2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3.00分）（2018樂山）2的相反數(shù)是（）A2B2C12D122（3.00分）（2018樂山）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD3（3.00分）（2018樂山）方程組x3=y2=x+y4的解是（）A&x=-3&y=-2B&x=6&y=4C&x=2&y=3D&x=3&y=24（3.00分）（2018樂山）如圖，DEFGBC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）AEG

2、=4GCBEG=3GCCEG=52GCDEG=2GC5（3.00分）（2018樂山）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況6（3.00分）（2018樂山）估計5+1的值，應(yīng)在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間7（3.00分）（2018樂山）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“

3、今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸8（3.00分）（2018樂山）已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=34，則ab=（）A1B52C±1D±529（3.00分）（2018樂山）如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=6x（x0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（）A6B6C3D1210（3.

4、00分）（2018樂山）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa=3±23B1a2Ca=3+23或12a2Da=323或1a12二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11（3.00分）（2018樂山）計算：|3|= 12（3.00分）（2018樂山）化簡ab-a+ba-b的結(jié)果是 13（3.00分）（2018樂山）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為 14（3.00分）（2018樂山）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC

5、，連結(jié)CE，則BCE的度數(shù)是 度15（3.00分）（2018樂山）如圖，OAC的頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，使得點O的坐標是（1，3），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為 16（3.00分）（2018樂山）已知直線l1：y=（k1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2= ；（2）當k=2、3、4，2018時，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，S2018，則S2+S3+S4+S2018= 三、簡答題

6、：本大題共3小題，每小題9分，共27分17（9.00分）（2018樂山）計算：4cos45°+（2018）0818（9.00分）（2018樂山）解不等式組：&3x-24x-2&23x7-12x19（9.00分）（2018樂山）如圖，已知1=2，3=4，求證：BC=BD四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20（10.00分）（2018樂山）先化簡，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3÷（8m），其中m是方程x2+x2=0的根21（10.00分）（2018樂山）某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣

7、調(diào)查，過程如下，請補充完整（1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m= ，n= （3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7270y在表中：x= ，y= 若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，

8、請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有 人現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率22（10.00分）（2018樂山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度

9、；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23（10.00分）（2018樂山）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+（15m）x5=0與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，點P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點P、Q不重合），求代數(shù)式4a2n2+8n的值24（10.00分）（2018樂山）如圖，P是O外的一點，PA

10、、PB是O的兩條切線，A、B是切點，PO交AB于點F，延長BO交O于點C，交PA的延長交于點Q，連結(jié)AC（1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E，若O的半徑為3，CQ=2，求AEBE的值六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25（12.00分）（2018樂山）已知RtABC中，ACB=90°，點D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，試探究APE的度數(shù)：（1）如圖1，若k=1，則APE的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若k=3，試問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出APE的

11、度數(shù)（3）如圖3，若k=3，且D、E分別在CB、CA的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由26（13.00分）（2018樂山）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，43），OA=1，OB=4，直線l過點A，交y軸于點D，交拋物線于點E，且滿足tanOAD=34（1）求拋物線的解析式；（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設(shè)運動時間為t秒在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得ADC與PQA相似，若

12、存在，求出t的值；若不存在，請說明理由在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得APQ與CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3.00分）（2018樂山）2的相反數(shù)是（）A2B2C12D12【考點】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：2的相反數(shù)是2故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3.00分）（2018樂山）如圖是由長方體和圓柱組成的

13、幾何體，它的俯視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選：A【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3（3.00分）（2018樂山）方程組x3=y2=x+y4的解是（）A&x=-3&y=-2B&x=6&y=4C&x=2&y=3D&x=3&y=2【考點】98：解二元一次方程組【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】先把原方程組化為&2x=3y&x+12

14、y=4，進而利用代入消元法得到方程組的解為&x=3&y=2【解答】解：由題可得，&2x=3y&x+12y=4，消去x，可得2（412y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，方程組的解為&x=3&y=2故選：D【點評】本題主要考查了解二元一次方程組，用代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程解這個一元一次方程，求出x（或y）的值4（3.00分）（2018樂山）如圖，DEFGB

15、C，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=52GCDEG=2GC【考點】S4：平行線分線段成比例【專題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到答案【解答】解：DEFGBC，DB=4FB，EGGC=DFFB=31=3故選：B【點評】此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運用根據(jù)平行線分線段成比例定理解答是解題的關(guān)鍵5（3.00分）（2018樂山）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況【考點】V2：全

16、面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普

17、查的意義或價值不大6（3.00分）（2018樂山）估計5+1的值，應(yīng)在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【考點】2B：估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)52.236，可得答案【解答】解：52.236，5+13.236，故選：C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用52.236是解題關(guān)鍵7（3.00分）（2018樂山）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1

18、寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸【考點】M3：垂徑定理的應(yīng)用【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r1，OA=r，則有r2=52+（r1）2，解方程即可；【解答】解：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r1，OA=r，則有r2=52+（r1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選：C【點評】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型8（3.00分）

19、（2018樂山）已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=34，則ab=（）A1B52C±1D±52【考點】4C：完全平方公式【專題】11 ：計算題【分析】利用完全平方公式解答即可【解答】解：a+b=2，ab=34，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=52，（ab）2=a22ab+b2=1，ab=±1，故選：C【點評】本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵9（3.00分）（2018樂山）如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=6x（x0）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則P

20、OA的面積等于（）A6B6C3D12【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】將雙曲線逆時針旋轉(zhuǎn)使得l與y軸重合，等腰三角形PAO的底邊在y軸上，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)解答問題【解答】解：如圖，將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合雙曲線C3，的解析式為y=6x過點P作PBy軸于點BPA=PBB為OA中點SPAB=SPOB由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，SPOB=3POA的面積是6故選：B【點評】本題為反比

21、例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的軸對稱性以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義10（3.00分）（2018樂山）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa=3±23B1a2Ca=3+23或12a2Da=323或1a12【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】15 ：綜合題【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意可知：方程x2+（a2）x+3=x在1x2上只有一個解，即x2+（a3）x+3=0在1x2上只有一個解，當=0時，

22、即（a3）212=0a=3±23當a=3+23時，此時x=3，不滿足題意，當a=323時，此時x=3，滿足題意，當0時，令y=x2+（a3）x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1（a+1）（2a+1）0解得：1a-12，當a=1時，此時x=1或3，滿足題意；當a=12時，此時x=2或x=32，不滿足題意，綜上所述，a=323或1a-12，故選：D【點評】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為x2+（a3）x+3=0在1x2上只有一個解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案，本題屬于中等題型二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11（3.00分）（201

23、8樂山）計算：|3|=3【考點】15：絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：|3|=3故答案為：3【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵12（3.00分）（2018樂山）化簡ab-a+ba-b的結(jié)果是1【考點】6B：分式的加減法【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用分式加減運算法則計算得出答案【解答】解：ab-a+ba-b=ab-abb-a=a-bb-a=1故答案為：1【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵13（3.00分）（2018樂山）如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為4，C是點B

24、關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為6【考點】13：數(shù)軸【專題】511：實數(shù)【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關(guān)于點A對稱，設(shè)設(shè)點C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決【解答】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和4，點B關(guān)于點A的對稱點是點C，AB=4（1），AC=1x，根據(jù)題意AB=AC，4（1）=1x，解得x=6故答案為：6【點評】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14（3.00分）（2018樂山）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，連結(jié)CE，則BCE的度數(shù)是22.5度【考點

25、】K7：三角形內(nèi)角和定理；KH：等腰三角形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知CAE=ACB=45°；等腰CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ACE的度數(shù)，進而可由BCE=ACEACB得出BCE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，CAB=BCA=45°；ACE中，AC=AE，則：ACE=AEC=12（180°CAE）=67.5°；BCE=ACEACB=22.5°故答案為22.5【點評】此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理15（3.00分）（2018樂山）如圖，OAC的頂點O在

26、坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，使得點O的坐標是（1，3），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為2【考點】MO：扇形面積的計算；R7：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】過O作OMOA于M，解直角三角形求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積S=S扇形OAO+SOACSOACS扇形CAC=S扇形OAOS扇形CAC，分別求出即可【解答】解：過O作OMOA于M，則OMA=90°，點O的坐標是（1，3），OM=3，OM=1，AO=2，AM=21=1，tanOAM=31=3，OAM=60°，即旋轉(zhuǎn)角

27、為60°，CAC=OAO=60°，把OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，SOAC=SOAC，陰影部分的面積S=S扇形OAO+SOACSOACS扇形CAC=S扇形OAOS扇形CAC=60×2236060×12360=2，故答案為：2【點評】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積計算等知識點，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求出規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵16（3.00分）（2018樂山）已知直線l1：y=（k1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)（1）當k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=1；（2）當k

28、=2、3、4，2018時，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，S2018，則S2+S3+S4+S2018=20171009【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出兩直線與x軸的交點坐標，進而可得出兩點間的距離，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可求出兩直線的交點坐標（1）代入k=2，可得出d的值，利用三角形的面積公式可求出S2的值；（2）分別代入k=2、3、4、2018求出S2、S3、S4、S2018值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：當y=0時，有（k1）x

29、+k+1=0，解得：x=12k-1，直線l1與x軸的交點坐標為（12k-1，0），同理，可得出：直線l2與x軸的交點坐標為（12k，0），兩直線與x軸交點間的距離d=12k（12k-1）=2k-12k聯(lián)立直線l1、l2成方程組，得：&y=(k-1)x+k+1&y=kx+k+2，解得：&x=-1&y=-2，直線l1、l2的交點坐標為（1，2）（1）當k=2時，d=2k-12k=1，S2=12×|2|d=1故答案為：1（2）當k=3時，S3=2223；當k=4時，S4=2324；S2018=2201722018，S2+S3+S4+S2018=2122+22

30、23+2324+2201722018，=2122018，=211009，=20171009故答案為：20171009【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中圖形的變化類，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出兩直線與x軸交點間的距離是解題的關(guān)鍵三、簡答題：本大題共3小題，每小題9分，共27分17（9.00分）（2018樂山）計算：4cos45°+（2018）08【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計算即可求出值【解答】解：原式=4×

31、;22+122=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（9.00分）（2018樂山）解不等式組：&3x-24x-2&23x7-12x【考點】CB：解一元一次不等式組【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：&3x-24x-2&23x7-12x，解不等式得：x0，解不等式得：x6，不等式組的解集為0x6【點評】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵19（9.00分）（2018樂山）如圖，已知1=2，3=4，求證：BC=BD【考點】KD：全等三角形的

32、判定與性質(zhì)【專題】552：三角形【分析】由3=4可以得出ABD=ABC，再利用ASA就可以得出ADBACB，就可以得出結(jié)論【解答】證明：ABD+3=180°ABC+4=180°，且3=4，ABD=ABC在ADB和ACB中，&1=2&AB=AB&ABD=ABC，ADBACB（ASA），BD=CD【點評】本題考查了等角的補角相等的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20（10.00分）（2018樂山）先化簡，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3÷（8m），

33、其中m是方程x2+x2=0的根【考點】4J：整式的混合運算化簡求值；A3：一元二次方程的解【專題】11 ：計算題；512：整式【分析】先利用平方差公式和完全平方公式及單項式的除法化簡原式，再由方程的解的定義得出m2+m=2，代入計算可得【解答】解：原式=4m21（m22m+1）+8m3÷（8m）=4m21m2+2m1m2=2m2+2m2=2（m2+m1），m是方程x2+x2=0的根，m2+m2=0，即m2+m=2，則原式=2×（21）=2【點評】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合運算順序和運算法則、方程的解的定義21（10.00

34、分）（2018樂山）某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整（1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=3，n=2（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x

35、75乙班7270y在表中：x=75，y=70若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有20人現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率【考點】V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；X6：列表法與樹狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計與概率【分析】（2）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得；列表得出所有等可能結(jié)果

36、，利用概率公式求解可得【解答】解：（2）由收集的數(shù)據(jù)得知m=3、n=2，故答案為：3、2；（3）甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績的中位數(shù)x=75+752=75，乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70，故答案為：75、70；估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50×410=20人；列表如下：男女男男、男女、男男男、男女、男女男、女女、女由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的2名同學(xué)是1男1女的有3種結(jié)果，所以抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率為36=12【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及概率公式的應(yīng)用，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣

37、本估計總體是解題的關(guān)鍵22（10.00分）（2018樂山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？【考點】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函

38、數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可【解答】解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點（0，10），（2，14）代入得&b=10&2k1+b=14解得&k1=2&b=10AB解析式為：y=2x+10（0x5）B在線段AB上當x=5時，y=20B坐標為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=k2x（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=200x（10x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=&2x+10(0x5)&a

39、mp;20(5x10)&200x(10x24)（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C（3）把y=10代入y=200x中，解得，x=202010=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害【點評】本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23（10.00分）（2018樂山）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求證：無論m為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+（15m）x5=0與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）

40、兩點，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，點P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點P、Q不重合），求代數(shù)式4a2n2+8n的值【考點】A1：一元二次方程的定義；AA：根的判別式；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；HA：拋物線與x軸的交點【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）直接利用=b24ac，進而利用偶次方的性質(zhì)得出答案；（2）首先解方程，進而由|x1x2|=6，求出答案；（3）利用（2）中所求得出m的值，進而利用二次函數(shù)對稱軸得出答案【解答】（1）證明：由題意可得：=（15m）24m×（5）=1+25m220m+20m=25m2+10，故無論m為任何非零實數(shù)

41、，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：mx2+（15m）x5=0，解得：x1=1m，x2=5，由|x1x2|=6，得|1m5|=6，解得：m=1或m=111；（3）解：由（2）得，當m0時，m=1，此時拋物線為y=x24x5，其對稱軸為：x=2，由題已知，P，Q關(guān)于x=2對稱，a+a+n2=2，即2a=4n，4a2n2+8n=（4n）2n2+8n=16【點評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及根的判別式，正確得出方程的根是解題關(guān)鍵24（10.00分）（2018樂山）如圖，P是O外的一點，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，PO交AB于點F，延長BO交O于點C，交PA的延長交于點Q，連結(jié)AC（

42、1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E，若O的半徑為3，CQ=2，求AEBE的值【考點】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)切線長定理得出PA=PB，且PO平分BPA，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出POAB根據(jù)圓周角定理得出ACAB，進而得到ACPO；（2）連結(jié)OA、DF先用勾股定理計算出AQ=4，再計算出PA=PB=6，利用切線長定理可得到F點為AB的中點，易得DF為BAP的中位線，則DF=12PA=3，DFPA，利用DFAQ得到DFEQEA，所以AEFE=AQDF=43，設(shè)AE=4t，F(xiàn)E=3t，則

43、AF=AE+FE=7t，于是BE=BF+FE=AF+FE=7t+3t=10t，最后計算AEBE【解答】（1）證明：PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，PA=PB，且PO平分BPA，POABBC是直徑，CAB=90°，ACAB，ACPO；（2）解：連結(jié)OA、DF，如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，OAQ=PBQ=90°在RtOAQ中，OA=OC=3，OQ=5由QA2+OA2=OQ2，得QA=4在RtPBQ中，PA=PB，QB=OQ+OB=8，由QB2+PB2=PQ2，得82+PB2=（PB+4）2，解得PB=6，PA=PB=6，OPAB，BF=AF=12AB又

44、D為PB的中點，DFAP，DF=12PA=3，DFEQEA，AEFE=AQDF=43，設(shè)AE=4t，F(xiàn)E=3t，則AF=AE+FE=7t，BE=BF+FE=AF+FE=7t+3t=10t，AEBE=4t10t=25【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25（12.00分）（2018樂山）已知RtABC中，ACB=90°，點D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，

45、試探究APE的度數(shù)：（1）如圖1，若k=1，則APE的度數(shù)為45°；（2）如圖2，若k=3，試問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出APE的度數(shù)（3）如圖3，若k=3，且D、E分別在CB、CA的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由【考點】KY：三角形綜合題【專題】15 ：綜合題【分析】（1）先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD=AF，BF=AD，進而判斷出FAEACD，得出EF=AD=BF，再判斷出EFB=90°，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD=AF，BF=AD，進而判斷出FAEACD，再判斷出EFB=

46、90°，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形，得出BD=AF，BF=AD，進而判斷出ACDHEA，再判斷出EFB=90°，即可得出結(jié)論；【解答】解：（1）如圖1，過點A作AFCB，過點B作BFAD相交于F，連接EF，F(xiàn)BE=APE，F(xiàn)AC=C=90°，四邊形ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=BD，CD=AE，AF=AC，F(xiàn)AC=C=90°，F(xiàn)AEACD，EF=AD=BF，F(xiàn)EA=ADC，ADC+CAD=90°，F(xiàn)EA+CAD=90°=EHD，ADBF，EFB=90°，EF=BF，F(xiàn)BE=45°，APE=45°，故答案為：45°（2）（1）中結(jié)論不成立，理由如下：如圖2，過點A作AFCB，過點B作BFAD相交于F，連接EF，F(xiàn)BE=APE，F(xiàn)AC=C=90°，四邊形ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=3BD，CD=3AE，ACBD=CDAE=3，BD=AF，ACAF=CDAE=3，F(xiàn)AC=C=90°，F(xiàn)AEACD，ACAF=ADEF=BFEF=3，F(xiàn)EA=ADC，ADC+CAD=90°，