《圓的面積》教學設計（教案）

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級六年級教學形式新授課教 師卜祥蘭單 位南灣子學區(qū)中心校課題名稱圓的面積教學設計學情分析圓的面積是人教版六年級上冊第四單元中的內(nèi)容。按教材編寫意圖本節(jié)課是在學生掌握了圓的特征，學習了圓周長計算公式，以及直線圍成平面圖形面積計算的基礎上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學習圓柱、圓錐等立體圖形打下基礎。學生已經(jīng)具有一定的學習能力，有進一步解決實際問題的欲望。已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導圖形面積公式的方法。通過本課的學習,繼續(xù)培養(yǎng)學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推的能力。教學目標1、學生通過觀察、操作、分

2、析和討論，推導出圓的面積公式。2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教學過程一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？     預設：引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式

3、。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？ 師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關系呢？    預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以

4、將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。3探究聯(lián)系。師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。    預設：分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教

5、師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。 4推導公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。師：好

6、，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？    預設：根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？     預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有

7、困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？預設：老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！    預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問

8、題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（完成后集體訂正。）板書設計圓的面積 S=²例1、如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？ 20÷2=10（m） S=² =3.14×10 ² =314（m ²） 答：它的面積時314 m ²作業(yè)或預習1、填空題。(1)把一個圓分成若干等份，剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當于（ ），長方形的寬就是圓的（ ）。因為長方形的面積是（ ），所以圓的面積是（

9、）(2)圓的直徑是6厘米，它的周長是（ ），面積是（ ）。(3)圓的周長是25.12分米，它的面積是（ ）。(4)甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓的周長是乙圓周長的（ ），甲圓面積是乙圓面積的（ ）。(5)一個圓的半徑是8厘米，這個圓面積的3/4 是（ ）平方厘米。(6)周長相等的長方形、正方形、圓，（ ）面積最大。2、應用題。(1)有一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是 4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？(2)一種手榴彈爆炸后，有效殺傷范圍的半徑是8米，有效殺傷面積是多少平方米？(3)一種鋁制面盆是用直徑30厘米的圓形鋁板沖壓而成的，要做1000個這樣的面盆至少需要多少平方米的鋁板？(4)一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒用？自我評價圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有