的讀法：當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí)，讀作a的n次方；當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)，讀作a的n次冪.乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是零；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù).注意（-a）n與-an及（）n與的區(qū)別和聯(lián)系.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.5中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).3.選做題.本課時(shí)宜從現(xiàn)實(shí)生活里的具體事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究理解乘方的意義，在教學(xué)過程中采用“自主合作討論探究交流”的教學(xué)方法，教師始終起著引領(lǐng)學(xué)生探尋方向的作