2017-2018學年北京市平谷區(qū)初三第一學期期末數學試卷含答案

1、平谷區(qū)20172018學年度第一學期期末質量監(jiān)控試卷初 三 數 學 2018年1月考生須知1試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答2答題前，在答題卡上考生務必將學校、班級、準考證號、姓名填寫清楚3把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆4修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液請保持卡面清潔，不要折疊一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1已知，則的值是 （A） （B） （C） （D） 2如圖，ADBECF，直線與這三條平行線分別交于點A,B,C和D,E,F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長是（A）4 （B）5

2、（C）6 （D）83下列各點在函數圖象上的是（A）（0,0） （B）（1,1） （C）（0,1） （D）（1,0）4如圖，RtABC中，C=90°，A=30°，CDAB于D，則CBD與ABC的周長比是（A） （B） （C） （D） 5在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，則sinB的值是（A） （B） （C） （D） 6如圖，ABC內接于O，連結OA，OB，ABO=40°，則C的度數是（A）100° （B）80° （C）50° （D）40°7反比例函數的圖象上有兩點，若x1x2，x1x20，則y1y2的值

3、是（A）正數 （B）負數 （C）0 （D）非負數8如圖，在平面直角坐標系中，點A（1,1），B（1,1），C（1,2），D（1,2），按ABCDA排列，則第2018個點所在的坐標是（A）（1,1） （B）（1,1） （C）（1,2） （D）（1,2） 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9將二次函數化為的形式，則h= ，k= 10圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長是 cm（結果不取近似值）11請寫出一個過點（1,1），且與x軸無交點的函數表達式  12已知菱形ABCD中，B=60°，AB=2，則菱形ABCD的面積是 13“割之彌細，所失彌少，割之又割，以

4、至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”這是我國古代著名數學家劉徽在九章算術注中提到的“如何求圓的周長和面積”的方法，即“割圓術”“割圓術”的主要意思是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓劉徽從圓內接正六邊形出發(fā)，將邊數逐次加倍，并逐次得到正多邊形的周長和面積如圖，AB是圓內接正六邊形的一條邊，半徑OB=1，OCAB于點D，則圓內接正十二邊形的邊BC的長是 （結果不取近似值）14關于x的二次函數（a0）的圖象與x軸的交點情況是 15如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程： 16下面是“作一個角等于30

5、76;”的尺規(guī)作圖過程 作法：如圖，（1）作射線AD； （2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）； （3）以點O為圓心，OA為半徑作O，交射線AD于點B； （4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交O于點C； （5）作射線AC DAC即為所求作的30°角請回答：該尺規(guī)作圖的依據是 三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25題6分，第26、27題，每小題7分，第28題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算：18如圖，函數的圖象經過點A，B，C（1）求b，c的值；（2）畫出這個函數的圖象 19如圖，ABC=BCD=90°，A

6、=45°，D=30°，BC=1，AC，BD交于點O求的值20如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，A=15°，AB=4求弦CD的長21纜車，不僅提高了景點接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題如圖，當纜車經過點A到達點B時，它走過了700米由B到達山頂D時，它又走過了700米已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角為20°，點A的海拔是126米求山頂D的海拔高度（畫出設計圖，寫出解題思路即可）22如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=（k0，x0）的圖象與直線y=2x2交于點Q（2，m）（1）求m，k的值；（2）已知點P

7、（a，0）（a>0）是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，交直線y=2x2于點M，交函數y=的圖象于點N當a=4時，求MN的長；若PMPN，結合圖象，直接寫出a的取值范圍23如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EOBD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，CBD=30°，BD=求AF的長24如圖，點C是以AB為直徑的O上一動點，過點C作O直徑CD，過點B作BECD于點E已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0） 小冬根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

8、下面是小冬的探究過程，請補充完整： （1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm011.92.63m0經測量m的值是 （保留一位小數）（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）在（2）的條件下，當函數圖象與直線相交時（原點除外），BAC的度數是 25如圖，在RtABC中，ACB=90°，AD平分BAC交BC于點D，點O是AB邊上一點，以O為圓心作O且經過A，D兩點，交AB于點E（1）求證：BC是O的切線；（2）AC=2，AB=6，求BE的長26已知函數的頂點為點D（1）求點D的坐標（用含m的代數式

9、表示）；（2）求函數的圖象與x軸的交點坐標； （3）若函數的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍27如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC在平面內任取一點D，連結AD（ADAB），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AE，連結DE，CE，BD （1）請根據題意補全圖1；（2）猜測BD和CE的數量關系并證明； （3）作射線BD，CE交于點P，把ADE繞點A旋轉，當EAC=90°，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長備用圖圖128在平面直角坐標系中，將某點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這個點的“互換點”，如（-3

10、，5）與（5，-3）是一對“互換點”（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數對“互換點”，請寫出一對符合條件的“互換點” ；（2）點M,N是一對“互換點”，點M的坐標為(m,n)，且(mn)，P經過點M,N點M的坐標為(4,0)，求圓心P所在直線的表達式；P的半徑為5，求mn的取值范圍平谷區(qū)20172018學年度第一學期期末初三數學答案及評分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ACDDACBB二、填空題（本題共16分，每小題2分）91；2；104；11答案不唯一，如：； 12；13；14答案不唯一，如：ABC繞點O逆時針旋轉90°；15有兩個不同交點； 1

11、6答案不唯一，如：三邊相等的三角形是等邊三角形；圓周角的度數等于圓心角度數的一半三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25題5分，第26、27題，每小題7分，第28題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17解：原式=4 =518解：（1）拋物線經過點A（1,0），B（0,3）， 2解得 4 （2）圖略519解：ABC=BCD=90°，ABCD1A=ACD2ABOCDO34在RtABC中，ABC=90°，A=45°，BC=1，AB=1在RtBCD中，BCD =90°，D=30°，BC=1，CD=520解：

12、A=15°，COB=30°1AB=4，OC=22弦CDAB于E，CE=CD3在RtOCE中，CEO=90°，COB=30°，OC=2，CE=14CD=2521解：如圖，1在RtABC中，ACB=90°，=16°，AB=700，由sin，可求BC的長2即BC=AB·sin=700sin16°，在RtBDE中，DBE=90°，=16°，BD=AB=700，由sin，可求DE的長3即DE=BD·sin=700sin20°，由矩形性質，可知EF=BC=700sin16°，4

13、 FH=AG=126從而，可求得DH的長5即DH=DE+EF+FH=700sin20°+700sin16°+12622解：（1）直線y=2x2經過點Q（2，m）， m=21 Q（2，2） 函數y=經過點Q（2，2）， k=42 （2）當a=4時，P（4，0） 反比例函數的表達式為y=3M（4,6），N（4,1）MN=54 PMPN，a2523解：方法一：ABCD，ADBC，OD=BD=1CBD=30°，ADB=30°EOBD于O，DOF=90°在RtODF中，tan30°=，OF=32FD=6過O作OGAB，交AD于點G AEFGOF

14、EF=OF，AF=GFO是BD中點，G是AD中點3設AF=GF=x，則AD=6+xAG=4解得x=2AF=25方法二：延長EF交BC于H由ODFOHB可知，OH=OF3ADBC， EAFEBH EF=OF，4由方法一的方法，可求BH=6 AF=224解：（1）m=2.76；1（2）如圖；4（3）如圖5BAC =30°625（1）證明：連結OD， OA=OD， OAD=ODAAD平分BAC，CAD=OADCAD=ODAODAC1ACB=90°，ODB=90°2 即ODBC于D BC是O的切線3 （2）解：ODAC，BDOBCA4AC=2，AB=6，設OD=r，則BO=6r 解得r=AE=3BE=3526解：（1） 1 D（m,）2（2）令y=0，得 解得函數的圖象與x軸的交點坐標（0,0）,（2m,0）4 （3）方法一：函數的圖象在直線y=m的上方， 頂點D在直線y=m的上方5 m6 即0 由y=的圖象可知，m的取值范圍為：1m07方法二：函數的圖象在直線y=m的上方，m5當=m時，拋物線和直線有唯一交點= 解得6m的取值范圍為：1m0727解：（1）如圖1（2）BD和CE的數量是： BD=CE ；2 DAB+BAE=CAE+BAE=90°