數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)素養(yǎng) 作者：儲(chǔ)瑞年 文章來(lái)源：北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué) 點(diǎn)擊數(shù)：3 更新時(shí)間：2006-10-26 1999年中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定明確指出“改革高考制度是推進(jìn)中小學(xué)全面實(shí)施素質(zhì)教育的重要舉措”。 按照這一指示精神，教育部頒發(fā)19993號(hào)文件關(guān)于進(jìn)一步深化普通高等學(xué)校招生考試制度改革的意見(jiàn)，提出“在改革中要始終堅(jiān)持有助于高等學(xué)校選拔人才、有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育、有助于高等學(xué)校擴(kuò)大辦學(xué)自主權(quán)的三項(xiàng)原則”，并決定自1999年開(kāi)始，以高考科目設(shè)置改革；高考內(nèi)容改革；高考形式改革；錄取方式改革為主要內(nèi)容進(jìn)行新一輪的高考改革。 實(shí)施素質(zhì)教育，還是大槁應(yīng)試教育，是長(zhǎng)期以

2、來(lái)一直困擾中學(xué)教育教學(xué)工作的大問(wèn)題。如何認(rèn)識(shí)和處理素養(yǎng)與應(yīng)試之間的關(guān)系？必須認(rèn)真加以思考和解決。 基本觀點(diǎn) 1應(yīng)試教育對(duì)素質(zhì)教育的沖擊在數(shù)學(xué)教學(xué)中客觀存在 主要表現(xiàn)為： 在觀念上，將數(shù)學(xué)教學(xué)等同于解題教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，形成，發(fā)展，以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)缺乏必要的揭示和認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念和邏輯體系理解不準(zhǔn)確，不深刻，難以形成網(wǎng)絡(luò)，靈活運(yùn)用 在方法上，將解題教學(xué)等同于題型教學(xué)，構(gòu)建解題模式，牢記解題步驟，重模式，重技巧，重模仿，重記憶，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，思想方法和思維規(guī)律缺乏必要的揭示和認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力得不到真正的提高，難以把握規(guī)律，舉一反三 在目標(biāo)上，一味追求高分，而獲取

3、高分的唯一手段就是大量作題，把學(xué)生訓(xùn)練成為解題的機(jī)器，求多，求深，求難，求全導(dǎo)致學(xué)生將全部時(shí)間和精力放在不僅完成老師布置的作業(yè)，而且做完各種資料上的難題完全處于被動(dòng)的，疲勞的狀態(tài)，難以發(fā)揮主體作用，難以形成主體意識(shí) 在要求上，集中于“會(huì)”，把注意力集中在歸納解決每一類題目的各種方法，甚至于追求單一的，萬(wàn)能的解題方法，滿足于機(jī)械地套用導(dǎo)致審 題不慎，計(jì)算不準(zhǔn)，方法不當(dāng)，表述不清等問(wèn)題長(zhǎng)期得不到解決，難以在懂、會(huì)、對(duì)、快、好等各個(gè)環(huán)節(jié)上全面提高數(shù)學(xué)基本功 主要危害是： 不利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，不利于系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不利于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

4、，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，不利于形成學(xué)生的良好心態(tài)，不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展 2考試是教學(xué)評(píng)價(jià)的一種方式，也是促進(jìn)和提高學(xué)科教學(xué)水平的一種手段高考是涉及面最廣，影響最大的全國(guó)性考試，高考的成績(jī)已成為各級(jí)教育部門(mén)乃至各級(jí)政府領(lǐng)導(dǎo)的政績(jī)的重要組成部分，更是考核學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)與教師水平的主要標(biāo)準(zhǔn)，甚至成為一所學(xué)校能否在社會(huì)上站得住腳的重要因素這在客觀上為推行應(yīng)試教育提供了條件但是考試（包括高考）與素質(zhì)教育不是絕對(duì)對(duì)立的關(guān)鍵在于如何認(rèn)識(shí)和處理好兩者的關(guān)系 3近幾年的高考，特別是數(shù)學(xué)高考，在考試內(nèi)容和形式上進(jìn)行了一系列的改革，能力立意，注重能力，注重素質(zhì)，在試題如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求上進(jìn)行了一系列的探索，取得

5、了明顯的成效，發(fā)揮了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極的導(dǎo)向作用因此，認(rèn)真研究數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)系，在不可回避的數(shù)學(xué)高考的前提下，將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的軌道上來(lái)是很有必要的 二近幾年數(shù)學(xué)高考改革的情況分析及引發(fā)的思考 在保持整體穩(wěn)定的前提下，數(shù)學(xué)高考了加大改革創(chuàng)新的力度改革的基本思路可概括為： 穩(wěn)中求改，堅(jiān)持創(chuàng)新，注重能力注重素質(zhì) 全面考查，突出重點(diǎn)，注重聯(lián)系構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 調(diào)整難度，適度綜合，注重實(shí)踐強(qiáng)化應(yīng)用 減少題量，縮短長(zhǎng)度，留出空間考查思維 入口較低，要求較高，多題把關(guān)區(qū)分度高 按照改革的基本思路，近幾年數(shù)學(xué)高考試題呈現(xiàn)出一系列的特點(diǎn)，引發(fā)出一系列的思考 1 全面

6、考查，但不刻意追求知識(shí)的覆蓋率；突出重點(diǎn)，著重考查支撐學(xué)科知識(shí)體系的知識(shí)主干 變量數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的主體，函數(shù)（包括三角函數(shù)與反三角函數(shù)），不等式，數(shù)列，平面解析幾何（以直線和圓錐曲線為主要研究對(duì)象）等都是變量數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的知識(shí)主干， 因而成為數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)從二維空間向三維空間的發(fā)展，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，研究空間的直線和平面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是高中立體幾何的主要內(nèi)容，因而也是數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn) 對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)考查，保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，是近幾年數(shù)學(xué)高考試題的重要特點(diǎn) 2加強(qiáng)試題的綜合性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題 在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，是數(shù)學(xué)

7、學(xué)科的高考率先提出的命題原則，具有時(shí)代性，體現(xiàn)了社會(huì)發(fā)展的特征，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵 3注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查 （l）將中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法定為三個(gè)層面： 一般的數(shù)學(xué)方法：如配方法，換元法，消去法，割補(bǔ)法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法等這些方法具有較強(qiáng)的可操作性，作用也比較明確 一般的邏輯方法：如綜合法，分析法，歸納法，類比法反證法等在中學(xué)的學(xué)科教學(xué)中，將邏輯方法體現(xiàn)得最集中、最全面、最典型，最深刻的是數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)高考將邏輯方法的考查作為高考的內(nèi)容是很自然、很必要的 數(shù)學(xué)的思想方法：如函數(shù)與方程的思想方法；數(shù)形結(jié)合的思想方法；分類討論的思想方法；轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法；運(yùn)動(dòng)與變換的思想方法

8、等數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本原則，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵 （2）對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，這是數(shù)學(xué)高考命題的原則之一，脫離數(shù)學(xué)知識(shí)去考查思想和方法是不切實(shí)際的在數(shù)學(xué)高考中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)考查數(shù)學(xué)的思想和方法，是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要的導(dǎo)向意味著今后高中數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)貫徹結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的提煉和訓(xùn)練 （3）從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，這也是數(shù)學(xué)高考命題的原則之一過(guò)分注重解題技巧的訓(xùn)練，是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端之一，也是造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的重要原因注意通性通法，淡化特殊技巧，不僅是數(shù)學(xué)高考命題

9、的原則，也是今后中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則 4調(diào)整能力結(jié)構(gòu)，以思維能力為核心，全面考查各種數(shù)學(xué)能力 高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定“高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)”高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明則進(jìn)一步提出“對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，切合考生的實(shí)際運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，對(duì)考生運(yùn)算能力的考查以含字母的式的運(yùn)算

10、為主，同時(shí)要兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理和圖形的變換都要注意與推理相結(jié)合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)” 由知識(shí)立意向能力立意的轉(zhuǎn)變，是近幾年數(shù)學(xué)高考命題改革的核心“全面考查，但不刻意追求知識(shí)的覆蓋率”，“在試卷的長(zhǎng)度上要適當(dāng)縮短，給學(xué)生留出更多的思維的時(shí)間”，“在答問(wèn)的設(shè)置上要有利于學(xué)生思維的擴(kuò)展，給學(xué)生以更大的思維空間”等命題原則的貫徹，使“以思維能力為核心，全面考查各種能力”得以落實(shí)使注重能力、注重素質(zhì)成為數(shù)學(xué)高考的基本特征從而有效地發(fā)揮了高考對(duì)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育地導(dǎo)向作用 5加大應(yīng)用性試題的考查力度 這是

11、近幾年數(shù)學(xué)高考的又一特征，是注重能力和注重素質(zhì)的具體體現(xiàn)保持一定的數(shù)量；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)建模是加大應(yīng)用性試題的考查力度地主要表現(xiàn) 高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）規(guī)定：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面應(yīng)使學(xué)生通過(guò)背景材料，進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律（包括公里、性質(zhì)、法則、公式、定理及其聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想、方法），另一方面更重要的是使學(xué)生能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然，了解社會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)” 應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力是現(xiàn)今數(shù)學(xué)教

12、學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，在短時(shí)間內(nèi)迅速得以增強(qiáng)是很困難的但這是方向，數(shù)學(xué)高考充分發(fā)揮了應(yīng)有的導(dǎo)向功能近幾年的數(shù)學(xué)高考試題中，應(yīng)用性題目保持了“兩小一大“的數(shù)量，并把數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)建模作為考查的重點(diǎn)，對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，起到了積極的推動(dòng)作用 三今后中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 1轉(zhuǎn)變教育觀念 要真正解決素質(zhì)教育與應(yīng)試教育的關(guān)系，首先要轉(zhuǎn)變教育觀念教育部2000年初頒發(fā)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）在關(guān)于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教學(xué)的內(nèi)容與教學(xué)的要求，教學(xué)測(cè)試和評(píng)估等方面，都有新的觀念和新的論述這些新的觀念和新的論述，與高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明（2000年版）的

13、修訂精神是完全一致的對(duì)今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義轉(zhuǎn)變教育觀念就是要以“兩綱”統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)。 高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）前言中指出：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型”這一新的論述，既明確了數(shù)學(xué)的內(nèi)容與意義，又對(duì)數(shù)學(xué)教育和教學(xué)提出了新的任務(wù)和要求，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)增添了新的內(nèi)涵，也就對(duì)數(shù)學(xué)高考提出了新的考差要求 高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）特別提出：“創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)和一條基本原則”數(shù)學(xué)高考采取了創(chuàng)設(shè)新穎的試題情景、設(shè)計(jì)綜合性試題、開(kāi)發(fā)新的題型、統(tǒng)籌設(shè)計(jì)試卷等措施考查創(chuàng)新意識(shí) 2改革教材教法 教材是教學(xué)之本，教育部近幾年加大了改革教材的力度根據(jù)新大綱編寫(xiě)的新教材，不僅調(diào)整了教訓(xùn)的內(nèi)容和要求，而且確認(rèn)了新的教學(xué)觀念與指導(dǎo)思想抓緊對(duì)新的課程計(jì)劃，新教學(xué)大綱與新教材的學(xué)習(xí)是當(dāng)務(wù)之急 改革教材與改革教法必需同步進(jìn)行，悉心鉆研，大膽探索，不斷總結(jié)，形成理論是改革教法的主要環(huán)節(jié) 激發(fā)學(xué)生主體意識(shí)，使知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)落在實(shí)處是教法改革的核心 數(shù)學(xué)高考試題加強(qiáng)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的考查，是社會(huì)發(fā)展的要求數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)