二次根式綜合提高應(yīng)用

1、例題1已知a，b，c，d，e五個實數(shù)的平均值為k，各數(shù)與k的差如下表： abcdex- （1）除實數(shù)a外，與k的差的絕對值最大的實數(shù)是 c；（2）求x的值例題2設(shè)=a，=b，用含a，b的式子表示，則下列表示正確的是（）A0.3ab B3ab C0.1ab2 D0.1a2b有條件的根式求值利用已知條件進行二次根式的運算實例：已知x、y為正數(shù)，且(+)）=3(+5），求的值賦予新定義 根據(jù)前面給出的新定義，進行綜合運算。實例：若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)（1）3與 -1是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-與 是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若（m+）（1- ）=-5+3，判斷m+與5-是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，

2、并說明理由一、選擇題1、化簡a的結(jié)果是（）A B C D2、下列運算錯誤的是（）A- B()2=0.2 C=10-1=0.1 D(3)232()218*3、估算的值（）A在0與1之間B在0與2之間C在2與3之間D在3與4之間*4、已知y1=x，y2=，y3=，y4= ，y2014= ，則y1y2014等于（）A2x2 B1 C2 D*5、若，則k=（）A3-B3+C3+-D3+-二、填空題：*6、若a-b=2+，b-c=2-，則代數(shù)式a2-2ac+c2的值為 2*7、的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則+= *8、非零實數(shù)x、y滿足（-x）（-y）=2013，則= -1*9、若x表示不超過x的最大

3、整數(shù)（如3=3，-=-4等），根據(jù)定義計算下面算式： + + = 三、解答題：*10、給出三個整式a2，b2和2ab（1）當(dāng)a=-1，b=+1時，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解請寫出你所選的式子及因式分解的過程*11、已知：y+，求代數(shù)式 的值*12、解閱讀此題的解答過程，回答問題：化簡： (0a2b)解：原式 (1) = (2) = (3) = (4) =（1）上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請?zhí)顚懗鲈摬降拇?（4）；（2）請寫出錯誤的原因： 負數(shù)的絕對值應(yīng)等于它的相反數(shù)，不等于它本身；（3）寫出本題的

4、正確解答過程二次根式綜合運算：基本運算方法：二次根式綜合運算方法確定運算順序；乘方乘除加減靈活運用運算定律；交換、結(jié)合、分配正確使用乘法公式；平方差、完全平方大多數(shù)分母有理化要及時；先有理化，再運算，求（a+1）2在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化；提公因式、約分二. 二次根式比較大小方法平方法： 1、比被開方數(shù)：與 則可知2、比倒數(shù)法：當(dāng)根號內(nèi)兩數(shù)差相同時。與的倒數(shù)為 的倒數(shù)為則可知3、比平方法 當(dāng)要號內(nèi)數(shù)乘積相等時。與 例題1如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4則化簡|2k-5|-的結(jié)果是（）A3k-11 Bk+1 C1 D11-3k例題2若a，b，滿足3+5=7，設(shè)S=2-3

5、，求S的最大值和最小值實例：若等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的周長為（）A11 B16或17 C17 D16根式化簡求值利用二次根式的性質(zhì)進行化簡。實例：、已知兩正數(shù)x、y適合等式：（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，求的值一、選擇題1、若三角形的面積為12，一邊長為+1，則這邊上的高為（）A12+12 B24-24 C12-12 D24+242、已知x ，且x3=ax+b，則a，b的值分別是（）A1，1 B1，2 C2，1 D2，2*3、計算+ 的結(jié)果估計在（）A6到7之間B7到8之間C8到9之間D9到10之間*4、若x= + ，則（x+ ）：（x

6、 ）=（）A： B7：6 Cx2：1 Dx*5、設(shè)x= ，y，求x3+y3=（ ）A15 B16 C17 D18二、填空題：*6、已知（- ）2012x= ，求x的值 2*7、星期天，小奧和小運做了一個小游戲小奧說：“你現(xiàn)在學(xué)習(xí)了二次根式，若x代表的整數(shù)部分，y代表它的小數(shù)部分，我這個紙包里的錢數(shù)是(+x)y元，你猜一下這個紙包里的錢數(shù)是多少？若猜對了，包里的錢全給你”請你幫小運猜一下紙包里到底有多少錢？*8、計算 n（n2的整數(shù)）的值等于 100*9、已知a，b是正整數(shù)，若有序數(shù)對（a，b）使得2()的值也是整數(shù)，則稱（a，b）是2()的一個“理想數(shù)對”，如（1，4）使得2()=3，所以（1，4）是2()的一個“理想數(shù)對”請寫出2()其它所有的“理想數(shù)對”： （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）三、解答題：*10、一個三角形的三邊長分別為5