七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

1、第一章：有理數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：正數(shù)和負(fù)數(shù) 概念、定義：1. 大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）。2. 在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negative number）。3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。4.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（number axis）。5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value）。7.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩

2、個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。4.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。5.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先將后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。6.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)乘法法則1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。2. 有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3. 一般的，有理數(shù)乘法

3、中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。4.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。5.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)除法法則1.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：（1） 先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3） 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 1. 把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n

4、是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。2. 接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)（approximate number）。3. 從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）第二章：整式的加減知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：概念、定義：1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式（monomial），單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）。2.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。3.幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)

5、項(xiàng)。4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。5.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。6.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母和字母的指數(shù)不變。 7.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；8.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。第三章:一元一次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：概念、定義：1.含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6.把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7.工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本 利率=利潤(rùn)÷成本×100售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間本息和=本金+利息三:圖形的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：1.我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometric figure）。2.有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（so