一元二次方程的應(yīng)用——-百分率問題

1、一一. .復(fù)習(xí)填空復(fù)習(xí)填空: :1 1、某工廠一月份生產(chǎn)零件、某工廠一月份生產(chǎn)零件10001000個，二月份個，二月份生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件12001200個，那么二月份比一月份增個，那么二月份比一月份增產(chǎn)產(chǎn) 個，增長率是個，增長率是 20020%增長量增長量= =原產(chǎn)量原產(chǎn)量增長率增長率2.2.康佳生產(chǎn)彩電康佳生產(chǎn)彩電, ,第一個月生產(chǎn)了第一個月生產(chǎn)了50005000臺臺, ,第二第二個月增產(chǎn)了個月增產(chǎn)了50%,50%,則則: :第二個月比第一個月增加第二個月比第一個月增加了了 _臺臺, ,第二個月生產(chǎn)了第二個月生產(chǎn)了_ _ 臺臺; ;500050%5000(1+50%)3.3.某試驗田去年畝產(chǎn)某

2、試驗田去年畝產(chǎn)10001000斤，今年比去年增產(chǎn)斤，今年比去年增產(chǎn)10%10%，則今年畝產(chǎn)，則今年畝產(chǎn)為為_斤斤, ,計劃明年再增產(chǎn)計劃明年再增產(chǎn)10%10%，則明年的產(chǎn)量為，則明年的產(chǎn)量為 _斤斤4.4.某廠一月份產(chǎn)鋼某廠一月份產(chǎn)鋼5050噸，二、三月份的增長率都是噸，二、三月份的增長率都是x x，則該廠三，則該廠三月分產(chǎn)鋼月分產(chǎn)鋼_噸噸. .1100121050(1+x)2總結(jié)總結(jié): :1. 1.兩次增長后的量兩次增長后的量=原來的量原來的量(1+(1+增長率增長率) )2 2若原來為若原來為a, a,平均增長率是平均增長率是x, x,增長后的量為增長后的量為b b 則則 第第1 1次增長

3、后的量是次增長后的量是a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增長后的量是次增長后的量是a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第第n n次增長后的量是次增長后的量是a(1+x)a(1+x)n n=b=b 這就是重要的增長率公式這就是重要的增長率公式. .2 2、反之，若為兩次降低，則、反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為平均降低率公式為a(1-x)2=b 學(xué)校圖書館去年年底有圖書學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到萬冊，預(yù)計到明年年底增加到明年年底增加到7.2萬冊萬冊.求這兩年的年平求這兩年的年平均增長率均增長率.解解 設(shè)這兩年的年平均增長率為設(shè)這兩年的年平均增長率為x,由題

4、意得由題意得 5(1+x)2=7.2合作探究合作探究1某鋼鐵廠去年某鋼鐵廠去年1 1月某種鋼的產(chǎn)量為月某種鋼的產(chǎn)量為50005000噸，噸，3 3月上升到月上升到72007200噸噸, ,這兩個月平均每個月增長這兩個月平均每個月增長的百分率是多少的百分率是多少? ?自主探究自主探究1合作探究合作探究2 2某藥品經(jīng)兩次降價某藥品經(jīng)兩次降價, ,每瓶零售價由每瓶零售價由5656元降元降為為31.531.5元元. .已知兩次降價的百分率相同，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率求每次降價的百分率. .某種藥劑原售價為某種藥劑原售價為4元元, 經(jīng)過兩次降價經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn)現(xiàn) 在每瓶售價為在每

5、瓶售價為2.56元元,問平均每次降價的百問平均每次降價的百 分率。分率。 解：設(shè)平均每次降價解：設(shè)平均每次降價x，由題意得，由題意得4(1-x)2=2.56自主探究自主探究2某公司一月份的營業(yè)額為某公司一月份的營業(yè)額為100萬元，第一萬元，第一 季度總營業(yè)額為季度總營業(yè)額為331萬元，求二、三月份萬元，求二、三月份 平均每月的增長率是多少？平均每月的增長率是多少？ 解設(shè)二、三兩月的平均增長率為解設(shè)二、三兩月的平均增長率為x,由題意得由題意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331能力拓展能力拓展某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件5050萬個，第二季度共生產(chǎn)零件萬個，第二

6、季度共生產(chǎn)零件182182萬個。設(shè)該廠五六月份平均每月的增長率為萬個。設(shè)該廠五六月份平均每月的增長率為x x，求這個，求這個增長率。增長率。交流展示交流展示1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為2萬元萬元,預(yù)計今明預(yù)計今明兩年的投資總額為兩年的投資總額為8萬元萬元,若設(shè)該校今明兩年在若設(shè)該校今明兩年在

7、實驗器材投資上的平均增長率是實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx再試一試：再試一試： 1、某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2003年1200萬千克，2004年為1452萬千克 。 如 果 平 均 每 年 的 增 長 率 為 x ， 則 可 得 方 程 ( )A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=14522、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長率為x，則由題意得方程為( ) 200(1+x)2=1000

8、 B. 200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000 0AD 3.黨的黨的 十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快社會主義現(xiàn)代化會主義現(xiàn)代化 建設(shè)建設(shè) ，力爭國民生產(chǎn)總值到，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比年比2000年翻兩翻，在本世紀的頭年翻兩翻，在本世紀的頭20年（年（20012020年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，年）要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率是 那么那么滿足滿足 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x

9、)2= 4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4B1、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用 直接開平方法直接開平方法本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？1 1、某藥品經(jīng)兩次降價后，每盒售價為原售、某藥品經(jīng)兩次降價后，每盒售價為原售價的價的64，求該藥品平均每次的降價率。，求該藥品平均每次的降價率。 課后練兵：課后練兵：2.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年降低，那么平均每年降低的百分率是多少？的百分率是多少？3.3.某商場二月份的銷售額為某商場二月份的銷售額為100萬元，三月份萬元，三月份的銷售額下降了的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進經(jīng)，商場從四月份起改進經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，五